1221整式乘法____单项式乘以单项式.ppt

复习巩固复习巩固:底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达：式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达：式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n( (a am m) )n n = = a amnmn( (ab)ab)n n = =a an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：1. 1.下列计算对不对？如果不对，请改正。下列计算对不对？如果不对，请改正。2222) 1 (aaa933)2(bbb632)4(xyxy734)3(xx2293)5(xx422aa633bb1234xx 63323yxyx22293xx 课前热身课前热身 课前热身课前热身 1计算：计算：2计算：计算：3计算：计算：223aan332)3(nba43 nanba9627)108()104(539102 . 3 为支持北京申办为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为米的名为“奥运龙奥运龙”的宣传画。的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是_米米2（2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是_米米2x43x353a2b问题问题1 1：题目中出现的：题目中出现的 ， ，3 3a a,2,2b b是我们学过的是我们学过的什么样的代数式？什么样的代数式？问题问题2 2：求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运：求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运算？算？x43x35情情境境导导入入14.5 单项式乘以单项式单项式乘以单项式问题问题3 3：对刚才的问题小明得到如下结果对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积第一幅画的面积是是 米米2第二幅画的面积是第二幅画的面积是 2b3a 米米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？xx35 43x43x352b3a(25)(-4 5)(-2) (-3) 类似的类似的 2x35x2= -4x2y5xy= -2x2（-3xy2）=10 x5=-20 x3y2=6x3y2你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的运算吗？项式的运算吗？(x3x2)(x2x)(yy)(x2x)y2xx3543)3543( 2b3a =(23)=6ab)(xxba245x可以表达的更可以表达的更简单些吗？简单些吗？v（1）系数相乘）系数相乘（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个指数一起作为积的一个 因式因式.注意符号注意符号 单项式与单项式相乘，把它单项式与单项式相乘，把它们的们的系数、相同字母的幂系数、相同字母的幂分别相分别相乘，对于只在一个单项式里含有乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。积的一个因式。 单项式与单项式相乘的单项式与单项式相乘的法则法则： 说明说明 注意符号注意符号单项式单项式单项式单项式( (系数系数系数系数)()(同底数幂相乘同底数幂相乘)()(单独的幂单独的幂) )（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号计算：235234bxaxa解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点例1 学学 以以 致致 用用1.计算计算(1)3x2y(-2xy3)(2)(-5a2b3)(-4b2c) 2.比一比看谁做的又快又准！比一比看谁做的又快又准！(1)3a2(-2a3)(2)(-3x2y)(-4y2z)(3)xyzyx1655232=3(-2)(a2a3) =-6a5=(-3)(-4)x2(yy2)z=12x2y3zzyxzyyxx433281)()16552(=3(-2) (x2x) (yy3)=-6x3y4=(-5)(-4)a2(b3b2)c=20a2b5c2 .计算计算 (-2a2)3 (-3a3)2观察一下，2题比1题多了什么运算？注意注意:1. 计算计算(1) 3x2y(-2xy3)(2) (-5a2b3)(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？先算什么？合作交流合作交流单项式乘法中要注意什么？单项式乘法中要注意什么？求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同样适用。应用：应用：卫星绕地球运动的速度（即卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为第一宇宙速度）约为7.97.910103 3米米/ /秒，则卫星运行秒，则卫星运行3 310102 2秒所走的秒所走的路程约是多少？路程约是多少？ 我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题1.1.光速约为光速约为3 310108 8米米/ /秒，太阳光射秒，太阳光射到地球上的时间约为到地球上的时间约为5 510102 2秒，则地秒，则地球与太阳的距离约是多少米？球与太阳的距离约是多少米？2.2.小明的步长为小明的步长为a a米，他量得客厅长米，他量得客厅长1515步，宽步，宽1414步，请问小明家客厅有多步，请问小明家客厅有多少平方米？少平方米？试一试，你能行！试一试，你能行！这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：单项式乘以单项式：把它们的把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。作为积的一个因式。法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？1.1.乘法交换律及结合律。乘法交换律及结合律。 2.2.有理数的乘法。有理数的乘法。3.3.同底数的幂相乘。同底数的幂相乘。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。要要注意注意结果中的单项式的规范书写结果中的单项式的规范书写计算计算：3x3x5 5 x x3 3（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a)(-3a)(4(410105 5) )(5(510106 6) )(3(310104 4) )( (- -5a5an+1n+1b)(b)(- -2a)2a)(2x)(2x)3 3(-5x(-5x2 2y)y)（-xy-xy2 2z z3 3) )4 4 （-x-x2 2y)y)3 3练习反馈练习反馈3 31 1x815a3b36101610an+2b- 40 x5y- x10y11z12 问题问题 若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3，则m+n的值为多少？