33一元一次不等式（1）.ppt

n不等式的性质不等式的性质1： 若若ab，bc，则，则ab，那么，那么a+cb+c; 如果如果ab，那么，那么a-cb，并且，并且c0，那么，那么acbc。 如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac4 ；（3）3x=30； （4）3x30（5）1.5x+12=0.5x+1；（；（6）1.5x+120.5x+1 ； （7） ； （8）2132xx不等号的左右两边都是不等号的左右两边都是_，而且只含有，而且只含有_未知数，未知数的最高次数是未知数，未知数的最高次数是_，这样的不等，这样的不等式叫做一元一次不等式。式叫做一元一次不等式。整式整式一个一个一次一次左边的式子与右边的式子相比较，左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？你能找出哪些相同点与不同点？2132xx231 0145678910 11 1213x6求下列各不等式的解集求下列各不等式的解集(1) X+53(1) X+530(2) -3x30(1) X+5=3(1) X+5=3(2) -3x=30(2) -3x=30X+5-5=3-5 X=-2（-3x-3x）（-3-3）=30=30（-3-3） X= -10X= -10(1) X+53(1) X+53X+5-53-5 X30(2) -3x30（-3x-3x）（-3-3） 3030（-3-3） X -10X -10注意：不等式注意：不等式的两边同乘的两边同乘（或除以）同（或除以）同一个负数，不一个负数，不等号要改变方等号要改变方向。向。(1) X+53(1) X+53X+5-53-5 X30(2) -3x30（-3x-3x）（-3-3） 3030（-3-3） X -10X -10例题解析，当堂练习例题解析，当堂练习例例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）4x2; (2)117x解:(1) x670 这张光盘不能存放这张光盘不能存放52个这样的文件。个这样的文件。 设这张光盘上存放了设这张光盘上存放了x个文件，则个文件，则 13x670 x的最大整数值为的最大整数值为51。这张光盘最多能存放这张光盘最多能存放51个这样的文件。个这样的文件。 6707511313x 一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角，设这个等腰三角形的腰长为形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为，则这个等腰三角形的底边长为_，根据底边为正数，可得关于，根据底边为正数，可得关于x的不等式的不等式为为_，解得，解得x_。根据这个解，。根据这个解，又若又若x为整数，为整数，x可取值为可取值为_，把它们分，把它们分别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关系，可知这样的三角形共有系，可知这样的三角形共有_种不同的形状。种不同的形状。10-2x10-2x051，2，3，421.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。 （1）-2x2x-3 解：移项，得解：移项，得4x，即，即_。X4X2X8的一元一次不等式。的一元一次不等式。1.解不等式解不等式0.5x-3-14-2.5x，把解表示在数轴上，把解表示在数轴上， 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。解：解：3x-11 x11233310-1-2-3-4233最大负整数解最大负整数解x=-1，最小正整数解，最小正整数解x=12.如果如果x=2是不等式（是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试的一个解，试 求求a的最小整数值。的最小整数值。解：解：2（a-2）4a+2 2a-44a+2 2a-4a2+4 -2a-33.如果两个不等式如果两个不等式3x1的解集相同，的解集相同， 试求试求a的值。的值。解：解：由由3x-6得得x1的解集为的解集为x-2 1132,1122aaa 4.如果关于如果关于x 的不等式（的不等式（a+1）x0 得得 又易知这个自然数必为又易知这个自然数必为0 而而a+10 2a+1 a1 即即a的取值范围是的取值范围是a1。21xa211a