2022-2022学年高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式课时作业含解析新人教A版必修5.doc

课时作业15不等关系与不等式 根底稳固(25分钟，60分)一、选择题(每题5分，共25分)1aR，p(a1)(a3)，q(a2)2，那么p与q的大小关系为()Ap>q BpqCp<q Dpq解析：因为pq(a1)(a3)(a2)2a24a3(a24a4)1<0，所以p<q，应选C.答案：C2设a，b，cR，且a>b，那么()Aac>bc Ba2>b2Ca3>b3 D.<解析：当c0时，A不成立；当b<a<0时，B不成立；当a>0，b<0时，D不成立，C正确选C.答案：C3某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x(单位：分)不低于95，文化课总分y(单位：分)高于380，体育成绩z(单位：分)超过45，用不等式组表示就是()A. B.C. D.解析：“不低于即“，“高于即“>，“超过，即“>，答案：D4以下不等式：a23>2a；a2b2>2(ab1)；x2y2>xy.其中恒成立的不等式的个数为()A0 B1C2 D3解析：a232a(a1)22>0，a23>2a，即正确；a2b22(ab1)(a1)2(b1)20，即错误；x2y2xy2y20，即错误，应选B.答案：B5假设，满足<<<，那么2的取值范围是()A(，0) B(，)C. D(0，)解析：因为<<，所以<2<，又<<，所以<<，所以<2<.又<0，<，所以2<，故<2<.应选C.答案：C二、填空题(每题5分，共15分)6一辆汽车原来每天行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_解析：原来每天行驶x km，现在每天行驶(x19) km.那么不等关系“在8天内的行程超过2 200 km，写成不等式为8(x19)>2 200.假设每天行驶(x12) km，那么不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间，写成不等式为8x>9(x12)答案：8(x19)>2 2008x>9(x12)70<a<，且M，N，那么M，N的大小关系是_解析：0<a<，1a>0,1b>0,1ab>0，MN>0，即M>N.答案：M>N8假设10<a<b<8，那么|a|b的取值范围是_解析：10<a<8，0|a|<10，又10<b<8，10<|a|b<18.答案：(10,18)三、解答题(每题10分，共20分)9x>y>0，试比拟x32y3与xy22x2y的大小解析：由题意，知(x32y3)(xy22x2y)x3xy22x2y2y3x(x2y2)2y(x2y2)(x2y2)(x2y)(xy)(xy)(x2y)x>y>0，xy>0，xy>0，x2y>0，(x32y3)(xy22x2y)>0，即x32y3>xy22x2y.10某汽车货运公司由于开展的需要需购进一批汽车，方案使用不超过1 000万元的资金购置单价分别为40万元，90万元的A型汽车和B型汽车根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式解析：设购置A型汽车和B型汽车分别为x辆，y辆，那么即能力提升(20分钟，40分)11假设a>0>b>a，c<d<0，那么以下命题：ad>bc；<0；ac>bd；a(dc)>b(dc)中能成立的个数是()A1 B2C3 D4解析：对于，令a2，b1，c2，d1得ad<bc，故不成立对于，由a<b<0，c<d<0，所以a>b>0，c>d>0，所以ac>bd，所以acbd<0.又由c<d<0得cd>0.所以<0，故成立对于，由c<d得c>d，又a>b，所以ac>bd，故成立成立应选C.答案：C12给出以下四个命题：假设a>b，c>d，那么ad>bc；假设a2x>a2y，那么x>y；假设a>b，那么>；假设<<0，那么ab<b2.其中正确命题是_(填上所有正确命题的序号)解析：由c>d得d>c，同向不等式相加得ad>bc；假设a2x>a2y，显然a2>0，所以x>y成立；a>b，那么>不一定成立，如a1，b1；假设<<0，那么b<a<0，所以b2abb(ba)>0，即ab<b2.答案：131<a<0，A1a2，B1a2，C，试比拟A、B、C的大小解析：不妨设a，那么A，B，C2，由此猜测B<A<C.由1<a<0，得1a>0.AB(1a2)(1a2)2a2>0，得A>B.CA(1a2)>0，得C>A，即B<A<C.14设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解析：方法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，那么4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b，于是得，解得，f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10方法二：由，得，f(2)4a2b3f(1)f(1)，又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10