2022年山东省青岛市中考数学试题及答案.docx

2022年青岛市中考数学试题一、选择题此题总分值24分，共8小题，每题3分12的绝对值是【 】A B2 C D22以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A B C D3如图，正方体外表上画有一圈黑色线条，那么它的左视图是【 】A B C D4O1与O2的半径分别为4和6，O1O22，那么O1与O2的位置关系是【 】A内切 B相交 C外切 D外离5某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数(分)60708090100人数(人)11521那么以下说明正确的选项是【 】A学生成绩的极差是4B学生成绩的众数是5C学生成绩的中位数是80分 D学生成绩的平均分是80分6如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)7用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色游戏：分别旋转两个转盘，假设其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】A B C D8点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，且x1x20x3，那么y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3二、填空题此题总分值18分，共6小题，每题3分9(3)0×10为改善学生的营养状况，中央财政从2022年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元11如图，点A、B、C在O上，AOC60º，那么ABCº12如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形一边平行，剩余局部种上草坪，使草坪面积为300m2假设设道路宽为xm，那么根据题意可列方程为13如图，在ABC中，ACB90º，ABC30º，AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，那么BB的长度为14如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm三、作图题此题总分值4分15用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹：线段a、c，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC结论：四、解答题此题总分值94分，共9小题16(8分)(1)化简：÷；(2)解不等式组：17(6分)某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，即可以兼报多个小组该校对八年级全体学生报名情况进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：根据图中的信息，解答以下问题：(1)补全条形统计图；(2)假设该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；(3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)18(6分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购置100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来、“化开富贵、“吉星高照，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购置了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来化开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1)求“紫气东来奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算说明理由19(6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min求小丽所乘汽车返回时的平均速度20(8分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保存整数)(参考数据：sin22º，cos22º，tan22º)21(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点(1)求证：BOEDOF；(2)假设OABD，那么四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由22(10分)在“母亲节期间，某校局部团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如下列图(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)假设许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；(3)假设许愿瓶的进货本钱不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润23(10分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形如图，显然，此时可把ABC分割成3个互不重叠的小三角形探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形在探究一的根底上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四：以ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m3)个点为顶点，可把ABC分割成个互不重叠的小三角形探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m4)个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2022个点，共2022个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形(要求列式计算)24(12分)如图，在ABC中，C90º，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t(0t4)s解答以下问题：(1)当t为何值时，PQAB(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两局部的面积之比为SPQES五边形PQBCD129假设存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；假设不存在，请说明理由