模拟法测绘静电场实验示范报告(sharstou).docx

模拟法测绘静电场实验示范报告(sharstou)模拟法测绘静电场实验示范报告【实验目的】1理解模拟实验法的适用条件。2对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。3加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】JDY型双层静电场测试仪、JDY型静电场描绘电源、模拟装置同轴电缆和电子枪聚焦电极。【实验原理】1、静电场的描绘电场强度E是一个矢量。因而，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，由于电位是标量。我们能够先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就能够用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由UE-?=便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。2、模拟法实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，由于任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，能够通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法。由于静电场和稳恒电流场服从的规律的数学形式一样,如又知足一样的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场(无电荷区)稳恒电流场(无电流区)?=?=?=?baabldEU0ldE0SdDED?=?=?=?baabldEU0ldE0SdjEj3、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布1静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为rE02=A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为abrbVVAlnln=2稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等连接或填充时，接上电源设输出电压为VA后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。电流密度为Ej'=式中E为不良导体内的电场强度，为不良导体的电阻率。半径为r的圆柱面的电势为abrbVVAlnln=图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是一样的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因而要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。实验内容与步骤1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。1在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充在电极间。2接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm的距离。3接通电源，K2扳向“电压输出位置。调节沟通输出电压，使AB两电极间的电压大约为12.00V左右，确定后保持不变。4移动探针，在A电极附近找出电势为10.00V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10.00V的等势点8个，扎孔为记。5移动探针，在A电极周围找出电势分别为8.00V，6.00V，4.00V，2.00V的各8个等势点操作中可以以是1.20V,3.02且圆越大，应多找几点，方法如步骤4。6分别用8个等势点连成等势线应是圆，确定圆心的位置。量出各条等势线的坐标r不一定都相等，并分别求其平均值。7用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。8计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比拟，计算百分差。9根据等势线与电力线互相正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完好的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。10以lnr为横坐标，V实为纵坐标，做V实-lnr曲线，并与V理-lnr曲线比拟2、测量聚焦电极的电势分布选做分别测10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V、0.00V等(能够对称地选择其中5个)，一般先测5.00V的等位点，由于这是电极的对称轴。步骤同上数据记录模拟电场分布测试数据实验室给定电压表示值误差:0.05VVA=12.00±0.05V2a=1.624±0.002cm2b=8.580±0.002cmV实(V)10.00±0.05V8.00±0.05V6.00±0.05V3.00±0.05V1.00±0.05Vr(cm)0.80±0.051.10±0.051.50±0.052.77±0.053.59±0.05Lnr-0.220.100.411.021.28V理(V)10.58.536.582.741.12(%)理理实VVV-5.0%-6.2%-8.9%9.5%-11%处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置).2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.贴图1：同轴圆柱体贴图2：聚焦电极(本次)3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比拟,求出其相对误差.111.10rcm=；则118.580ln()ln()1.1012.0010.5()8.580ln()ln()1.624AbcmrcmVVVVbcmacm=?=；100%5.0%vVVEV-=?=-理实理2要详细计算3要详细计算4要详细计算5要详细计算结果分析：1由图中能够看出实际测量值都在理论值的下方，讲明实验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为5%，最大为12%，以为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的，并且半径越小的地方误差越大。这充分讲明实验中要保证水槽的水介质要均匀分布，并且描绘的等势点不能太少，否则半径确实定也会引入较大的误差。2等势面由人工拟合，因而半径的计算较粗糙，估计至少0.20rcm?=，分析对第一组的影响，由lnlnArbVVab=知，12.000.21.30.4061.1lnln2.145AVVrVrVarrb?=?=?=?=?1.1100%11%10Ev=?讲明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。