2022版高考数学一轮复习第10章统计与统计案例第2节用样本估计总体课时跟踪检测理新人教A版.doc

第二节用样本估计总体A级·根底过关|固根基|1.(2022年全国卷)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数B平均数C方差D极差解析：选A记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，应选A2(2022届济南模拟)某7个数的平均数为4，方差为2，现参加一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，那么()A4，s2<2B4，s2>2C>4，s2<2D>4，s2>2解析：选A设原来的7个数分别为x1，x2，x7，参加一个新数据4之后的平均数为4，那么这8个数的方差s2<2，所以4，s2<2.3(2022届武汉调研)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查局部学生，了解到上学方式有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，知本次抽查的学生中结伴步行(A)上学的人数是()A30B40C42D48解析：选A由条形统计图知，B：自行乘车上学的有42人，C：家人接送上学的有30人，D：其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A：结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A：结伴步行上学与B：自行乘车上学的学生占60%，所以，解得x30，应选A4如图是某位同学近5次数学测试成绩(单位：分)的茎叶图，其中有一次测试成绩记录不清楚，其末位数记为x，假设该同学这5次数学测试成绩的中位数是122分，那么该同学这5次数学测试成绩的平均数不可能是()A123.4分B123.6分C123.8分D124分解析：选D因为该同学这5次数学测试成绩的中位数是122分，所以x的所有可能取值为0，1，2.当x0时，平均数为123.4分；当x1时，平均数为123.6分；当x2时，平均数为123.8分应选D5为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和90后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，那么以下结论中不一定正确的选项是(注：80后是指在19801989年(包含1980年与1989年)出生，90后是指在19901999年(包含1990年与1999年)出生，80前是指在1979年及以前出生)()A互联网行业从业人员中80后的人数不超过一半B互联网行业中90后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的20%C互联网行业中90后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的10%D互联网行业中从事职能岗位的人数90后比80后多解析：选D对于A选项，由饼状图可知80后人数占了41%，故A正确；对于B选项，90后从事技术岗位的人数所占比例为39.6%，由饼状图知90后人数占了56%，所以56%×39.6%22.176%>20%，故B正确；对于C选项，90后从事市场岗位的人数所占比例为13.2%，由饼状图知90后人数占了56%，所以56%×13.2%7.392%<10%，故C正确；对于D选项，因为80后从事职能岗位的人数所占比例不清楚，所以无法判断，故D错误应选D6(2022届成都摸底)如图是某赛季甲、乙两名篮球运发动9场比赛所得分数的茎叶图，那么以下说法错误的选项是()A甲所得分数的极差为22B乙所得分数的中位数为18C两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数解析：选D由茎叶图知，甲所得分数的极差为331122，故A正确；乙所得分数的中位数为18，故B正确；甲、乙两人所得分数的众数都是22，故C正确；甲所得分数的平均数为，乙所得分数的平均数为，故D错误应选D7(2022年全国卷)我国高铁开展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，那么经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案：0.988(2022年江苏卷)一组数据6，7，8，8，9，10，那么该组数据的方差是_解析：数据6，7，8，8，9，10的平均数是8，所以方差是×(68)2(78)22×(88)2(98)2(108)2.答案：9.如图是某篮球运发动在5场比赛中得分的茎叶图，那么这5场比赛得分的方差为_解析：这5场比赛的平均得分为(1921232527)÷523，所以得分的方差为×(1923)2(2123)2(2323)2(2523)2(2723)28.答案：810某工厂为了解某车间生产的每件产品的净重(单位：克)情况，从中随机抽测了200件产品的净重，所得数据均在区间96，106内，将所得数据按96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106分成五组，其频率分布直方图如下图，且五个小矩形的高构成一个等差数列，那么在抽测的200件产品中，净重在区间98，102)内的产品件数是_解析：由题意可知，0.050，a，b，c，d构成等差数列，设公差为t.由小矩形的面积之和为1可得(0.050abcd)×21，即0.050abcd0.5，所以5×0.050×t0.5，解得t0.025.所以b0.0500.025×20.100，d0.0500.025×40.150.所以净重在区间98，102)内的频率为(bd)×2(0.1000.150)×20.5，那么净重在区间98，102)内的产品件数为200×0.5100.答案：10011(2022届石家庄高三一模)小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日派送的前55单没有奖励，超过55单的局部每单奖励12元(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式；(2)根据该公司100天所有派送员的派送记录，发现每名派送员的日平均派送单数与天数满足下表：日平均派送单数5254565860天数2030202010根据上表，答复以下问题：设一名派送员的日薪为x(单位：元)，根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中日薪x的平均数及方差；结合中的数据，根据统计的知识，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比拟适宜，并说明你的理由(参数数据：0.620.36，1.421.96，2.626.76，3.4211.56，3.6212.96，4.6221.16，15.62243.36，20.42416.16，44.421 971.36)解：(1)由题意知，甲方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y100n，nN；乙方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y(2)由(1)及表格可知，甲方案中，日薪为152元的有20天，日薪为154元的有30天，日薪为156元的有20天，日薪为158元的有20天，日薪为160元的有10天，那么甲×(152×20154×30156×20158×20160×10)155.4，s×20×(152155.4)230×(154155.4)220×(156155.4)220×(158155.4)210×(160155.4)26.44，乙方案中，日薪为140元的有50天，日薪为152元的有20天，日薪为176元的有20天，日薪为200元的有10天，那么乙×(140×50152×20176×20200×10)155.6，s×50×(140155.6)220×(152155.6)220×(176155.6)210×(200155.6)2404.64.由可知，甲<乙，但两者相差不大，且s远小于s，即甲方案中日薪的波动相对较小，所以小明选择甲方案比拟适宜.B级·素养提升|练能力|12.(2022届广州四校联考)如图是2022年第一季度A，B，C，D，E五省GDP情况图，那么以下表达中不正确的选项是()A2022年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是A省B与2022年同期相比，各省2022年第一季度的GDP总量实现了增长C2022年同期C省的GDP总量不超过4 000亿元D2022年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个解析：选D由折线图可知A、B正确；4 067.4÷(16.6%)3 8164 000，故C正确；2022年第一季度GDP的总量和增速由高到低排位均居同一位的省有B省均第一，C省均第四，共有2个，故D错误应选D13(2022届惠州调研)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了以下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20，(20，22.5，(22.5，25，(25，27.5，(27.5，30根据频率分布直方图，在这320名学生中，每周的自习时间不超过22.5小时的人数是()A68B72C76D80解析：选B根据题图知，在这320名学生中，每周的自习时间不超过22.5小时的人数是(0.070.02)×2.5×32072，应选B14第23届冬季奥林匹克运动会于2022年2月9日25日在韩国平昌郡举行，简称“平昌冬奥会某媒体随机采访了某市20名关注“平昌冬奥会的市民，其年龄数据绘制成如下图的茎叶图，由于其中局部数据缺失，故打算根据频率分布直方图中的数据估计被采访的市民的平均年龄(1)完成频率分布直方图；(2)根据(1)中的频率分布直方图估计被采访的市民的平均年龄x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据茎叶图计算出被采访的市民的平均年龄为y，并假设anZ|0n9，且a取得每一个可能值的时机相等，在(2)的条件下求P(y>x)解：(1)由题意知，频率分布直方图如下图：(2)由题意知，x25×0.135×0.1545×0.355×0.2565×0.248，即估计被采访的市民的平均年龄为48岁(3)y，故P(y>x)PP(a>2)0.7.- 5 -