33一元一次不等式（3）.ppt

v一个实际问题转化为数学问题来解决的一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？基本步骤是怎样的？执行计划执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；把已制订的计划具体地进行实施；制订计划制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知在理解问题的基础上，运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方案；识和方法拟订出解决问题的思路和方案； 理解问题理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 回顾反思回顾反思：对整个解题过程进行必要的检查和反思，对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。举一反三等。宾馆里有一座电梯的最大载量为宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为员的身体质量分别为60千克和千克和80千克，千克，货物每箱的质量为货物每箱的质量为50千克，问他们每千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？次最多只能搬运重物多少箱？ 宾馆里有一座电梯的最大载量为宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为质量分别为60千克和千克和80千克，货物每箱的千克，货物每箱的质量为质量为50千克，问他们每次最多只能搬运千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？重物多少箱？建议讨论以下问题：建议讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关数量关系和不等的数量关系？系？解：设解：设他们每次能搬运他们每次能搬运重物重物X箱，根据题意得：箱，根据题意得：60+80+50X1000解得解得 X17.2答：他们每次最多能搬答：他们每次最多能搬运重物运重物17箱。箱。问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤:理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划 回回 顾顾列不等式解决实际问题列不等式解决实际问题的一般过程是的一般过程是:审题审题分析分析设元设元列不等式列不等式解不等式解不等式检验检验审题审题分析分析分析分析设元设元列不等式列不等式解不等式解不等式检验检验v用一元一次不等式可以刻画和解决很多用一元一次不等式可以刻画和解决很多实实际生活中的有关数量不等关系际生活中的有关数量不等关系的问题，处的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解个基本步骤来帮助思考和求解. 例例1有一家庭工厂投资有一家庭工厂投资2万元购进一台机万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，元，出售价是出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收元，应付的税款和其他费用是销售收入的入的10。问至少需要生产、销售多少个这种商。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用用)超过投资购买机器的费用超过投资购买机器的费用?（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使销售多少个商品，使所获利润所获利润购买机器款购买机器款？分析（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？生产、销售生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售我们只要设生产、销售这种这种商品商品x个就可以了。个就可以了。解：设生产、销售这种商品解：设生产、销售这种商品X个，则所得利个，则所得利润为（润为（5-3-510%）X元。元。由题意得；由题意得； （5-3-510%）X20000 解得：解得：X13333.3答：至少要生产、销售这种商品答：至少要生产、销售这种商品13334个。个。例某次个人象棋赛规定，赢局得例某次个人象棋赛规定，赢局得2分，分，平局得分，负局得平局得分，负局得1分。在分。在12局比赛中，局比赛中，积分超过积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？解：设他输了解：设他输了X局，则：局，则：2(12-x)-x15解得：解得：X3 x是自然数是自然数X=0、1、2答：王明可能输答：王明可能输0或或1或或2局局 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015M/S，人跑开的速度是，人跑开的速度是3M/S，那么要，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑使点导火索的施工人员在点火后能够跑到到100M以外（包括以外（包括100M）的安全地区，）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少这根导火索的长度至少应取多少M？解：设导火索长度为解：设导火索长度为X米，则米，则 X/0.015100/3解得解得 X0.5答：导火索的长度至少取答：导火索的长度至少取0.5米米 ABCD四座小山四座小山 的的 山脚与学校的山脚与学校的 距离分距离分别是别是9km，11km，12km，14km.学校准备组织学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，时出发，以平均每时以平均每时3km的的 速度前进，登山和在山顶活动速度前进，登山和在山顶活动的时间为的时间为1小时，下山的时间为小时，下山的时间为30分，再以平均分，再以平均每时每时4km的速度返回，在下午的速度返回，在下午4时时30分前赶回学分前赶回学校，你认为哪几座山符合学校的计划？校，你认为哪几座山符合学校的计划？解：设小山的山脚与学校的距离为解：设小山的山脚与学校的距离为xkm，由题意得：，由题意得：8+x/3+1+0.5+x/4 12+4.5即7x/127X12答：答：A、B这两座山符合学校的计划这两座山符合学校的计划