17.1.1勾股定理教案.docx

17.1.1勾股定理教案第17章勾股定理第1课时备课人：莫丹一、教学内容教科书P22P24的内容二、教学目的知识与技能：体验勾股定理的探索经过，了解利用拼图验证勾股定理的方法，把握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；经过与方法：在学生经历观察、归纳、猜测、探索勾股定理经过中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索经过中，发展学生的归纳、概括能力；情感态度与价值观：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极介入、合作沟通的意识，体验获得成功的喜悦。三、教学重点难点重点：探索和验证勾股定理经过。难点：通过面积计算探索勾股定理。四、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作沟通的意识。五、教学经过：1创设情境，导入课题多媒体演示，讲述毕达哥拉斯做客时的发现。2实验探究探究一：么数量关系？关键：求正方形C的面积割补法探究二：以不等腰直角三角形的三边为边长，构造的三个正方形，面积之间能否还存在刚刚的数量关系？)(9单位面积=AS)(9单位面积=BS)(18单位面积=CSCBASSS=+)(16单位面积=AS)(9单位面积=BS)(25单位面积=CSCBASSS=+结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形面积。3.猜测与证实1由面积关系，猜测：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：a2+b2=c22证实多媒体演示方法一：赵爽的拼图证实法方法二：赵爽弦图的直接证实法猜测得到了证实，成为定理。4.勾股定理毕达哥拉斯定理1内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2。2关于勾股定理的著名总统证法：多媒体演示。3勾股定理的变形：5.运用新知，体验成功例示范格式，提醒学生灵敏运用面积关系例2、如图，在RtABC中,C=90°，BC=24,AC=7,求AB的长。示范格式，提醒已知哪些边，要求哪边，恰当的运用勾股定理及其变形变式训练：在RtABC中,C=90°，AB=41,BC=40,求AC的长.6.反应练习，稳固新知课堂练习，第24页。7课堂小结：(1)面积关系：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。(2)直角三角形三边的关系：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。8作业布置：课本28页：1,2两题CacbABCacbAB222bac+=22bac+=222bca-=22bca-=222acb-=22acb-=22581BBAC