中学趣味数学-白马王子-题型归纳-.docx

中学趣味数学:白马王子_题型归纳 玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。 （1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。（2）每位男士都至少符合一个条件。（3）亚历克和比尔肤色相同。（4）比尔和卡尔身高相同。（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。谁符合玛丽要求的全部条件？（提示：有几位男士既是高个子又是黑皮肤？)白马王子答案根据（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。，有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据（4）比尔和卡尔身高相同。，比尔和卡尔都是高个子。再根据（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。，戴夫不是高个子。根据（2）每位男士都至少符合一个条件。，戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）根据（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。，只有两位男士是黑皮肤。于是根据（3）亚历克和比尔肤色相同。，亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。，以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。总而言之：亚历克是高个子。比尔是高个子。卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。戴夫是黑皮肤。