2021年广东省中考数学试卷(含答案解析).docx

2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)2021年广东省中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，满分30分13分2的相反数是A2B2CD23分如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a33分下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形43分据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×10853分如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+163分某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元73分在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限83分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是当前位置：文档视界2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)当前位置：文档视界2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)四、解答题共3小题，每题7分，满分21分207分某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提早4天完成任务1求这个工程队原计划天天修建道路多少米？2在这项工程中，假如要求工程队提早2天完成任务，那么实际平均天天修建道路的工效比原计划增加百分之几？217分如图，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，知足E=30°，DCE=90°，再用同样的方法作RtFGC，FCG=90°，继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90°若AC=a，求CI的长227分某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设下面体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出下面两幅不完好的统计图，请根据统计图回答问题：1这次活动一共调查了名学生；2补全条形统计图；3在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；4若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人五、解答题共3小题，每题9分，满分27分239分如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1k0与双曲线y=x0相交于点P1，m1求k的值；2若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q；3若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N0，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程249分如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30°，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F1求证：ACFDAE；2若S=，求DE的长；AOC3连接EF，求证：EF是O的切线当前位置：文档视界2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)2021年广东省中考数学试卷(含答案解析)2021年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，满分30分13分2的相反数是A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只要符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】此题考察了相反数的意义注意把握只要符号不同的数为相反数，0的相反数是023分如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a【分析】根据数轴判定出a，b与零的关系，即可【解答】根据数轴得到a0，b0，ba，故选A【点评】此题是有理数大小的比拟，主要考察了识别数轴上的点表示的数，也是解此题的难点33分下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判定即可得解【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误故选B【点评】此题考察了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合43分据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选C【点评】此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值53分如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+1【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=1，BCD=90°，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长【解答】解：正方形ABCD的面积为1，BC=CD=1，BCD=90°，E、F分别是BC、CD的中点，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周长=4EF=4×=2；故选：B【点评】此题考察了正方形的性质、等腰直角三角形的断定与性质；熟练把握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键63分某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选B【点评】此题属于基础题，考察了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念把握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，假如是偶数个则找中间两位数的平均数73分在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P2，3所在的象限是第三象限故选C【点评】此题考察了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，83分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是ABCD【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故选D【点评】此题考察了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键93分已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为A5B10C12D15【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上3，可得x2y=5【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A【点评】此题考察了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练把握等式的性质是此题的关键，也运用了整体的思想103分如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间构成的函数关系图象大致是ABCD【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可【解答】解：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a2ax=ax+a2；当P在CD边上运动时，y=ax2a=axa2；当P在AD边上运动时，y=a4ax=ax2a2，大致图象为：故选C【点评】此题考察了动点问题的函数图象，解题关键是深入理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完好运动经过二、填空题共6小题，每题4分，满分24分