高中数学-模块综合检测B-北师大版选修23.doc
模块综合检测(B)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知x2,3,7，y31，24,4，则xy可表示的不同值的个数是()A112B1113C2×36 D3×39解析：两个集合各有三个元素，且任何两个xy都不相同，故由分步乘法计数原理得3×39答案：D2如果随机变量X表示抛掷一个各面分别为1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量X的均值为()A2.5 B3C3.5 D4解析：P(Xk) (k1,2,3,4,5,6)，EX1× 2× 6× ×(126)3.5.答案：C3由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有()A60个 B48个C36个 D24个解析：个位数有A种排法，万位数有A种，其余三位数有A种，共有AAA36(个)答案：C4已知n的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，其中i21，则展开式中系数为实数且最大的项为()A第三项 B第四项C第五项 D第五项或第六项解析：T3Cx2n5，T5Cx2n10.由C：C ，得n25n500，n10，又Tr1C(i)rx20 r，据此可知当r0,2,4,6,8,10时其系数为实数，且当r4时，C210最大答案：C5设随机变量XN(，2)，且P(Xc)P(Xc)，则P(Xc)等于()A0 B1C D与和的取值有关解析：P(Xc)1P(Xc)又P(Xc)P(Xc)P(Xc).答案：C6将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A BC D解析：P(B)1P()13，P(AB)，所以P(A|B).答案：A7设掷一枚骰子的点数为，则()AE3.5，D3.52 BE3.5，DCE3.5，D3.5 DE3.5，D解析：E1×2×3×4×5×6×3.5.D(13.5)2×(23.5)2×(33.5)2×(43.5)2×(53.5)2×(63.5)2×.答案：B8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5A3 B3.15C3.5 D4.5解析：因ab由回归方程知0.350.70.7×，解得t3.答案：A9甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为，现在3人同时射击同一目标，目标被击中的概率是()A BC D解析：P11××1.答案：B10某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间(52,68的人数大约是()A997 B954C682 D341解析：由题图知XN(，2)其中60，8，P(<X)P(52<X68)0.682 6.人数为0.682 6×1 000682.答案：C二、填空题(每小题5分，共4小题，共20分，请把正确答案填在题中横线上)112011年国际劳动节正是星期日，某劳动就业服务中心的7名志愿者准备安排6人在周六、周日两天，在街头做劳动就业指导，若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)解析：先从7人中选取3人排在周六，共有C种排法再从剩余4人中选取3人排在周日，共有C种排法，共有C×C140(种)答案：14012已知(1x)6(12x)5a0a1xa2x2a11x11，那么a1a2a3a11_.解析：令x0，得a01；令x1，得a0a1a2a1164；a1a2a1165.答案：6513(2014·九江高二检测)某校要从5名男生和2名女生中选出2人作为世博会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望EX_(结果用最简分数表示)解析：X可取0,1,2，则P(X0) ，P(X1) ，P(X2) ，EX0× 1× 2× .答案： 14为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用x(千元)1.04.06.010.014.0销售额y(千元)19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费约为_千元解析：7，41.6，iyi1 697，349，b 2.3，a41.62.3×725.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15千元答案：15三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)6个女同志(其中有一个领唱)和2个男同志，分成两排表演(1)每排4人，问共有多少种不同的排法？(2)领唱站在前排，男同志站在后排，还是每排4人，问有多少种不同的排法？解析：(1)要完成这件事，必须分三步：第一步：先从8人中选4人站在前面，另4人站在后面，这共有CCC种不同的选法第二步：前面4人进行排列，有A种排法第三步：后面4人也进行排列，有A种排法三步依次完成，才算这件事完成，故由分步乘法计数原理有NCAA40320种不同的排法(2)除去领唱，在其余5个女同志中选2人有C种选法；这2人与2个男同志在后排全排列，有A种排法；领唱与其余3个女同志在前排全排列，有A种排法；故共有NCAA5760种不同的排法16(本小题满分12分)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，若用事件A、分别表示甲、乙两厂的产品，用B表示产品为合格品(1)试写出有关事件的概率；(2)求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率解析：(1)依题意，P(A)70%，P()30%，P(B|A)95%，P(B|)80%.进一步可得P(|A)5%，P(|)20%.(2)要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产的(事件A发生)，又是合格的(事件B发生)的概率，也就是求A与B同时发生的概率，有P(AB)P(A)·P(B|A)0.7×0.950.665.17(本小题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人(1)调查结果制成2×2列联表；(2)根据数据作出统计分析推断解析：(1)由已知可列2×2列联表得：患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320合计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得：29.638.9.638>6.635.因此，我们有99%的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关18(本小题满分14分)袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数(1)求随机变量的概率分布列；(2)求随机变量的数学期望与方差解析：(1)随机变量可取的值为2,3,4.P(2) ，P(3) ，P(4) .故随机变量的概率分布列为234P (2)随机变量的数学期望为E2× 3× 4× ；随机变量的方差为D2× 2× 2× .
