2021-2022年收藏的精品资料中考复习第16讲 二次函数的图象与性质一.doc

课时跟踪训练16：二次函数的图象与性质(一)A组基础达标一、选择题1(2012·兰州)已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为(A)Aa>b Ba<bCab D不确定2抛物线y2x21的对称轴是直线(C)Ax BxCy轴 Dx23已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点、，y1、y2、y3的大小关系是 (A)Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y3y24二次函数yx28x15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使PMN的面积等于的点P共有(D)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题5(2013·泰安)对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是_(填序号)6(2011·玉林)已知拋物线yx22，当1x5时，y的最大值是_7(2011·黄冈、鄂州)已知函数y 若使yk成立的x值恰好有三个，则k_3_解析：因为两个一元二次方程只有三个解，两方程必定有一个公共解，(x1)21(x5)21，x22x11x210x251，8x24，x3，将x3代入y(x1)21得yk(31)213.图1618(2011·义乌)如图161所示，一次函数y2x的图象与二次函数yx23x图象的对称轴交于点B.(1)写出点B的坐标_；(2)已知点P是二次函数yx23x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为_(2，2)，或_三、解答题9(2013·温州)如图162所示，抛物线ya(x1)24与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(1，0)图162(1)求该抛物线的解析式；解：(1)将A(1，0)代入ya(x1)24中，得：04a4，解得：a1，则抛物线解析式为y(x1)24；(2)求梯形COBD的面积解：对于抛物线解析式，令x0，得到y3，即OC3，抛物线解析式为y(x1)24的对称轴为直线x1，CD1，A(1，0)，B(3，0)，即OB3，则S梯形OCDA6.图16310(2013·宁夏)如图163所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)它的对称轴是直线x.(1)求抛物线的解析式；答案：yx2x3.(2)M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标解：CMBM时，M点坐标(0，0)BCBM时，M点坐标(33，0)B组能力提升11(2013·资阳)如图164所示，抛物线yax2bxc(a0)过点(1，0)图164和点(0，2)，且顶点在第三象限，设Pabc，则P的取值范围是(A)A4P0 B4P2C2P0 D1P012在平面直角坐标系中，如果横纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数yx26x 的图象与x轴所围成的封闭图形(包括边界)中整点的个数是(C)A5 B6 C7 D813(2011·枣庄)抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x增大而增大14已知当x和x2时，二次函数yax2bxc(a>0)的值相等，若M，N，P三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y1y2y3_15如图165所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.图165(1)求m的值；答案：m3.(2)求点B的坐标；答案：B(1，0)(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标解：如图166所示，连接BD、AD，过点D作DEAB，图166当x0时，y3，C(0，3)，若SABDSABC，D(x，y)(其中x0，y0)，则可得OCDE3，当y3时，x22x33，解得x0或x2，点D的坐标为(2，3)16(2013· 德州)如图167所示，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到DOC，抛物线yax2bxc经过点A、B、C.图167(1)求抛物线的解析式；答案：yx22x3.(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时P的坐标；是否存在一点P，使PCD得面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由解：P(1，4)或(2，3)求得直线CD的解析式为yx1，设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为，NMt1.PNPMNMt22t3t2t2.SPCDSPCNSPDN，SPCDPM·CMPN·OMPN(CMOM)PN·OC×3，当t时，SPCD的最大值为.