九年级中考数学模拟训练二.doc

2012年九年级中考数学模拟训练(二）1、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。2、已知：如图直线PA交O于A，E两点，过A点作O的直径AB.PA的垂线DC交O于点C，连接AC，且AC平分DAB.(1) 试判断DC与O的位置关系？并说明理由.(2) 若DC4，DA2，求O的直径.3、如图，AB是O的直径，以OA为直径的O1与O2的弦相交于D，DEOC，垂足为E    （1）求证：AD=DC（2）求证：DE是O1的切线4、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，求证：DEC为等腰三角形5、已知：如图，在ABC中，ABC90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长6、已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC2ACD90°（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB75°，O的半径为2，求BD的长7、如图，已知半径为的半圆，过直径上一点，作交半圆于点，且，试求的长 8、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（    ）A内切       B外切     C相交     D外离9、一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（   ）A.            B.          C.         D. 10、如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则ACB应为                                               （     ）A25°        B15°         C30°          D50°11、    如图所示，O的直径AB=4，点P是AB的延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC    （1）若CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，你认为CMP的大小是否发生 变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 CMP的大小 12、已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.13、如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值。2012年九年级中考数学模拟训练(二）参考答案1、（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180°。证明：CPD+CPD=180°，CPD=COB，CPD+COB=180°。2、  (1) DC与O相切.  3、 理由：连结OC AC平分DABPAC=OAC      又 OC=OA OCA=OACPAC=OCA     OCPAPDC=OCD     又PADCPDC=OCD=OCDC         DC切O于C  (2)作OFAE于F，设O的半径为R  又PADC  OCDC  四边形OCDF为矩形来自:中国学考频道 OF=CD=4  且 DF=OC=R    又 DA=2， AF=DF-AD=R-2在RtOAF中，OF2+AF2=OA2    42+(R-2)2=R2   解得：R=5O的直径：2R=10      3、证明：（1）连结OD，AO是直径AD=DC    （2）连结O1D，DE是切线4、证明：四边形ABDE是圆内接四边形，DEC=B    又AB=AC，B=C，DEC=C，DE=CD    DEC为等腰三角形5、解：（1）ABC90°，  OBBC  OB是O的半径，CB为O的切线  又CD切O于点D， BCCD；（2）BE是O的直径，  BDE90° ADECDB 90°又ABC90°，  ABDCBD90°由（1）得BCCD，CDB CBD   ADEABD；（3）由（2）得，ADEABD，AA   ADEABD  ，BE3，  所求O的直径长为3 6、1） ODOC，DOC90°    ODCOCD45°DOC2ACD90°    ACD45°ACDOCDOCA90°点C在O上，直线AC是O的切线。（2）ODOC2，DOC90°   可求CD，ACB75°，ACD45°   BCD30°作DEBC于点E    DECDB45°    DE2。7、（1）当点在、之间时，如图甲由勾股定理，故（2）当点在、之间时，如图乙由勾股定理知，故8、A 9、B 10、B 11、 解（1）连结COPC与O相切于点COCP90°CPA30°PO=2CO=AB=4（2）CMP的大小不变理由： CMP为MAP的外角CMPAMPAPM平分CMAMPACPAACOPCMPCOPCPA（COPCPA）（180°OCP）（180°90°）45°12、解： 连接AC，EB，则CAM=BEM. 又AMC=EMB, AMCEMB，即 (2) DC为O的直径，DEC=90°，EC=   OA=OB=4，M为OB的中点，AM=6，BM=2 设EM=x，则CM=7x代入(1),得 .解得x1=3，x2=4但EMMC，EM=4. (3) 由(2)知，OE=EM=4作EFOB于F，则OF=MF=OB=1在RtEOF中，EF=sinEOB=.13、（1）证明：连接OD、CD。BC是直径，CDABAB=BC. D是AB的中点。又O为CB的中点，ODEF，EF,是O的切线。（2）解：连BG。BC是直径，BGC=90°。在RtBCD中，.在RtBGC中，.BGAC,DFACBGEF, E=CBG, sinE=sinCBG=.