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人教新版七年级下学期第7章 平面直角坐标系 2020年单元测试卷一选择题（共30小题）1若关于x的方程x2+ax+b30有实根，则a2+（b4）2的最小值为（）A0B1C4D92如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1）（3，0），则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D9903已知点P（12m，m1），则不论m取什么值，该P点必不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A（2，2）B（4，2）C（1，5）D（1，1）5如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为（）A（21008，0）B（21007，21007）C（21009，21009）D（21007，21007）6在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（a，b），如，f（1，3）（1，3）；g（a，b）（b，a），如，g（1，3）（3，1）；h（a，b）（a，b），如，h（1，3）（1，3）按照以下变换有：f（g（2，3）f（3，2）（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）7如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1；将点P1绕点B旋转180°得到点P2；将点P2绕点C旋转180°得到点P3；将点P3绕点D旋转180°得到点P4；重复以上操作，依次得到点P1、P2、P3、P4、，则点P2014的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）8在平面上具有整数坐标的点称为整点，若有一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A4个B5个C6个D8个9在平面上具有整数坐标的点称为整点若一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A3个B4个C6个D8个10某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，a表示非负实数a的整数部分，例如2.62，0.20按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A（5，2009）B（6，2010）C（5，401）D（5，402）11定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A1B2C3D412如图，A（2，0），B（0，1），若将线段AB 平移至A1B1，A1（1，b），B1（a，3），则a+b的值为（）A1B0C1D213点P（a+1，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）A1个B2个C3个D4个15如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（）A（22011，0）B（22011，22011）C（0，22011）D（22010，22010）16在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴负半轴上Bx轴正半轴上Cy轴负半轴上Dy轴正半轴上18若A（a，b），B（b，a）表示同一点，那么这一点在（）A第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上B第一象限内两坐标轴夹角平分线上C第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上D平行于y轴的直线上19在平面直角坐标系中，点A（a2，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限20如图，动点在第一象限内运动（含两轴上），第1分钟内它从原点运动到（1，0），接着沿与y轴平行的方向运动，且每分钟移动1个单位，那么在第930分钟时的位置是（）A（31，31）B（30，30）C（31，30）D（30，29）21在直角坐标系中，已知A（1，O），B（3，3），C（0，2），则ABC的三边长a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac22在平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状都没有改变，这个图形上各点的坐标有可能做了一种变化，下列变化中，正确的是（）A纵、横坐标分别乘以2B纵、横坐标分别变成原来的C横坐标不变，纵坐标分别加2D纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍23在平面直角坐标系中，点A（x，y1）在第四象限，那么点B（y1，x）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限24如图是半径为的圆，圆心A坐标为（1，1），点M是圆上的动点，则点M的坐标不可能为（）A（2，0）B（0，2）C（2，2）D（1，2）25若点P（a，b）在第三象限，那么Q（a+b，ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限26如图，若ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y03），那么将ABC作同样的平移得到A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A（4，2）B（9，4）C（6，7）D（1，2）27明明利用如图中office中的Excel（电子表格）求 （B，3）到 （F，3）的和为（） ABCDEF112345622345673345678445678955678910A27B28C29D3028已知a1，则点P（1+a，1a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限29一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第99秒时质点所在的位置是（）A（8，0）B（9，0）C（0，9）D（9，1）30设P（a，b）到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，到原点的距离为，则点P的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二填空题（共17小题）31如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3，都在同一条直线上，则点A2018的坐标是 32点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，Pn若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为 33定义：f（a，b）（b，a），g（m，n）（m，n）例如：f（2，3）（3，2），g（1，3）（1，3）则g（f（5，6）等于 34在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+2，x+2）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 35在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 36物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第2015次相遇地点的坐标是 37点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（5，3），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3个单位，得到平面直角坐标系xOy，在新坐标系xOy中，点A的坐标为 38如图，在单位为1的正方形网格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为 39平面直角坐标系中，长为2的线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，设AB的中点为M，则在运动过程中，M到点（3，4）的最小距离为 40在平面直角坐标系中，点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离，由此可求得代数式的最小值为 41在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m1）在第四象限，则m的取值范围为 42在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A（1，0）处第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；依此规律进行，点A7的坐标为 ；若点An的坐标为（2014，2013），则n 43如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 44如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P48的位置，则P48的横坐标x48 45如图，已知点A（1，0），点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 46设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有 种47平面直角坐标系内，一个圆心在（a，b）的圆包含原点（0，0），设此圆在第一象限及第三象限的面积和为S1，在第二象限及第四象限的面积和为S2，则|S1S2| 三解答题（共3小题）48l1、l2交于点O，平面内有任意点M，M到l1、l2的距离分别为a、b，有序实数对，（a，b）为距离坐标，若有序实数对为（2，3），这样的数有几个？49如图，在直角坐标平面内有点A（2，1），B（8，5），点P在线段AB上，且，求点P的坐标50国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大的多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图a是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格（1）在如图b的小方格棋盘中有一个“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，则：“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义是 ；写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置 ；（2）如图c也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图c中的某四个小方格中标出字母Q即可）人教新版七年级下学期第7章 平面直角坐标系 2020年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1若关于x的方程x2+ax+b30有实根，则a2+（b4）2的最小值为（）A0B1C4D9【分析】由x2+ax+b30知b关于a的函数解析式为b+ax+x230，而a2+（b4）2的最小值可看做点（a，b）到（0，4）距离的最小值，再根据点到直线的距离公式求解可得【解答】解：由x2+ax+b30知b关于a的函数解析式为b+ax+x230，a2+（b4）2的最小值可看做点（a，b）到（0，4）距离的最小值，则两点的距离d1，点（a，b）到（0，4）距离的最小值为1，即a2+（b4）2的最小值为1，故选：B【点评】本题主要考查两点间的距离公式，熟练掌握公式的定义是解题关键2如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1）（3，0），则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D990【分析】根据点的坐标变化寻找规律即可【解答】解：一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1）（3，0）L，发现：当x0时，有两个点，共2个点，当x1时，有3个点，x2时，1个点，共4个点；当x3时，有4个点，x4，1个点，x5，1个点，共6个点；当x6时，有5个点，x7，1个点，x8，1个点，x9，1个点，共8个点；当x10时，有6个点，x11，1个点，x12，1个点，x13，1个点，x14，1个点，共10个点；当x，有（n+1）个点，共2n个点；2+4+6+8+10+2n20182018且n为正整数，得n44，n44时，2+4+6+8+10+881980，且当n45时，2+4+6+8+10+902070，198020182070，当n45时，x990，46个点，198020181980+46，2018个粒子所在点的横坐标为990故选：D【点评】本题考查了规律型：点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标的变化寻找规律3已知点P（12m，m1），则不论m取什么值，该P点必不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】分横坐标是正数和负数两种情况求出m的值，再求出纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：12m0时，m，m10，所以，点P在第四象限，一定不在第一象限；12m0时，m，m1既可以是正数，也可以是负数，点P可以在第二、三象限，综上所述，P点必不在第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，分情况讨论判断出纵坐标的正负情况是解题的关键4如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A（2，2）B（4，2）C（1，5）D（1，1）【分析】根据平移的性质，点P（1，2）向右平移3个单位长度，其横坐标加3，纵坐标不变，可得出坐标【解答】解：根据平移的性质，点P（1，2）向右平移3个单位长度，横坐标为1+32，纵坐标不变，平移后的坐标为（2，2）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度5如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为（）A（21008，0）B（21007，21007）C（21009，21009）D（21007，21007）【分析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B2015的坐标【解答】解：正方形OABC边长为1，OB，正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，OB12，B1点坐标为（0，2），同理可知OB22，B2点坐标为（2，2），同理可知OB34，B3点坐标为（4，0），B4点坐标为（4，4），B5点坐标为（0，8），B6（8，8），B7（16，0），B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，2015÷82517，B2015的纵横坐标符号与点B7的相同，横坐标为正值，纵坐标是0，B2015的坐标为（21008，0）故选：A【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大6在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（a，b），如，f（1，3）（1，3）；g（a，b）（b，a），如，g（1，3）（3，1）；h（a，b）（a，b），如，h（1，3）（1，3）按照以下变换有：f（g（2，3）f（3，2）（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【分析】根据f（a，b）（a，b），h（a，b）（a，b），可得答案【解答】解：f（h（5，3）f（5，3）（5，3），故选：C【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）（a，b），h（a，b）（a，b）是解题关键7如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1；将点P1绕点B旋转180°得到点P2；将点P2绕点C旋转180°得到点P3；将点P3绕点D旋转180°得到点P4；重复以上操作，依次得到点P1、P2、P3、P4、，则点P2014的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）【分析】连接PA并延长交x轴于点M，根据正方形的性质可知M（2，0），PAAM，根据旋转的规律可求点P1、P2、P3的坐标；由此发现规律，即每四个点循环，将2014分为4×503+2，可知P2014P2【解答】解：如图，连接PA并延长交x轴于点M，则直线PA的解析式是：yx+2，则点M（2，0），同时MAPA说明点A是PM的中点，即点M是点P绕点A旋转180°得到点M就是点P1，P1（2，0）同样：P2（0，2）、P3（2，0）；重复操作依次是：P4P8P，P5P9P1，P5P10P2，P7P11P3，20144×503+2，P2014P2，即P2014（0，2）故选：C【点评】本题考查了点的旋转问题关键是根据题中的问题发现一般规律8在平面上具有整数坐标的点称为整点，若有一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A4个B5个C6个D8个【分析】根据题意，设经过点（2，11）、（11，14）的直线方程yax+b（a0），利用待定系数法求得该直线方程，然后在此线段上（包括端点）寻找整点【解答】解：设经过点（2，11）、（11，14）的直线方程yax+b（a0），则，解得，所求的线段所在的直线方程为yx+；当y12时，x5，即整点（5，12）在该线段上；当y13时，x8，即整点（8，13）在该线段上；又端点（2，11）、（11，14）也是整点，在此线段上（包括端点）的整点共有4个，故选：A【点评】本题考查了坐标与图形性质解得该题的关键是求得此线段所在的直线的方程，根据该直线方程取y的整数值9在平面上具有整数坐标的点称为整点若一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A3个B4个C6个D8个【分析】根据题意，设经过点（2，11）、（11，14）的直线方程yax+b（a0），利用待定系数法求得该直线方程，然后在此线段上（包括端点）寻找整点【解答】解：设经过点（2，11）、（11，14）的直线方程yax+b（a0），则，解得，所求的线段所在的直线方程为yx+；当y12时，x5，即整点（5，12）在该线段上；当y13时，x8，即整点（8，13）在该线段上；又端点（2，11）、（11，14）也是整点，在此线段上（包括端点）的整点共有4个；故选：B【点评】本题考查了坐标与图形性质解得该题的关键是求得此线段所在的直线的方程，根据该直线方程取y的整数值10某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，a表示非负实数a的整数部分，例如2.62，0.20按此方案，第2010棵树种植点的坐标为（）A（5，2009）B（6，2010）C（5，401）D（5，402）【分析】根据规律找出种植点的横坐标与纵坐标的通式，然后再把2010代入进行计算即可求解【解答】解：根据题意，x11，x2x115+5，x3x215+5，x4x315+5，xkxk115+5，x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1），1+（15+5）+（15+5）+（15+5）+（15+5），xkk5，当k2010时，x20102010520105×4015，y11，y2y1，y3y2，y4y3，ykyk1，yk1+，当k2010时，y20101+1+401402，第2010棵树种植点的坐标为（5，402）故选：D【点评】本题考查了坐标位置的确定，根据题目条件找出横坐标与纵坐标的通项公式是解题的关键，规律性较强，难度较大11定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A1B2C3D4【分析】若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据定义，“距离坐标”是（1，2）的点，说明M到直线l1和l2的距离分别是1和2，这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域，各有一个点，即可求出答案【解答】解：因为平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到一个，所以满足条件的点的个数是4个故选：D【点评】此题考查了坐标确定位置；解题的关键是要注意两条直线相交时有四个区域，本题是一个好题目，有创新性，但是难度较小，理解题意不难解答，考查学生的逻辑思维能力12如图，A（2，0），B（0，1），若将线段AB 平移至A1B1，A1（1，b），B1（a，3），则a+b的值为（）A1B0C1D2【分析】根据平移规律，对应点的横坐标的差相等，纵坐标的差也相等，列方程求解【解答】解：依题意，得a012，31b0，解得a1，b2，a+b1故选：C【点评】本题考查了图形的平移与点的坐标的关系关键是理解平移前后，对应点的横坐标（纵坐标）的差相等13点P（a+1，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据四个象限的符号特点列出不等式组，根据不等式组解的情况进行判断即可【解答】解：根据题意可列出方程组：（1），解得a1，故a+10，a10，点在第一象限；（2），解得1a1，故a+10，a10，点在第四象限；（3），解得a1，故a+10，a10，点在第三象限；（4），无解，故点不可能在第二象限故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及解不等式组，可根据各象限点的特点来判断所给的未知字母解的情况即可14若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据不同象限内点的坐标特征和点到直线的距离解答【解答】解：点P（a，b）到x轴的距离是2，即|b|2，b2或2；点P（a，b）到y轴的距离是4，即|a|4，a4或4点P的坐标为（4，2），（4，2），（4，2），（4，2），共4个故选：D【点评】本题考查了点的坐标的几何意义：到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值15如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（）A（22011，0）B（22011，22011）C（0，22011）D（22010，22010）【分析】先根据伸长的变化规律求出OP2011的长度，再根据每8次变化为一个循环组，求出点P2011是第几组第几次的变化，然后确定出所在的象限，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍解答即可【解答】解：由题意可得，OP01，OP12×12，OP22×222，OP32×2223，OP42×2324，OP20112×2201022011，每一次都旋转45°，360°÷45°8，每8次变化为一个循环组，2011÷82513，点P2011是第252组的第三次变换对应的点，与点P3在同一象限，都在第二象限的平分线上，×2201122010，点P2011的坐标为（22010，22010）故选：D【点评】本题考查了点的坐标的规律探寻，读懂题意，需要从伸长的变化规律求出OP2011的长度，从旋转的变化规律求出点P2011所在的象限两个方面考虑求解16在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可【解答】解：点在第二象限，点的横坐标是负数，纵坐标是正数，只有C符合要求故选：C【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）17点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴负半轴上Bx轴正半轴上Cy轴负半轴上Dy轴正半轴上【分析】根据象限内点的坐标的符号特点和坐标轴上点的坐标特点进行判断【解答】解：点P（m，1）在第二象限内，第二象限内点的横坐标是负数，m0，即m0；点Q（m，0）的纵坐标为0，点Q在x轴正半轴上故选：B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及坐标轴上的点的坐标特点，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键18若A（a，b），B（b，a）表示同一点，那么这一点在（）A第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上B第一象限内两坐标轴夹角平分线上C第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上D平行于y轴的直线上【分析】根据横纵坐标角平分线上点的坐标特点解答即可【解答】解：A（a，b），B（b，a）表示同一点，它们的横纵坐标相等，横纵坐标同为正或同为负；而横纵坐标相等的点在一三象限的内两坐标轴夹角平分线上故选：C【点评】本题涉及到的知识点为：横纵坐标相等的点在一三象限的内两坐标轴夹角平分线上19在平面直角坐标系中，点A（a2，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】确定出点A的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（a1）（a2），a1a+2，1，点A的纵坐标比横坐标大，第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限内点的横坐标一定比纵坐标大，点A（a2，a1）不可能在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）20如图，动点在第一象限内运动（含两轴上），第1分钟内它从原点运动到（1，0），接着沿与y轴平行的方向运动，且每分钟移动1个单位，那么在第930分钟时的位置是（）A（31，31）B（30，30）C（31，30）D（30，29）【分析】根据图象得出第一象限角平分线上的点及其坐标，进而得出答案【解答】解：第2分钟位置：21×22（1，1）；第6分钟位置：62×36（2，2）；第12分钟位置：123×412（3，3）；第20分钟位置：204×520（4，4），第n（n+1）分钟位置：，在第930分钟时的位置是：93030×31930（30，30），故选：B【点评】本题主要考查找规律及归纳推理能力，得出点的坐标变化规律是解题关键21在直角坐标系中，已知A（1，O），B（3，3），C（0，2），则ABC的三边长a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac【分析】根据两点间的距离公式分别求得a、b、c的值，然后再来比较它们的大小【解答】解：B（3，3），C（0，2），aA（1，O），B（3，3），cA（1，O），C（0，2），b，cab故选：D【点评】本题考查了两点间的距离，估计无理数的大小熟记公式是解题的关键22在平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状都没有改变，这个图形上各点的坐标有可能做了一种变化，下列变化中，正确的是（）A纵、横坐标分别乘以2B纵、横坐标分别变成原来的C横坐标不变，纵坐标分别加2D纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状解答【解答】解：图形经过了一定的变化，大小和形状都没有改变，该图形是平移变化，该变化可能是横坐标不变，纵坐标分别加2故选：C【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键23在平面直角坐标系中，点A（x，y1）在第四象限，那么点B（y1，x）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出x、y的取值范围，然后判断出点B所在的象限即可【解答】解：点A（x，y1）在第四象限，x0，y10，x0，点B（y1，x）在第三象限故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分