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教学案例教学案例 专家教师专家教师 经验教师经验教师 职初教师职初教师 原理知识（学科的原理、规则，一般教学法知识）原理知识（学科的原理、规则，一般教学法知识） 案例知识（学科教学的特殊案例、个别经验）案例知识（学科教学的特殊案例、个别经验） 策略知识（运用原理于案例的策略，核心是反思）策略知识（运用原理于案例的策略，核心是反思） （顾泠沅，（顾泠沅，20012001） 教师职业生涯有走向成熟与追求卓越教师职业生涯有走向成熟与追求卓越的两次跨越的两次跨越 案例成为联结教师成长各阶段的纽带案例成为联结教师成长各阶段的纽带 案例研究的方法案例研究的方法行动研究行动研究教师走向专业成功的三大支柱：教师走向专业成功的三大支柱：专业技能、专业知识、专业态度（情感专业技能、专业知识、专业态度（情感与意向）与意向）有人说，名师之名，不在于有人说，名师之名，不在于“名名”，而在于而在于“明明”。“明明”是智慧，更是一种是智慧，更是一种美德。美德。礼记礼记中说，中说，“大学之道，在明大学之道，在明明德明德”。案例研究的途径主要有：案例研究的途径主要有： 课后自我反思课后自我反思 课堂观察诊断：如课堂教学实录，师生关课堂观察诊断：如课堂教学实录，师生关系观察（师生时间分配，师生语言交流，系观察（师生时间分配，师生语言交流，学生的参与度，师生、生生互动情况），学生的参与度，师生、生生互动情况），教学效果反馈。教学效果反馈。 录像分析录像分析教学案例的撰写教学案例的撰写 一、教学案例的概念一、教学案例的概念 教学案例是指教师将一个真实的、已经发生教学案例是指教师将一个真实的、已经发生的包含有某些决策疑难问题以及师生典型行为、的包含有某些决策疑难问题以及师生典型行为、思想、感情在内的教学情景故事加以描述并分析思想、感情在内的教学情景故事加以描述并分析其产生原因、问题解决方法及经验教训等的一种其产生原因、问题解决方法及经验教训等的一种文章体裁。文章体裁。教学案例教学案例= =一个真实典型的教学情景故事一个真实典型的教学情景故事+ +精彩的点评精彩的点评二、教学案例的特征二、教学案例的特征 1 1、案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；、案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例； 2 2、案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并、案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包包 括一些戏剧性的冲突。括一些戏剧性的冲突。 3 3、案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某、案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。特征所作的抽象化的、概括化的说明。 4 4、案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就、案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。是要说明事件发生的时间、地点等。 5 5、案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，、案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。1 1、意外式案例、意外式案例2 2、片断式案例、片断式案例3 3、综合式案例、综合式案例4 4、专题式案例、专题式案例三、常见案例类型三、常见案例类型 1 1、主题与背景、主题与背景2 2、案例背景、案例背景3 3、案例描述、案例描述 4 4、案例反思、案例反思四、案例的一般结构四、案例的一般结构教学案例的撰写教学案例的撰写教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例1 1 简单的统计简单的统计教学教学. . 其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节，但两位老其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节，但两位老师的处理方式不一样。师的处理方式不一样。A A教师说教师说：“同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀，成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢？大们的老师呀，成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢？大家说怎么办？（学生马上建议去采访老师）家说怎么办？（学生马上建议去采访老师）B B教师说教师说：“同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些统计吗？小组商量一下，我们可以去统计什么？统计吗？小组商量一下，我们可以去统计什么？” 反思反思同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更好呢？由于需要而主动地进行统计。引导学生经历数学过程，好呢？由于需要而主动地进行统计。引导学生经历数学过程，就要多一些这样就要多一些这样“迫切需要迫切需要”的情景！还是让学生的学习活动的情景！还是让学生的学习活动从需要开始吧！从需要开始吧！ 提炼提炼学生有需要吗？学生有需要吗？教学案例的撰写教学案例的撰写案例2长方体的认识教学A教学：（先认识生活中的长方体）师：拿出你的长方体，观察一下它有几个面？面又有什么特征呢？ （生观察，并汇报）师：再看看，它的棱又有何特征呢？ （生继续观察汇报）师：长方体还有几个顶点？生：8个。师：谁来完整地说说长方体的特征？教学案例的撰写教学案例的撰写B B教学：（先认识生活中的长方体）教学：（先认识生活中的长方体）师：好！同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？师：好！同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？ （生动手做，并展示、汇报和交流）（生动手做，并展示、汇报和交流）师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？你们有本事，也能把它给做出来吗？ （生动手做，并展示、交流。）（生动手做，并展示、交流。）师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？ （生汇报交流，师板书棱的有关特征。）（生汇报交流，师板书棱的有关特征。）师：冬天到了，你能象老师这样，给框架穿上衣服吗？（出示一个用纸做师：冬天到了，你能象老师这样，给框架穿上衣服吗？（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？ （生操作、汇报、交流）（生操作、汇报、交流）师：刚才剪出的纸片又有什么特点呢？师：刚才剪出的纸片又有什么特点呢？ 反思反思通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的，通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的， 参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。 提炼提炼学生在体验吗？学生在体验吗？ 理念理念怎样让学生经历数学的过程。怎样让学生经历数学的过程。教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例11百分数的意义百分数的意义教学教学 讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了1010克、克、2020克和克和5050克的水。老克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2 2克、克、3 3克和克和5 5克。克。师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？（生说。）（生说。）其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。教师教师A A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？教师教师B B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？ 案例案例22找规律找规律教学教学 屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？（生说）（生说）其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。教师教师A A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？教师教师B B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？前，我们也能看出来吗？教学案例的撰写教学案例的撰写 反思反思两个案例都注重了从学生的生活经两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，验出发。但是在具体的处理过程中，A A教师与教师与B B教教师对生活经验的认识还是有差距的。师对生活经验的认识还是有差距的。A A教师注重的教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。性。” 提炼提炼尊重（学生已有的生活经验）尊重（学生已有的生活经验）教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例44圆的认识圆的认识教学教学A A教学：教学：师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对折两次。然后打开。你发现什么了吗？再连续对折两次。然后打开。你发现什么了吗？生：发现了很多折痕。生：发现了很多折痕。生：这些折痕都经过一个点。生：这些折痕都经过一个点。师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？相等吗？生量后，回答：都相等。生量后，回答：都相等。师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？教学案例的撰写教学案例的撰写B B教学：教学：师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来的呢？愿意交流一下吗？出来的呢？愿意交流一下吗？生交流。生交流。师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？（学生建议。）（学生建议。）师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让皮筋一会儿长一会儿短）皮筋一会儿长一会儿短）师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？（生建议。长度要固定（生建议。长度要固定）师：那老师换一根线。这次再试试看。师：那老师换一根线。这次再试试看。（有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点）（有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点）师：同学们，还是不行啊！师：同学们，还是不行啊！（生建议。）（生建议。）师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。教学案例的撰写教学案例的撰写 反思反思有效的学习总是在经验的基有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。处于积极状态，不断地同化、调整或重构。 提炼提炼激活激活（学生已有的生活经验）（学生已有的生活经验）教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例55角的初步认识角的初步认识师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？生：黑板上；生：黑板上；生：钟面上；生：钟面上；生：还有墙角、桌角。生：还有墙角、桌角。A A教师教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。B B教师教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！让我们来观察比较一下，角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？生观察并说。生观察并说。师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？生：三个。生：三个。师：从一个桌角上看呢？师：从一个桌角上看呢？生：也是三个。生：也是三个。教学案例的撰写教学案例的撰写 反思反思学生头脑中已经有着许多和学生头脑中已经有着许多和“学校数学学校数学”内涵不同但名称相同的概念，内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为有着很多被称为“日常数学日常数学”或或“民俗数学民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。升学生的生活经验。 提炼提炼提升（学生已有的生活经验）提升（学生已有的生活经验） 理念理念怎样从学生已有的生活经验出怎样从学生已有的生活经验出发进行教学。发进行教学。教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例118 8的组成的组成教学教学A A教学：教学：师：小朋友们，师：小朋友们，7 7（ ）=8=8会填吗？会填吗？生：生：师：那也就是说师：那也就是说7 7和和1 1组成组成8 8。跟老师说一遍。还可以怎么说？。跟老师说一遍。还可以怎么说？生：生：1 1和和7 7组成组成8 8。师：师：6 6加几等于加几等于8 8呢？呢？生：生：2 2。师：那我们就可以说师：那我们就可以说？生：生：6 6和和2 2组成组成8 8，2 2和和6 6组成组成8 8。师：师：5 5和谁可以组成和谁可以组成8 8呢？呢？教学案例的撰写教学案例的撰写B教学：师：小朋友们，帮老师想个问题：如果老师在两个盆子里各撒了一把米，有8只小鸡跑过来吃米。每只盆子边会有几只小鸡在吃米呢？生：每只盆子边有4只小鸡。师：一定吗？生：不一定。还可能是一边3只，一边5只。师：还有什么可能呢？生：师：一共可能有多少种情况呢？小朋友能分别把它们画出来吗？生画，师组织交流。 反思反思“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。了。”没有积极的活动，很多知识便如同没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云过眼烟云”，很难扎根在，很难扎根在学生脑海中。把学生脑海中。把“学数学学数学”变为变为“做数学做数学”，把，把“书本的数学书本的数学”变为变为“活动的数学活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，是建构主义所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课是建构主义所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课题。题。 教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例22三角形的面积三角形的面积教学教学A A教学：教学：师：怎样求出三角形的面积呢？我们来做个试验。请同学师：怎样求出三角形的面积呢？我们来做个试验。请同学们拿出两个完全一样的三角形纸片。们拿出两个完全一样的三角形纸片。生拿纸片。生拿纸片。师：大家看看书上的示意图与箭头所指的方向，跟着老师师：大家看看书上的示意图与箭头所指的方向，跟着老师一起做。我们将这两个纸片完全重合后，把一个纸片旋转一起做。我们将这两个纸片完全重合后，把一个纸片旋转过来，再平移到这个位置，然后向上推。过来，再平移到这个位置，然后向上推。（生边看书，边跟着老师做。）（生边看书，边跟着老师做。）师：这个过程，我们可以概括为师：这个过程，我们可以概括为“重合重合旋转旋转平移平移上上推推”。我们再做一遍。我们再做一遍。（生再做一遍，并口念（生再做一遍，并口念“重合重合旋转旋转平移平移上推上推”。）。）师：现在我们发现这两个三角形形成什么形状了？师：现在我们发现这两个三角形形成什么形状了？生：平行四边形。生：平行四边形。师：平行四边形的面积与三角形的面积是什么关系呢？师：平行四边形的面积与三角形的面积是什么关系呢？ 教学案例的撰写教学案例的撰写B B教学：教学：师：怎样求三角形的面积呢？我们能否思考一下：师：怎样求三角形的面积呢？我们能否思考一下：1 1、 我们原来是怎样求平面图形的面积的？它对我们有帮助吗？我们原来是怎样求平面图形的面积的？它对我们有帮助吗？2 2、 我们学过哪些平面图形的面积计算方法呢？对我们有帮助我们学过哪些平面图形的面积计算方法呢？对我们有帮助吗？吗？3 3、 用三角形纸片试试看。一张有困难的话，能用两张吗？用三角形纸片试试看。一张有困难的话，能用两张吗？生动手操作。生动手操作。师：能求出三角形的面积吗？谁愿意交流一下？师：能求出三角形的面积吗？谁愿意交流一下？ 反思反思动手必须与动脑相结合。如果学生的动手实践变动手必须与动脑相结合。如果学生的动手实践变成了简单地执行老师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，成了简单地执行老师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。动手实践，需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探动手实践，需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。让索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。让“动手动手实践实践”的理念建立在自主探索的基础上吧。的理念建立在自主探索的基础上吧。 提炼提炼怎样促进学生的动手实践。怎样促进学生的动手实践。教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例1 1 分数大小的比较分数大小的比较教学教学A A教学：教学：师：师：2/5 2/5 和和3/5 3/5 谁大呢？谁大呢？生：生：3/5 3/5 大。大。师：同意吗？师：同意吗？生：同意。生：同意。师：我们看，师：我们看，2/5 2/5 的分数单位是？有几个这样的分数单位？的分数单位是？有几个这样的分数单位？生：分数单位是生：分数单位是1/5 1/5 ，有，有2 2个个1/5 1/5 。师：师：3/5 3/5 的分数单位是？有几个这样的分数单位？的分数单位是？有几个这样的分数单位？生：分数单位是生：分数单位是1/5 1/5 ，有，有3 3个个1/5 1/5 。师：因为师：因为3 3个个1/5 1/5 比比2 2个个1/5 1/5 大，所以？大，所以？生：生：3/5 3/5 比比2/5 2/5 大。大。师：谁能把刚才的话连起来说一遍？师：谁能把刚才的话连起来说一遍？生：生：2/5 2/5 的分数单位是的分数单位是1/5 1/5 ，有，有2 2个个1/5 1/5 ；3/5 3/5 的分数单位也是的分数单位也是1/5 1/5 ，有有3 3个个1/5 1/5 ；因为；因为3 3个个1/5 1/5 比比2 2个个1/5 1/5 大，所以大，所以3/5 3/5 比比2/5 2/5 大。大。师：谁能仿照刚才的说法，说说师：谁能仿照刚才的说法，说说3/8 3/8 与与5/8 5/8 的大小？的大小？教学案例的撰写教学案例的撰写B B教学：教学：师：师：2/5 2/5 和和3/5 3/5 谁大呢？谁能用你最喜欢的方法说说理由？谁大呢？谁能用你最喜欢的方法说说理由？生生1 1：3/5 3/5 大。因为大。因为3 3份总比份总比2 2份大。份大。生生2 2：一个是：一个是2 2个个1/5 1/5 ，另一个是，另一个是3 3个个1/5 1/5 。肯定。肯定3 3个个1/5 1/5 比比2 2个个1/5 1/5 大。大。生生3 3：我们画画示意图就知道了。（到黑板上画）这表示：我们画画示意图就知道了。（到黑板上画）这表示3/5 3/5 ，这表示，这表示2/5 2/5 ，很明显，很明显3/5 3/5 比比2/5 2/5 长。长。生生4 4：师：真好！我们可以有很多理由说明师：真好！我们可以有很多理由说明3/5 3/5 比比2/5 2/5 大。这两个分数有什么相同点与不同大。这两个分数有什么相同点与不同点吗？点吗？生：分母相同，分子不同。生：分母相同，分子不同。师：分母相同就说明了什么？分子不同呢？师：分母相同就说明了什么？分子不同呢？生：分母相同说明每份数相同，分子不同说明含有的份数不一样生：分母相同说明每份数相同，分子不同说明含有的份数不一样师：这样比较分母相同的分数大小的时候，我们只要怎样？师：这样比较分母相同的分数大小的时候，我们只要怎样？生：看分子。生：看分子。 反思反思我们总喜欢循循善诱，而很多时候，我们的这种循循善诱是在一种我们总喜欢循循善诱，而很多时候，我们的这种循循善诱是在一种“打打乒乓乒乓”式的问答中进行的。在式的问答中进行的。在“启发启发”的光环下，教师的思维代替或控制了学生的思的光环下，教师的思维代替或控制了学生的思维。学生还需要自己个性化的想法吗？真正的教学，是要把学生带入一个维。学生还需要自己个性化的想法吗？真正的教学，是要把学生带入一个“渔场渔场”，让他们有一个探索的空间与交流的阵地，而不一定就是要提供多少现成的让他们有一个探索的空间与交流的阵地，而不一定就是要提供多少现成的“鱼鱼”或或“渔渔”。 提炼提炼控制还是服务？控制还是服务？教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例22小数的性质小数的性质教学教学通过人民币单位的换算、长度单位的换算等例子，老师在黑板上写出了三个算式：通过人民币单位的换算、长度单位的换算等例子，老师在黑板上写出了三个算式：0.3=0.30=0.3000.3=0.30=0.3000.5=0.50=0.5000.5=0.50=0.5001.8=1.80=1.8001.8=1.80=1.800A A教学：教学：师：请同学们仔细观察上面的三个算式，并思考下面的问题：师：请同学们仔细观察上面的三个算式，并思考下面的问题：1 1、 从左往右看，你发现了什么？从左往右看，你发现了什么？2 2、 从右往左看，你又发现了什么？从右往左看，你又发现了什么？3 3、 你能得出什么结论吗？你能得出什么结论吗？B B教学：教学：师：黑板上出现了这样的三个算式。师：黑板上出现了这样的三个算式。1 1、 你也能写出几个和它相类似的算式吗？并说说几个数之间为什么可以画等号。你也能写出几个和它相类似的算式吗？并说说几个数之间为什么可以画等号。2 2、 你能写出多少个这样的算式？为什么？你能写出多少个这样的算式？为什么？你能用语言把你的发现描述出来吗？你能用语言把你的发现描述出来吗？ 反思反思我们好象是引导学生在主动发现规律。但深究其实质，学生需要动我们好象是引导学生在主动发现规律。但深究其实质，学生需要动多少脑筋呢？面对一个数学现象（或问题情景）时，我们老师能不能多少脑筋呢？面对一个数学现象（或问题情景）时，我们老师能不能“少规定些少规定些路线路线”、“少插一些路标少插一些路标”，而让学生自己去探索、体验和感悟呢？，而让学生自己去探索、体验和感悟呢？ 教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例33角的认识角的认识教学教学师：谁能到黑板上画一个角？师：谁能到黑板上画一个角？（一学生在黑板上画了一个角，但是他画角的时候并没有（一学生在黑板上画了一个角，但是他画角的时候并没有按照规定从一个顶点出发）按照规定从一个顶点出发）A A教学：教学：师：同学们，他画得对吗？师：同学们，他画得对吗？生：对！生：对！师：对？！你们注意到了他画角的顺序吗？角的两条边应师：对？！你们注意到了他画角的顺序吗？角的两条边应是什么线？是什么线？生：射线。生：射线。师：射线应怎样画？这样画行吗？（用手比划）师：射线应怎样画？这样画行吗？（用手比划）生：不行。生：不行。师：那他画得对吗？师：那他画得对吗？生：不对！生：不对！教学案例的撰写教学案例的撰写B B教学：教学：师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那位同学）你能谈谈体会吗？位同学）你能谈谈体会吗？生：我画出了一个顶点、两条边。生：我画出了一个顶点、两条边。师：一个角有几个顶点？几条边？师：一个角有几个顶点？几条边？生：一个顶点、两条边。生：一个顶点、两条边。师：好极了。大家都能画出角吗？师：好极了。大家都能画出角吗？生：能！生：能！师：老师有个建议。想想看，角的两条边分别是什么线？师：老师有个建议。想想看，角的两条边分别是什么线？生：射线。生：射线。师：既然是从一点引出的两条射线（用手比划），我们画的师：既然是从一点引出的两条射线（用手比划），我们画的时候最好按什么样的顺序画呢？时候最好按什么样的顺序画呢？教学案例的撰写教学案例的撰写C C教学：教学：师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那位同学）师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那位同学）你能谈谈体会吗？你能谈谈体会吗？生：我画出了一个顶点、两条边。生：我画出了一个顶点、两条边。师：一个角有几个顶点？几条边？师：一个角有几个顶点？几条边？生：一个顶点、两条边。生：一个顶点、两条边。师：好极了。一个顶点、两条边就组成了一个角。大家都能画出角师：好极了。一个顶点、两条边就组成了一个角。大家都能画出角吗？吗？ 反思反思偶尔的一次否定并不足为奇，但是如果学生因为数学偶尔的一次否定并不足为奇，但是如果学生因为数学的严密而经常地遭到否定，那么他对数学的认识会是怎样的呢？他的严密而经常地遭到否定，那么他对数学的认识会是怎样的呢？他还愿意尝试吗？他还会积极地动脑筋想出自己的方法吗？更何况，还愿意尝试吗？他还会积极地动脑筋想出自己的方法吗？更何况，所谓的数学严密性真的就那么重要吗？所谓的数学严密性真的就那么重要吗？“从一点引出两条射线就组从一点引出两条射线就组成了角成了角”是对的，但是我们仅仅因为这句话，就能规定是对的，但是我们仅仅因为这句话，就能规定“角的两边角的两边一定是射线一定是射线”、“画角时一定要按照画射线的方法画角时一定要按照画射线的方法”吗？吗？ 提炼提炼是抱怨，还是赏识？是抱怨，还是赏识？教学案例的撰写教学案例的撰写案例4多一些、少一些教学教师出示选择题：苹果有60个，梨的个数比苹果少得多，梨有多少只？a 28 b 48 c 50师：应该怎样选择呢？生1：28只。师：还有不同意见吗？生2：48只。A教师：48只对吗？生3：不对，应该是28只。因为B教师：你选48只，能说说你的想法吗？ 反思反思教师的作用不是评判，而是激励；教师需要的是倾听，而教师的作用不是评判，而是激励；教师需要的是倾听，而非主观臆断。学生在学习中应该有犯错误的空间，更应该有表达自己的非主观臆断。学生在学习中应该有犯错误的空间，更应该有表达自己的权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候，多问一句权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候，多问一句“你是怎你是怎样想的样想的”，又费多大力气呢？简单的一句问话，也许会给我们带来许多，又费多大力气呢？简单的一句问话，也许会给我们带来许多意料不到的惊喜。意料不到的惊喜。 理念理念怎样让学生的数学学习更富有个性怎样让学生的数学学习更富有个性教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例11应用题应用题教学教学师：这道题该怎样解答呢？谁愿意把你的解题过程写到黑板上来？师：这道题该怎样解答呢？谁愿意把你的解题过程写到黑板上来？（一学生上台在黑板上书写，其他方面都写对了，唯有在写单位时忘记了加括号）（一学生上台在黑板上书写，其他方面都写对了，唯有在写单位时忘记了加括号）A A教师教师：同学们，他的解法对吗？：同学们，他的解法对吗？生：对。生：对。师：对？仔细看看，他丢掉了什么？师：对？仔细看看，他丢掉了什么？生：丢掉了括号。生：丢掉了括号。师：是啊，还是太粗心了。（随手在黑板上画了个师：是啊，还是太粗心了。（随手在黑板上画了个“”）B B教师教师：同学，你能向同学们解释一下你的解题过程吗？同学，你能向同学们解释一下你的解题过程吗？生说。生说。师：同学们，你们赞同他的解法吗？师：同学们，你们赞同他的解法吗？生：生：师：真好，师：真好，同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程，按照规同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程，按照规定，这里写单位时好象应该定，这里写单位时好象应该？生：加上括号。生：加上括号。师：师：同学，你愿意上来补写一下吗？同学，你愿意上来补写一下吗？生上台在黑板上添上括号。生上台在黑板上添上括号。师：真好！（随手在黑板上写了个师：真好！（随手在黑板上写了个“优优”） 教学案例的撰写教学案例的撰写 反思反思严格不等于挑剔，求全责备的教严格不等于挑剔，求全责备的教学只会换来孩子们对学习的自卑。学只会换来孩子们对学习的自卑。美国数学美国数学课程标准课程标准把把“对自己的数学学习有信心对自己的数学学习有信心”作作为数学教育的第二大目标，能给我们一些启迪为数学教育的第二大目标，能给我们一些启迪吗？评价不是甄别，评价最应该发挥的功能就吗？评价不是甄别，评价最应该发挥的功能就是激励。是激励。 提炼提炼是甄别，还是激励？是甄别，还是激励？教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例33思考题思考题教学教学A A教师教师：昨天的：昨天的“每日一题每日一题 ” ”，很多同学都积，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很多办法。其中极地开动脑筋，想出了很多办法。其中同同学的解法最好，他真是我们班最聪明的同学！学的解法最好，他真是我们班最聪明的同学！B B教师教师：昨天的：昨天的“每日一题每日一题 ” ”，很多同学都积，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很多办法。其中极地开动脑筋，想出了很多办法。其中同同学的解法很独特，他真是越来越聪明了。学的解法很独特，他真是越来越聪明了。 反思反思表扬一位同学，不能以打消其他表扬一位同学，不能以打消其他所有同学的自信心为代价。激励，更多地要关所有同学的自信心为代价。激励，更多地要关注纵向发展而非横向比较。注纵向发展而非横向比较。教学案例的撰写教学案例的撰写 案例案例4 4 有关考试题的比较有关考试题的比较 这里有几道题，这里有几道题，A A类型和类型和B B类型，究竟哪一种对孩子数学思维的发展，类型，究竟哪一种对孩子数学思维的发展，才更为有利呢？才更为有利呢？1 1、A A、下面哪些数是质数？哪些数是合数？、下面哪些数是质数？哪些数是合数？8181、2 2、5353、111111、 B B、小明说，、小明说，9191与与9393都是质数，因为它们的个位上的数都是奇数。你认都是质数，因为它们的个位上的数都是奇数。你认为呢？能说出理由吗？为呢？能说出理由吗？2 2、A A、三角形的底是、三角形的底是3 3厘米，高是厘米，高是4 4厘米，它的面积是多少？厘米，它的面积是多少？ B B、画一个面积为、画一个面积为6 6平方厘米的三角形。你能画出几种？平方厘米的三角形。你能画出几种？3 3、A A、把一个长、把一个长240240厘米、宽厘米、宽100100厘米的长方形分解为厘米的长方形分解为1010个长为个长为6060厘米的小厘米的小长方形。小长方形的宽为多少？长方形。小长方形的宽为多少？ B B、把一个长、把一个长240240厘米、宽厘米、宽100100厘米的长方形分解为厘米的长方形分解为1010个长为个长为6060厘米的小厘米的小长方形。试着把它画出来。长方形。试着把它画出来。 反思反思发挥评价的引导功能，让学生的学习淡化记忆与演练，而强发挥评价的引导功能，让学生的学习淡化记忆与演练，而强化一种有联系、有现实意义、有挑战性的活动，学生的数学素养将会日益化一种有联系、有现实意义、有挑战性的活动，学生的数学素养将会日益提高。提高。 提炼提炼是知识，还是能力？是知识，还是能力？ 理念理念怎样评价学生的数学学习。怎样评价学生的数学学习。 教学案例的撰写教学案例的撰写温馨提示：温馨提示：除了以上这些，我们还可以关注除了以上这些，我们还可以关注“研究性研究性学习、课程资源的开发、创新教学模式、发挥教师的学习、课程资源的开发、创新教学模式、发挥教师的主导作用、有价值的数学、算法多样化、情境创设主导作用、有价值的数学、算法多样化、情境创设”等等，从最需要的入手，认真撰写案例，深刻反思教等等，从最需要的入手，认真撰写案例，深刻反思教学行为。学行为。思考与行动：思考与行动：1 1、结合自己的教学实践，谈谈你对案例撰写的看法与、结合自己的教学实践，谈谈你对案例撰写的看法与认识。认识。2 2、结合新课程理念，在平时的教学中注意撰写案例，、结合新课程理念，在平时的教学中注意撰写案例，学会反思自己的教学行为，坚持做到每月四篇。学会反思自己的教学行为，坚持做到每月四篇。3 3、加强理论学习，提高自己的理论水平，坚持做到每、加强理论学习，提高自己的理论水平，坚持做到每学期阅读二本专著，坚持阅读教育教学刊物。学期阅读二本专著，坚持阅读教育教学刊物。