青岛版数学九上4.6《圆与圆的位置关系》学案.docx

46 圆与圆的位置关系【知识链接】1 直线和圆有怎样的位置关系？2 直线和圆的不同位置关系的性质是什么？判定方法有哪些？【学习目标】1知道两圆的五种位置关系，明确两圆内切与外切的区别，内含与外离的区别。2从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面理解两圆的五种位置关系。学习重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系【自学检测】1圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 。2如果两圆没有公共点，那么就称这两个圆为 ，它包括 和 。 若两圆的圆心相同，半径不同，则称这两个圆为 。3如果两个圆 ，那么这两个圆相切，它包括 和 。4如果两个圆有两个公共点，那么就称这两个圆 ，由圆的轴对称性知两交点关于两圆心的连线 。【学习过程】一、圆与圆的位置关系自学课本P133实验与探究，完成下列问题。1两圆由远及近有怎样的位置关系？2.内切和外切有什么相同点和不同点？外离和内含呢？3.圆和圆的五种位置关系中都是轴对称图形吗？两圆心所在的直线叫连心线，两圆相切时连心线有什么性质？两圆相交时连心线又有什么性质? 有效训练1：两等圆有几种位置关系？画出图形。二、两圆位置关系的数量关系。1、探究：在纸板上画两个圆，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r,，R,设r,R，两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距，用d表示开始时，两圆相距一定距离，如图1所示,我们可知:d R+ r,此时两圆外离。当O1移至图2时，我们可知:d R+ r ,此时两圆 。当O1移至图3时，我们可知: d ,此时两圆 。当O1移至图4时，我们可知: d R+ r,此时两圆 。当O1移至图5时，我们可知: d R- r，此时两圆 。当O1移至图6时，我们可知: d=0,此时两个圆同心，是 。2、完成课本P135上方表格。有效训练：1A和B 的半径分别为3cm 和 5 cm ,当AB= 8cm时，两圆的位置关系是 。当AB= 2cm时，两圆的位置关系是 1 。当AB= 6cm时，两圆的位置关系是 。当AB=9cm时，两圆的位置关系是 。 当AB=1cm时，两圆的位置关系是 。2.当两圆外切， d= 10，R1=4时，R2= .当两圆内切， d= 2， R1=5时，R2 = .3O的半径为4cm, 点P是O外一点，OP=6cm. 以点P为圆心作P与O相切。求P的半径。三、两圆相切的有关性质思考：相切两圆的连心线必过 练习：（1）分别以1cm、2cm、3cm为半径作A、B、C，使它们两两外切；判断ABC的形状,并说明理由.【归纳小结】 本节课你学到了什么？说说看：【课堂检测】1、O1、O2的半径为r1、r2, 圆心距 d=5 ，r1= 2.(1)若O1与O2 外切, 求r2;(2)若O1与O2相切, 求r2;(3)若r2;=7, O1与O2有怎样的位置关系?(4)若r2;=4, O1与O2有怎样的位置关系?2、两圆的半径的比为，内切时的圆心距等于，那么这两圆相交时圆心距的范围是多少？【作业布置】1、延伸性作业 探究：两圆相交时的性质 两圆相交时，两圆构成的图形也是轴对称图形， 是对称轴，对称轴 公共弦（连接相交两圆交点的线段叫两圆的公共弦）。 对应训练：课本P136习题4.6A组第2题。2、预习性作业： 【】