2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第一节函数及其表示课时作业.doc
第一节 函数及其表示课时作业A组根底对点练1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)解析：使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)答案：D2以下各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)解析：在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同答案：C3设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，那么f(x)的图象可以是()解析：A项，定义域为2,0，D项，值域不是0,2，C项，当x0时有两个y值与之对应，应选B.答案：B4设f，g都是由A到A的映射，其对应法那么如下：映射f的对应法那么x1234f(x)3421映射g的对应法那么x1234g(x)4312那么fg(1)的值为()A1B2C3 D4解析：由映射g的对应法那么，可知g(1)4，由映射f的对应法那么，知f(4)1，故fg(1)1.答案：A5f(x)是一次函数，且ff(x)x2，那么f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：设f(x)kxb，那么由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，那么f(x)x1.应选A.答案：A6设函数f(x)假设f4，那么b()A1 BC. D解析：fff.当b<1，即b>时，3×b4，解得b(舍)当b1，即b时，4，解得b.应选D.答案：D7函数f(x)假设f(a)f(1)0，那么实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析：由题意知f(1)212.f(a)f(1)0，f(a)20.当a0时，f(a)2a,2a20无解；当a0时，f(a)a1，a120，a3.答案：A8以下函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)x1 Bf(x)x|x|Cf(x)|x| Df(x)x解析：对于A，f(x)x1，f(2x)2x12f(x)2x2，A不满足；对于B，f(x)x|x|，f(2x)2x|2x|2f(x)，B满足；对于C，f(x)|x|，f(2x)2|x|2f(x)，C满足；对于D，f(x)x，f(2x)2x2f(x)，D满足应选A.答案：A9函数f(x)2x1(1x3)，那么()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：因为f(x)2x1，所以f(x1)2x1.因为函数f(x)的定义域为1,3，所以1x13，即2x4，故f(x1)2x1(2x4)答案：B10某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：取特殊值法，假设x56，那么y5，排除C，D；假设x57，那么y6，排除A，选B.答案：B11函数f(x)那么f(0)()A1 B0C1 D3解析：f(0)f(20)f(2)log2210.答案：B12实数a<0，函数f(x)假设f(1a)f(1a)，那么实数a的取值范围是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：当a<0时，1a>1,1a<1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1应选B.答案：B13假设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，那么函数g(x)的表达式为_解析：令x2t，那么xt2.因为f(x)2x3，所以g(x2)f(x)2x3，所以g(t)2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1.答案：g(x)2x114(2022·唐山一中测试)函数f(x)ax5bx|x|1，假设f(2)2，那么f(2)_.解析：因为f(2)2，所以32a2b212，即32a2b1，那么f(2)32a2b210.答案：015函数f(x)那么f的值是_解析：由题意可得flog22，ff(2)321.答案：16(2022·广州市测试)函数f(x)，假设|f(a)|2，那么实数a的取值范围是_解析：当a0时，1a1,21a2，所以|f(a)|2成立；当a0时，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得0a或a8.综上，实数a的取值范围是(，8，)答案：(，8，)B组能力提升练1(2022·石家庄质检)函数f(x)，那么f(f(x)2的解集为()A(1ln 2，) B(，1ln 2)C(1ln 2,1) D(1,1ln 2)解析：因为当x1时，f(x)x3x2，当x1时，f(x)2ex12，所以f(f(x)2等价于f(x)1，即2ex11，解得x1ln 2，所以f(f(x)2的解集为(，1ln 2)，应选B.答案：B2具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负变换的函数，以下函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负变换的函数是()A BC D解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负变换的函数是.答案：B3(2022·天津模拟)设函数f(x)满足f1x，那么f(x)的表达式为()A. BC. D解析：令t，那么x，代入f1x，得f(t)1，应选A.答案：A4(2022·郑州质检)设函数f：RR满足f(0)1，且对任意x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，那么f(2 017)()A0 B1C2 017 D2 018解析：令xy0，那么f(1)f(0)f(0)f(0)21×1122；令y0，那么f(1)f(x)f(0)f(0)x2，将f(0)1，f(1)2代入，可得f(x)1x，所以f(2 017)2 018.应选D.答案：D5函数f(x)，那么f(2 017)()A1 BeC. De2解析：由可得，当x>2时，f(x)f(x4)，故其周期为4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e.答案：B6函数f(x)那么不等式f(x)>2的解集为()A(2,4)B(4，2)(1,2)C(1,2)(，)D(，)解析：令2ex1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x21)>2(x2)，解得x>，应选C.答案：C7函数f(x)那么f(1log35)的值为()A. BC15 D解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315)log315，应选A.答案：A8设函数f(x)假设f(f(a)，那么实数a()A4 B2C4或 D4或2答案：C9函数f(x)，假设f(a)f(a)2f(1)，那么实数a的取值范围是()A(，11，)B1,0C0,1D1,1解析：假设x>0，那么x<0，f(x)xln(1x)x2f(x)，同理可得x<0时，f(x)f(x)，且x0时，f(0)f(0)，所以f(x)为偶函数当x0时，易知f(x)xln(1x)x2为增函数，所以不等式f(a)f(a)2f(1)等价于2f(a)2f(1)，即f(a)f(1)，亦即f(|a|)f(1)，那么|a|1，解得1a1，应选D.答案：D10实数a0，函数f(x)假设f(1a)f(1a)，那么a的值为()A BC或 D或解析：当a>0时，1a<1,1a>1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a<0时，1a>1,1a<1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，应选B.答案：B11给出定义：假设mxm(其中m为整数)，那么m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm.现给出以下关于函数f(x)|xx|的四个命题：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.其中真命题的序号是()A BC D解析：11，1，f，正确33.43，3,43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误00，0，f.00，0，f，ff，正确yf(x)的定义域为R，值域是，错误应选B.答案：B12函数f(x)那么不等式f(x)1的解集是_解析：由题意得或解得4x0或0x2，即4x2，即不等式的解集为4,2答案：4,213函数f(x)的定义域为实数集R，xR，f(x90)那么f(10)f(100)的值为_解析：令tx90，得xt90，那么f(t)f(10)lg 1002，f(100)(10090)10，所以f(10)f(100)8.答案：814(2022·郑州质检)假设函数f(x)满足：a，bR，都有3ff(a)2f(b)，且f(1)1，f(4)7，那么f(2 017)_.解析：由得f.取f(x)kxm，易验证f(x)kxm满足f.由f(1)1，f(4)7得，由此解得k2，m1，故f(x)2x1，f(2 017)2×2 01714 033.答案：4 033
