2022浦东新区初三数学二模卷(含答案).docx

浦东新区2022学年度第二学期初三数学中考预测试卷测试时间：100分钟，总分值：150分考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1的绝对值等于A2； B；C；D2计算的结果是A；B；C；D3. 一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么b的值可以是 A-1； B0； C1； D2.4某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，那么由题意列出的方程应是A； B； C；D5如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DEBC，那么DE:BC的值是A；B；C； D. 6在直角坐标平面内，点A的坐标为1,0，点B的坐标为a，0，圆A的半径为2.以下说法中不正确的选项是A当a= -1时，点B在圆A上； B当a<1时，点B在圆A内； C当a<-1时，点B在圆A外； D当-1<a<3时，点B在圆A内二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7. 4的平方根是8分解因式9不等式的解集是 . 10方程的根是11.关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是12反比例函数的图像经过点m，3和-3,2，那么m的值为13将二次函数的图像沿y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为14一个样本4,2,7，x,9的平均数为5，那么这个样本的中位数为 15如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，设，那么向量=用向量、表示16如图，BE为正五边形ABCDE的一条对角线，那么ABE=°17如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，假设AB=3，BC=5，那么的值为18如图，在直角坐标系中，P的圆心是Pa，2a>0，半径为2；直线y=x被P截得的弦长为2，那么a的值是. 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：20此题总分值10分解方程：.21此题总分值10分，第1题4分，第2题6分：如图，点D、E分别在线段AC、AB上，.（1） 求证：AECADB；（2） AB=4，DB=5，sinC=,求. 22此题总分值10分从2022年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车的处分力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车； B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C. 开车当天不喝酒；D. 从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答以下问题.1该记者本次一共调查了名司机；2图一中情况D所在扇形的圆心角为°；3补全图二；4在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，那么他属情况C的概率是 ；5假设该区有3万名司机，那么其中不违反“酒驾禁令的人数约为人.23此题总分值12分，每题6分如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，BAD的平分线交BC于E，联结ED.求证：四边形ABED是菱形；当ABC 60°，ECBE时，证明：梯形ABCD是等腰梯形. 24此题总分值12分，每题4分在平面直角坐标系中，抛物线过点A-1,0；直线l：与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D.1求抛物线的解析式及顶点D的坐标.2过点A作APl于点P，P为垂足，求点P的坐标. 3假设N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形假设存在，求出点N的横坐标；假设不存在，请说明理由.25此题总分值14分，第1、2小题各3分，第3、4小题各4分：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，EAF=45°.1如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系并证明你的猜想.2设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时不包括点B、C，如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围.3当点E在射线BC上运动时不含端点B，点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的E和以F为圆心以FD为半径的F之间的位置关系.4当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2.问EGF与EFA能否相似，假设能相似，求出BE的值，假设不可能相似，请说明理由.浦东新区2022学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明一、选择题：1A；2 B；3A；4C；5D；6B二、填空题：7±2； 8；9； 10.x=2； 11.； 12-2； 13； 144；15； 16. 36； 17；18或三、解答题：19解： =8分 =1分 =1分20解：方程两边同乘x2-1整理得 4分 解得 4分经检验：是原方程的根.1分所以原方程的根是1分21证明：12分又DAB=EAC，AECADB.2分解 2AECADB，B=C.2分过点A作BD的垂线，垂足为F,那么2分2分22解：1200  2分2162 2分3情况B:16人，情况C:92人 2分4PC2分529700人2分231ADBC，ADBDBC，又ABDDBC，ABDADB.AB=AD. 2分同理有AB=BE. 1分AD=BE.又ADBE.四边形ABED为平行四边形. 2分又AB=BE.ABED为菱形.1分2AB=BE，ABC=60°,ABE为等边三角形. 2分AB=AE. 又AD=BE=EC, ADEC.四边形AECD为平行四边形. 2分AE=DC.AB=DC.梯形ABCD是等腰梯形.2分24解：1将点-1,0代入，得，c=3. 1分抛物线解析式为：.1分化为顶点式为1分 顶点D的坐标为1,4.1分2设点P的坐标为x，y.OB=4，OC=3，BC=5.又ABPOBC，.1分故有 ，.1分代入，得，解得 .1分所以点P坐标为，1分3将x=1代入，得，故点M的坐标为1，. 1分得 .故只要即可. 1分由 ，得，解之得不合题意，舍去；1分由 ，得，解之得. 1分综上所述，满足题意的点N的横坐标为.25.1猜想：EF=BE+DF. 1分证明：将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得ABF，易知点F、B、E在一直线上.图1. 1分AF=AF，FAE=1+3=2+3=90°-45°=45°=EAF， 又 AE=AE，AFEAFE.EF=FE=BE+DF. 1分2由1得 EF=x+y又 CF=1-y，EC=1-x，.1分化简可得 .1+1分3当点E在点B、C之间时，由1知 EF=BE+DF，故此时E与F外切；1分当点E在点C时，DF=0，F不存在.当点E在BC延长线上时，将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得ABF，图2.有AF=AF，1=2，FAF=90°. FAE=EAF=45°. 又AE=AE，AFEAFE.1分.1分此时E与F内切. 1分综上所述，当点E在线段BC上时，E与F外切；当点E在BC延长线上时，E与F内切.4EGF与EFA能够相似，只要当EFG=EAF=45°即可.这时有 CF=CE.1分设BE=x，DF=y，由3有EF=x- y.由 ，得. 化简可得 . 1分又由 EC=FC，得 ，即，化简得，解之得 1分不符题意，舍去. 1分所求BE的长为.