静电场的模拟实验报告_4.docx

静电场的模拟实验报告实验二静电场的描绘【目的与任务】1、理解用模拟法描绘静电场的原理与方法;2、学会用模拟法描绘静电场的等势线与电场线;3、定性讲明同轴圆柱面与带电直导线电流场的特点及其应用。【仪器与设备】静电场描绘仪(西安教学仪器厂生产),万用电表,坐标纸等。仪器简介:1、沟通电源沟通电源输出电压在010V之间连续可调,最大输出电流lA。实验时将输出电压调节到实验要求之值。2、静电场描绘仪图1静电场描绘仪静电场描绘仪如图1所示,支架采用双层式构造,下层放置水盘与电极,上层安顿坐标纸。P就是测量探针,用于在水中测量各点的电势,P就是与P联动的记录探针,可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P在坐标纸上打出印迹,同步地记录在坐标纸上。由于P、P就是固定在同一探针架上的,所以两者绘出的图形完全一样。3、模拟电极可提供两点电荷(平行输电线),同轴柱面(同轴电缆),聚焦电极三种模拟电极。【原理与方法】1、直接测量静电场的困难带电体在周围空间产生的静电场,可用电场强度E或电势U的空间分布来描绘。一般情况下,可从已知的电荷分布,用静电场方程求出其对应的电场分布,但对较复杂的电荷分布,如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统,数学处理上特别困难,因此总就是希望用实验方法直接测量。但就是,直接测量静电场往往很困难。由于,首先静电场中无电流,不能使用磁电式仪表,而只能使用较复杂的静电仪表与相应的测量方法;其次,探测装置必须就是导体或电介质,一旦放入静电场中,将会产生感应电荷或极化电荷,使原电场发生改变,影响测量结果的准确性。若用类似的电流场来模拟静电场,则可从电流场得到对应的静电场的详细分布。2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性假如两种物理现象在一定条件下知足同一形式的数学规律,则可将对其中某一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究,这种研究方法称为模拟法。模拟法本质上就就是利用几何形状与物理规律在形式上类似的原理,把不便于直接测量的物理量在类似条件下间接地实现。稳恒电流场与静电场就是两种不同性质的场,但两者在一定条件下具有类似的空间分布,即两种场所各自遵守的规律在形式上类似,都能够引入电势U,电场强度E=U,都遵守高斯定律。对于静电场,电场强度在无源区域内知足下面积分关系?=?0SdE,?=?0ldE在各向同性的导电介质中,对于稳恒电流场,电流密度矢量()jE=rr在无源区域内也知足类似的积分关系?=?0Sdj,?=?0ldj由此可见Er与jr在各自区域中知足同样的数学规律。在一样边界条件下,具有一样的解析解。因而,我们能够用稳恒电流场来模拟静电场,通过测量恒定电流场的电势分布来求得模拟静电场的电势分布。这种利用几何形状与物理规律在形式上的类似,把不便于直接测量的量在类似条件下用模拟的方法加以间接实现。3、静电场与稳恒电场的类似性(1)长同轴带电圆柱体间静电场分布如图2(a)所示,在真空中有一半径为ra的长圆柱体A与一内半径为rb的长圆筒形导体B,它们同轴放置,分别带等量异号电荷。由高斯定理知,在垂直于轴线的任一截面S内,都有均匀分布的辐射状电场线,这就是一个与坐标z无关的二维场。在二维场中,电场强度E平行于xy平面,其等势面为一簇同轴圆柱面。因而只要研究S面上的电场分布即可。图2同轴电缆及其静电场分布由静电场中的高斯定理可知,距轴线的距离为r处(见图2b)的各点电场强度为2Er=(1)式中为柱面单位长度的电荷量,其电势为ln2arraararUUEdrUr=-=-?(2)设r=rb时,Ub=0,则有02lnabaUrr= (3)将(3)式代入(2)及(1)式,得lnlnbrabarrUUrr=(4)1lnarrbaUdUErdrrr=-=? (5)(2)同轴圆柱面电极间的电场分布若上述圆柱形导体A与圆筒形导体B之间充满了电导率为的不良导体,A、B与电源电流正负极相连接(见图3),A、B间将构成径向电流,建立稳恒电流场Er,能够证实不良导体中的电场强度Er与原真空中的静电场Er就是相等的。取厚度为t的圆轴形同轴不良导体片为研究对象,设材料电阻率为(=1/),则任意半径r到r+dr的圆周间的电阻就是22drdrdrdRsrttr=?=?=?(6)则半径为r到rb之间的圆柱片的电阻为ln22bbrbrrrrdrRtrtr=?(7)图3同轴电缆的模拟模型总电阻为(半径ra到rb之间圆柱片的电阻)