2010高一下学期期末考试.doc

2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1ABC中, a = 1, b =, A=30°，则B等于 A60° B60°或120°C30°或150° D120°2已知两条相交直线a，b，a平面 a，则b与 a 的位置关系是Ab平面aBb平面aCb平面aDb与平面a相交，或b平面a3 圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是A外切 B内切C外离D内含8原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是A B C D9点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是A. 0 d B. d 0C. d =D. d 10二次方程,有一个根比大,另一个根比1小，则的取值范围是A B C D11在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 A1 BC2 D312设数列的前n项和为，令， 称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为A2002 B2004 C2006 D2008二、填空题：（每小题5分，共20分）.13正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 14圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_15如图，ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB， AC的倾斜角分别为：_， _16若，全集，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17（本小题满分10分）a， b，c为ABC的三边，其面积SABC12，求角A及边长a（第18题图）18. （本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点（）求证：AF平面PCE；（）求三棱锥CBEP的体积20（本小题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点且（）证明：；（）求与平面所成的角的正切值21（本小题满分12分）等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式和；（）记，求数列的前项和新课标第一网