2021-2022年收藏的精品资料专题15 圆的计算与证明2备战中考数学典例精做题集教师版.doc

11已知过原点，三点，则圆心M坐标为_【答案】，是直角三角形，是外接圆的直径，是OB的中点，；故答案为：12如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升_cm【答案】10或70 13如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n°，则DCE=_°【答案】n【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，A+DCB=180°，又DCE+DCB=180°DCE=A=n°故答案为：n14如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CDAB交外圆于点D，测得AB24 cm，CD6 cm，则外圆的直径为_cm.【答案】30 15如图，AB为ADC的外接圆O的直径，若BAD=50°，则ACD=_°【答案】40【解析】若要利用BAD的度数，需构建与其相等的圆周角；连接BD，由圆周角定理可知ACD=ABD，在RtABD中，求出ABD的度数即可得答案解：连接BD，如图，AB为ADC的外接圆O的直径，ADB=90°，ABD=90°BAD=90°50°=40°，ACD=ABD=40°，故答案为：4016如图，ABC，AC=3，BC=4，C=90°，O为ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则O的面积为_（结果保留）【答案】 17已知O直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P_【答案】20°【解析】先由PC为O的切线得出PCO=90°，再用等腰三角形性质求出ACO=PAC=35°，最后利用三角形内角和即可求解解：连接OC，PC为O的切线，所以PCO=90°，因为OA=OC，则ACO=PAC=35°，在ACP中，P=180°-35°-35°-90°=20°故答案为：20°18已知的半径为，是的两条弦，则弦和之间的距离是_【答案】2或14AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OF-OE=2cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB与CD之间的距离为14cm或2cm故答案为：2或1419如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_【答案】 直尺的宽度： 故答案为：20如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为_【答案】=,=,=.在RtOAD中AD=2.=.=.21如图，是的直径，过外一点作的两条切线，切点分别为，连接，（1）求证：；（2）连接，若，求的长【答案】（1）证明见解析；（2）. 22如图内接于，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且求证：PA是的切线；若，求的直径【答案】（1）详见解析；（2）的直径为，又，又，是的切线在中，又，的直径为23如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=8，求OEC的面积【答案】（1）证明见解析；（2）SOEC=2.（2）连接DC OBD=ODB=30°，DOC=60°ODC为等边三角形ODC=60°，CDE=30° 又BC=8，DC=4,CE=2过点E作EFBC，交BC的延长线于点FECF=A+B=60°,EF=CE·sin60°=2×= SOEC =OCEF=×4×=2.故答案为：【点睛】本题考核知识点：圆的切线.解题关键点：根据所求分析所知，找出必要条件.要熟练掌握切线的判定定理和切线的性质. 24如图，在RtABC中，C=90°，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且A=ADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长【答案】（1）证明见解析；（2）15.B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90°，ODE=90°DE是O的切线； 25如图，AB是的直径，弦，垂足为H，连接AC，过上一点E作交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且，连接CE求证：EG是的切线；延长AB交GE的延长线于点M，若，求EM的值【答案】证明见解析；，是的切线；连接OC，设的半径为r，、，则，解得：，即，解得：26如图，AB为的直径，C为上一点，D为BA延长线上一点，求证：DC为的切线；线段DF分别交AC，BC于点E，F且，的半径为5，求CF的长【答案】证明见解析； 中，设，中，舍或，设，27如图，AB是的直径，AC是的切线，连接OC，弦，连接BC，DC求证：DC是的切线；若，求的值【答案】(1)见解析;(2).为切线，在和中，是的切线；28如图，内接于，AD是直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E求证：；若，求的半径【答案】证明见解析 解：连接BD，过点B作于点H，在中，是直径，的半径为29如图，AB是的直径，弦于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K求证：；若，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；在的条件下，若，求FG的长【答案】证明见解析；，理由见解析； 为切线，又， 30如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为xcm，APO的面积为ycm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整；（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m= ；（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象（3）结合函数图象说明，当APO的面积是4时，则AP的值约为 （保留一位小数）【答案】(1) 4.5；(2)见解析;(3) 3.1或5.2（2）如图所示：27