2017年山东省日照市中考数学二模试卷2.doc

2021年山东省日照市中考数学二模试卷一、选择题本大题共12小题，共40分1计算20+9÷3的成果是A1B2C3D42以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是ABCD4以下运算正确的选项是A31=3B =±3Cab23=a3b6Da6÷a2=a35某小组7位学生的中考体育测试成就总分值30分依次为27，30，29，27，30，28，30那么这组数据的众数与中位数别离是A30，27B30，29C29，30D30，286某生态示范园，方案种植一批核桃，原方案总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改进核桃品种，改进后平均每亩产量是原方案的1.5倍，总产量比原方案增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，那么原方案和改进后平均每亩产量各为多少万千克？设原方案每亩平均产量x万千克，那么改进后平均亩产量为1.5x万千克按照 题意列方程为A=20B=20C=20D +=207将以下多项式因式分解，成果中不含有因式a+1的是Aa21Ba2+aCa2+a2Da+222a+2+18如图，在ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE等分ADC交BC边于点E，那么BE等于A2cmB4cmC6cmD8cm9假设关于x的方程+=3的解为正数，那么m的取值范围是AmBm且mCmDm且m10如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30°，CE等分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，那么SADE：SCDB的值等于A1：B1：C1：2D2：311如图，在反比例函数y=x0的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，别离过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的暗影局部的面积从左到右依次为S1，S2，S3，那么S1+S2+S3=A1BCD212如图，一条抛物线与x轴订交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，假设点C、D、E的坐标别离为1，4、3，4、3，1，点B的横坐标的最小值为1，那么点A的横坐标的最大值为A1B2C3D4二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13今日，记者从潍坊市统计局得悉，2021年第一季度潍坊全市实现出产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可暗示为精确到百亿位14假设3x2nym与x4nyn1是同类项，那么m+n=15如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2将ABC绕顶点A顺时针标的目的旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为16如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共局部的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共局部的面积记为S2；，以此类推，那么Sn=用含n的式子暗示三、解答题本大题共6小题，共64分171先化简，再求代数式的值+÷，此中a=12021+tan60°2关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是，求另一个根及m的值18某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类的查询拜访活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样查询拜访得到一组数据，如图是按照 这组数据绘制成的不完整统计图1求出被查询拜访的学生人数；2把折线统计图补充完整；3小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背的方法确定谁获胜谁打第一场假设三人中有一人出的与其余两人不同那么获胜；假设三人出的都不异那么平局大刚出手心，请用树状图阐发大刚获胜的概率是多少？19AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC求证：DC为O切线；假设ADOC=8，求O半径r20菱形ABCD中，B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上1如图1，假设E是BC的中点，AEF=60°，求证：BE=DF；2如图2，假设EAF=60°，求证：AEF是等边三角形21某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行当局补助，规定每种植亩这种蔬菜一次性补助菜农假设干元经查询拜访，种植亩数y亩与补助数额x元之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补助数额x的不竭增大，出口量也不竭增加，但每亩蔬菜的收益z元会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系1在当局未出台补助办法前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？2别离求出当局补助政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与当局补助数额x之间的函数关系式；3要使全市这种蔬菜的总收益w元最大，当局应将每亩补助数额x定为多少？并求出总收益w的最大值22如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为2，9，与y轴交于点A0，5，与x轴交于点E、B1求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；2过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点点P在AC上方，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；3假设点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标2021年山东省日照市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，共40分1计算20+9÷3的成果是A1B2C3D4【考点】6E：零指数幂；1D：有理数的除法【阐发】按照 零指数幂和有理数的除法法那么计算即可【解答】解：原式=1+3=2，应选：B2以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【阐发】按照 轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确应选：D3如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【阐发】按照 俯视图的概念和看得到的边都应用实线暗示在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线暗示在三视图中解答即可【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形应选：C4以下运算正确的选项是A31=3B =±3Cab23=a3b6Da6÷a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；22：算术平方根；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【阐发】运用负整数指数幂的法那么运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算【解答】解：A、31=3，故A选项错误；B、=3±3，故B选项错误；C、ab23=a3b6，故C选项正确；D、a6÷a2=a4a3，故D选项错误应选：C5某小组7位学生的中考体育测试成就总分值30分依次为27，30，29，27，30，28，30那么这组数据的众数与中位数别离是A30，27B30，29C29，30D30，28【考点】W5：众数；W4：中位数【阐发】众数是一组数据中呈现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的挨次摆列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：众数是一组数据中呈现次数最多的数，在这一组数据中30呈现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的挨次摆列为：27，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的阿谁数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29应选B6某生态示范园，方案种植一批核桃，原方案总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改进核桃品种，改进后平均每亩产量是原方案的1.5倍，总产量比原方案增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，那么原方案和改进后平均每亩产量各为多少万千克？设原方案每亩平均产量x万千克，那么改进后平均亩产量为1.5x万千克按照 题意列方程为A=20B=20C=20D +=20【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【阐发】按照 题意可得等量关系：原方案种植的亩数改进后种植的亩数=20亩，按照 等量关系列出方程即可【解答】解：设原方案每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，应选：C7将以下多项式因式分解，成果中不含有因式a+1的是Aa21Ba2+aCa2+a2Da+222a+2+1【考点】51：因式分解的意义【阐发】先把各个多项式分解因式，即可得出成果【解答】解：a21=a+1a1，a2+a=aa+1，a2+a2=a+2a1，a+222a+2+1=a+212=a+12，成果中不含有因式a+1的是选项C；应选：C8如图，在ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE等分ADC交BC边于点E，那么BE等于A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】L5：平行四边形的性质；KH：等腰三角形的性质【阐发】由平行四边形对边平行按照 两直线平行，内错角相等可得EDA=DEC，而DE等分ADC，进一步推出EDC=DEC，在同一三角形中，按照 等角对等边得CE=CD，那么BE可求解【解答】解：按照 平行四边形的性质得ADBC，EDA=DEC，又DE等分ADC，EDC=ADE，EDC=DEC，CD=CE=AB=6，即BE=BCEC=86=2应选：A9假设关于x的方程+=3的解为正数，那么m的取值范围是AmBm且mCmDm且m【考点】B2：分式方程的解【阐发】直接解分式方程，再操纵解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案【解答】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，关于x的方程+=3的解为正数，2m+90，解得：m，当x=3时，x=3，解得：m=，故m的取值范围是：m且m应选：B10如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30°，CE等分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，那么SADE：SCDB的值等于A1：B1：C1：2D2：3【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理【阐发】由AB是O的直径，得到ACB=90°，按照 条件得到，按照 三角形的角等分线定理得到=，求出AD=AB，BD=AB，过C作CFAB于F，连接OE，由CE等分ACB交O于E，得到OEAB，求出OE=AB，CF=AB，按照 三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：AB是O的直径，ACB=90°，B=30°，CE等分ACB交O于E，=，AD=AB，BD=AB，过C作CFAB于F，连接OE，CE等分ACB交O于E，=，OEAB，OE=AB，CF=AB，SADE：SCDB=ADOE：BDCF=：=2：3应选D11如图，在反比例函数y=x0的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，别离过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的暗影局部的面积从左到右依次为S1，S2，S3，那么S1+S2+S3=A1BCD2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义【阐发】按照 反比例函数的几何意义可知图中所构成的暗影局部的面积和正好是从点P1向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积【解答】解：由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标别离为：1，2，2，1，3，4，由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=21×=应选C12如图，一条抛物线与x轴订交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，假设点C、D、E的坐标别离为1，4、3，4、3，1，点B的横坐标的最小值为1，那么点A的横坐标的最大值为A1B2C3D4【考点】HF：二次函数综合题【阐发】抛物线在平移过程中形状没有发生变化，因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变首先，当点B横坐标取最小值时，函数的顶点在C点，按照 待定系数法可确定抛物线的解析式；而点A横坐标取最大值时，抛物线的顶点应移动到E点，结合前面求出的二次项系数以及E点坐标可确定此时抛物线的解析式，进一步能求出此时点A的坐标，即点A的横坐标最大值【解答】解：由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取C1，4，设该抛物线的解析式为：y=ax+12+4，代入点B坐标，得：0=a1+12+4，a=1，即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=x+12+4当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E3，1，那么此时抛物线的解析式：y=x32+1=x2+6x8=x2x4，即与x轴的交点为2，0或4，0舍去，点A的横坐标的最大值为2应选B二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13今日，记者从潍坊市统计局得悉，2021年第一季度潍坊全市实现出产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可暗示为精确到百亿位1.3×1011【考点】1L：科学记数法与有效数字【阐发】按照 科学记数法的一般形式a×10n进行填空即可【解答】解：1256.77亿=1.25677×10111.3×1011，故答案为1.3×101114假设3x2nym与x4nyn1是同类项，那么m+n=【考点】34：同类项【阐发】按照 同类项的定义，所含字母不异且不异字母的指数也不异的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的挨次无关，与系数无关【解答】解：由题意，得2n=4n，m=n1解得n=，m=m+n=，故答案为：15如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2将ABC绕顶点A顺时针标的目的旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质【阐发】先按照 RtABC中，C=90°，BAC=30°，AB=2求出BC及AC的长，再按照 题意得出S暗影=AB扫过的扇形面积AC扫过的扇形面积【解答】解：RtABC中，C=90°，BAC=30°，AB=2，BC=AB=×2=1，AC=2×=，BAB=150°，S暗影=AB扫过的扇形面积AC扫过的扇形面积=故答案为：16如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共局部的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共局部的面积记为S2；，以此类推，那么Sn=n用含n的式子暗示【考点】KK：等边三角形的性质【阐发】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，操纵三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，操纵勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到Sn【解答】解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，按照 勾股定理得：AB1=，S1=××2=1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，按照 勾股定理得：AB2=，S2=××2=2；依此类推，Sn=n故答案为：n三、解答题本大题共6小题，共64分171先化简，再求代数式的值+÷，此中a=12021+tan60°2关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是，求另一个根及m的值【考点】AB：根与系数的关系；6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值【阐发】1先化简原式，然后将a的值化简即可求出答案2按照 根与系数的关系即可求出m的值【解答】解：1a=1+，原式=×+×=+=2设别的一根为x，由根与系数的关系可知： x=，x=4，4+=，m=1018某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类的查询拜访活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样查询拜访得到一组数据，如图是按照 这组数据绘制成的不完整统计图1求出被查询拜访的学生人数；2把折线统计图补充完整；3小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背的方法确定谁获胜谁打第一场假设三人中有一人出的与其余两人不同那么获胜；假设三人出的都不异那么平局大刚出手心，请用树状图阐发大刚获胜的概率是多少？【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计图【阐发】1按照 乒乓球人数和所占的百分比即可求出总人数；2用总人数乘以足球所占的百分比求出足球的人数，再用总人数减去篮球、足球、乒乓球和其他的人数，求出羽毛球的人数，从而补全折线统计图；3首先按照 题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的成果与大刚获胜的情况数，再操纵概率公式即可求得答案【解答】解：1被查询拜访的学生数为：40÷20%=200人；2大夫的人数是：200×15%=30人；教师的人数是：20030402070=40人，补图如下：3如图：由树状图可知：三人伸手的情况有手心、手心、手心，手心，手心，手背，手心，手背，手心，手心，手背，手背4种，每种情况呈现的可能性都是不异的，此中大刚伸手心与其他两人不同的情况有1种，所以P大刚=，所以大刚获胜的概率为19AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC求证：DC为O切线；假设ADOC=8，求O半径r【考点】ME：切线的判定与性质【阐发】连接OD，要证明DC是O的切线，只要证明ODC=90°即可按照 题意，可证OCDOCB，即可得CDO=CBO=90°，由此可证DC是O的切线；连接BD，OD先按照 两角对应相等的两三角形相似证明ADBODC，再按照 相似三角形对应边成比例即可得到r的值【解答】证明：连接ODOA=OD，A=ADOADOC，A=BOC，ADO=COD，BOC=COD在OBC与ODC中，OBCODCSAS，OBC=ODC，又BC是O的切线，OBC=90°，ODC=90°，DC是O的切线；解：连接BD在ADB与ODC中，ADBODC，AD：OD=AB：OC，ADOC=ODAB=r2r=2r2，即2r2=8，故r=220菱形ABCD中，B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上1如图1，假设E是BC的中点，AEF=60°，求证：BE=DF；2如图2，假设EAF=60°，求证：AEF是等边三角形【考点】L8：菱形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定【阐发】1首先连接AC，由菱形ABCD中，B=60°，按照 菱形的性质，易得ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AEBC，继而求得FEC=CFE，即可得EC=CF，继而证得BE=DF；2首先由ABC是等边三角形，即可得AB=AC，以求得ACF=B=60°，然后操纵平行线与三角形外角的性质，可求得AEB=AFC，证得AEBAFC，即可得AE=AF，证得：AEF是等边三角形【解答】证明：1连接AC，在菱形ABCD中，B=60°，AB=BC=CD，C=180°B=120°，ABC是等边三角形，E是BC的中点，AEBC，AEF=60°，FEC=90°AEF=30°，CFE=180°FECECF=180°30°120°=30°，FEC=CFE，EC=CF，BE=DF；2ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60°，B=ACF=60°，ADBC，AEB=EAD=EAF+FAD=60°+FAD，AFC=D+FAD=60°+FAD，AEB=AFC，在ABE和ACF中，ABEACFAAS，AE=AF，EAF=60°，AEF是等边三角形21某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行当局补助，规定每种植亩这种蔬菜一次性补助菜农假设干元经查询拜访，种植亩数y亩与补助数额x元之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补助数额x的不竭增大，出口量也不竭增加，但每亩蔬菜的收益z元会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系1在当局未出台补助办法前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？2别离求出当局补助政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与当局补助数额x之间的函数关系式；3要使全市这种蔬菜的总收益w元最大，当局应将每亩补助数额x定为多少？并求出总收益w的最大值【考点】HE：二次函数的应用；FH：一次函数的应用【阐发】1按照 题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000元；2设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与当局补助数额x之间的函数关系式别离为：y=kx+800，z=k1x+3000，并按照 图象上点的坐标操纵待定系数法求函数的解析式即可；3暗示出蔬菜的总收益w元与x之间的关系式，w=24x2+21600x+2400000，操纵二次函数最值问题求最大值【解答】解：1当局没出台补助政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000元2设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与当局补助数额x之间的函数关系式别离为：y=kx+800，z=k1x+3000，别离把点50，1200，代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=3，种植亩数与当局补助的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与当局补助的函数关系为z=3x+3000x03由题意：w=yz=8x+8003x+3000=24x2+21600x+2400000=24x4502+7260000，当x=450，即当局每亩补助450元时，总收益额最大，为7260000元22如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为2，9，与y轴交于点A0，5，与x轴交于点E、B1求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；2过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点点P在AC上方，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；3假设点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标【考点】HF：二次函数综合题【阐发】1设出抛物线解析式，用待定系数法求解即可；2先求出直线AB解析式，设出点P坐标x，x2+4x+5，成立函数关系式S四边形APCD=2x2+10x，按照 二次函数求出极值；3先判断出HMNAOE，求出M点的横坐标，从而求出点M，N的坐标【解答】解：1设抛物线解析式为y=ax22+9，抛物线与y轴交于点A0，5，4a+9=5，a=1，y=x22+9=x2+4x+5，2当y=0时，x2+4x+5=0，x1=1，x2=5，E1，0，B5，0，设直线AB的解析式为y=mx+n，A0，5，B5，0，m=1，n=5，直线AB的解析式为y=x+5；设Px，x2+4x+5，Dx，x+5，PD=x2+4x+5+x5=x2+5x，AC=4，S四边形APCD=×AC×PD=2x2+5x=2x2+10x，当x=时，即：点P，时，S四边形APCD最大=，3如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1，M点的横坐标为x=3或x=1，当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M11，8或M23，8，A0，5，E1，0，直线AE解析式为y=5x+5，MNAE，MN的解析式为y=5x+b，点N在抛物线对称轴x=2上，N2，10+b，AE2=OA2+OE2=26MN=AEMN2=AE2，MN2=212+810+b2=1+b+22M点的坐标为M11，8或M23，8，点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，点N在抛物线对称轴上，M1N=M2N，1+b+22=26，b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3当M点的坐标为1，8时，N点坐标为2，13，当M点的坐标为3，8时，N点坐标为2，3，2021年5月27日