14角平分线的性质（1）.ppt

课首义务教育教科书义务教育教科书 湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册 1. 什么是角的平分线？怎样画一什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？个角的平分线？BOAC已知：如图，已知：如图，AOB，求作：求作：AOB的角平分线的角平分线.OAB作法演示：作法演示：CDP3. 作射线作射线OP . 2. 分别以分别以C，D为圆心为圆心大于大于 CD的长为半径画的长为半径画弧两弧在弧两弧在AOB的内部的内部交于交于P21作法作法：1. 以以O为圆心，适当的为圆心，适当的长为半径画弧，交长为半径画弧，交OA于于C，交交OB于于D则射线则射线OP就是就是AOB的的角平分线角平分线. .2. 如何用尺规作图法作一个角的平分线如何用尺规作图法作一个角的平分线.如图，如图，ABAD，BCDC，沿着沿着AC画一条射线画一条射线AE，AE就是就是BAC的角平分线，你的角平分线，你知道为什么吗？知道为什么吗？DCBAE作点作点P到到AOB两边两边的垂线段的垂线段 PD、PE .BOACDPE在在AOB 的平分线的平分线 OC 上任取一点上任取一点 P，画一画，量一量，画一画，量一量，从中你们有什么新发从中你们有什么新发现？你能说明其中的现？你能说明其中的道理吗？道理吗？角平分线定理角平分线定理:角平分线上的点到角的两角平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等.如图如图: OC是是AOB的平分线，的平分线，P为为OC上一点上一点,又又 PDOA，PEOB， PD = PE.BOACDPE1. 如图，在如图，在RtABC中，中，BD平分平分ABC，DEAB于于E，则：，则： 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ 哪条线段与哪条线段与DE相等？为什么？相等？为什么？ 若若AB 10，BC 8，AC 6，求，求BE，AE 的长和的长和AED的周长的周长.EDCBA1. 在在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的长的长.EDCBA从这节课中你有哪些收获？从这节课中你有哪些收获？