有理数的除法第2课时.ppt
1.4.2 有理数的除法第2课时1.1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数加掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数加减乘除混合运算减乘除混合运算.(.(重点、难点重点、难点) )2.2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算会用计算器进行有理数的加减乘除运算.(.(难点难点) )1.1.有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混合运算，按照有理数的加减乘除混合运算，按照“先先_,_,后后_”_”的顺序的顺序进行进行, ,如带有括号，则先算括号内的如带有括号，则先算括号内的. .2.2.用计算器进行有理数的加减乘除运算：用计算器进行有理数的加减乘除运算：用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的的_进行即可，其中要注意符号进行即可，其中要注意符号 的使用的使用. .乘除乘除加减加减顺序顺序基础梳理基础梳理( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的顺序进行计算顺序进行计算.( ).( )(2)(2)进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以简化计算简化计算.( ).( )(3)(3)使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键.( ).( )知识点知识点 1 1 有理数的混合运算有理数的混合运算【例例1 1】计算：计算：(1)(1)(-2 )+(-3 )(-2 )+(-3 )(-4)(-4) . .(2)(2- )(2)(2- )(-6)-(1- )(-6)-(1- )(1+ ).(1+ ).【思路点拨思路点拨】先算括号里面的先算括号里面的除法转化为乘法除法转化为乘法计算计算结果结果121313921323【自主解答自主解答】(1)(1)(-2 )+(-3 )(-2 )+(-3 )(-4)(-4) = =(- )+(- )(- )+(- )(-4)(-4) =- =- (- )(- ) = .= .92132392103839214183274(2)(2- )(2)(2- )(-6)-(1- )(-6)-(1- )(1+ )(1+ )= = (-6)- (-6)- =-10- =-10- =-10- =-10- =-10 .=-10 .12131312435312343838【总结提升总结提升】有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序1.1.先乘除，后加减先乘除，后加减. .2.2.同级运算，按从左到右的顺序进行同级运算，按从左到右的顺序进行. .3.3.如果有括号，先算括号里面的如果有括号，先算括号里面的. .知识点知识点 2 2 有理数混合运算的实际应用有理数混合运算的实际应用【例例2 2】今抽查今抽查1010袋精盐，每袋精盐的标准质量是袋精盐，每袋精盐的标准质量是100100克，超出克，超出部分记为正，低于部分记为负，统计成下表：部分记为正，低于部分记为负，统计成下表：这这1010袋盐一共有多重？袋盐一共有多重？精盐的袋数精盐的袋数2 23 33 31 11 1每袋超出标准的克数每袋超出标准的克数+1+1-0.5-0.50 0+1.5+1.5-2-2【思路点拨思路点拨】根据题意列出算式，进行相关运算得出结果根据题意列出算式，进行相关运算得出结果. .【自主解答自主解答】2 2(+1)+3(+1)+3(-0.5)+3(-0.5)+30+10+1(+1.5)+1(+1.5)+1(-2)=2-1.5+0+1.5-2=0,(-2)=2-1.5+0+1.5-2=0,10010010+0=1 000(10+0=1 000(克克).).答：这答：这1010袋盐一共重袋盐一共重1 0001 000克克. .【总结提升总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤利用有理数混合运算解决实际问题的步骤题组一：题组一：有理数的混合运算有理数的混合运算1.1.计算计算(-12)(-12)6+(-3)6+(-3)的结果是的结果是( )( )A.2 B.4 C.6 D.-4A.2 B.4 C.6 D.-4【解析解析】选选D.(-12)D.(-12)6+(-3)6+(-3)=(-12)=(-12)3=-4.3=-4.2.2.有理数有理数a,ba,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )( )A.a+b0 B.a-b0A.a+b0 B.a-b0C.ab0 D. 0C.ab0 D. 0【解析解析】选选A.A.观察数轴可知，观察数轴可知，a0a0,|a|0,|a|b|,所以所以a-b0,ab0, 0.a-b0,ab0, 0.abab3.3.计算：计算：1 1(-1)+0(-1)+0(-9)-(-4)(-9)-(-4)(-3)=_.(-3)=_.【解析解析】1 1(-1)+0(-1)+0(-9)-(-4)(-9)-(-4)(-3)(-3)=-1+0-12=-1+0-12=-13.=-13.答案：答案： -13-134.4.用计算器计算：用计算器计算：( (结果保留结果保留1 1位小数位小数) )5.355.35(-22)-(-726)(-22)-(-726)(-0.52)=_.(-0.52)=_.【解析解析】5.355.35(-22)-(-726)(-22)-(-726)(-0.52)=-1 396.4.(-0.52)=-1 396.4.答案：答案：-1 396.4-1 396.45.5.计算：计算：(1)23(1)23(-5)-(-3)(-5)-(-3) . .(2)(-3)(2)(-3)(- )-(-5)(- )-(-5)(-2).(-2).(3)|-5 |(3)|-5 |( - )( - )(- ).(- ).(4)13 (4)13 +(-7 ) +(-7 ) +(-36 ) +(-36 ) . .312812121111213813162136131616【解析解析】(1)23(1)23(-5)-(-3)(-5)-(-3) =-115-(-3)=-115-(-3) =-115-(-128)=-115-(-128)=-115+128=-115+128=13.=13.31281283(2)(-3)(2)(-3)(- )-(-5)(- )-(-5)(-2)(-2)= -(-5)= -(-5)(- )(- )= - = - =-1.=-1.1212523232(3)|-5 |(3)|-5 |( - )( - )(- )(- )= = (- )(- )(- )(- )= = 6 6 =3.=3.12111121311211116112111(4)13 (4)13 +(-7 ) +(-7 ) +(-36 ) +(-36 ) =13 =13 6+(-7 )6+(-7 )6+(-36 )6+(-36 )6 6=(13 -7 -36 )=(13 -7 -36 )6 6=-30=-306 6=-180.=-180.813162136131616813213613813213613【归纳整合归纳整合】有理数的混合运算有理数的混合运算(1)(1)通常加、减是一级运算通常加、减是一级运算. .即只含加减运算时，从左向右依次即只含加减运算时，从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算. .若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. .(2)(2)混合运算中，分配律的应用，一般有以下两种：一是把积混合运算中，分配律的应用，一般有以下两种：一是把积的形式的形式a(b+c)a(b+c)化成和的形式化成和的形式ab+acab+ac；二是把和的形式；二是把和的形式ab+acab+ac化成化成积的形式积的形式a(b+c)a(b+c)，注意灵活运用，注意灵活运用. .题组二：题组二：有理数混合运算的实际应用有理数混合运算的实际应用1.1.如图所示，根据如图所示，根据4 4张扑克牌面上的数字进行混合运算张扑克牌面上的数字进行混合运算( (每张牌每张牌只能用一次，只能用一次，A A表示表示1)1)，使得运算结果为，使得运算结果为-24-24，你的一个方法，你的一个方法是：是：_=-24._=-24.【解析解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号. .答案：答案：6 68 8(1-3)(1-3)或或6 6(1-3)(1-3)8(8(答案不唯一答案不唯一) )2.2.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，已知气温每上升或下降黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，已知气温每上升或下降1 1 ，钢桥将伸长或缩短，钢桥将伸长或缩短0.0110.011米米. .某天某天, ,技术人员对桥进行技术人员对桥进行实际测量时发现桥比实际测量时发现桥比0 0 时短了时短了0.0880.088米米, ,那么当天的气温那么当天的气温是是_._.【解析解析】 =0-8=-8().=0-8=-8().答案：答案：-8-80.08800.0113.3.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高已知甲、乙两个水库开始时水位一样高. .甲水库的水位每天甲水库的水位每天升高升高3 cm3 cm，乙水库的水位每天下降，乙水库的水位每天下降4 cm4 cm，四天后甲、乙水库的，四天后甲、乙水库的水位相差多少水位相差多少cmcm？【解析解析】3 34-(-4)4-(-4)4 4=12-(-16)=12-(-16)=12+16=12+16=28(cm)=28(cm)答：答：四天后甲、乙水库的水位相差四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.28 cm.4.4.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行, ,先以每分钟先以每分钟2.5 m2.5 m的速度向东爬行的速度向东爬行4 min,4 min,再以相同的速度向西爬行再以相同的速度向西爬行7 min,7 min,求此时求此时这只小虫的位置这只小虫的位置. .【解析解析】规定向东为正规定向东为正, ,向西为负向西为负. .由题意由题意, ,得得2.52.54+(-2.5)4+(-2.5)7 7=2.5=2.54+2.54+2.5(-7)(-7)=2.5=2.54+(-7)4+(-7)=2.5=2.5(-3)(-3)=-7.5(m).=-7.5(m).答：答：此时这只小虫在出发点西面此时这只小虫在出发点西面7.5 m7.5 m处处. .5.5.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是得的温度是-2 -2 ，小刚在山脚下测得的温度是，小刚在山脚下测得的温度是4 .4 .已知该地已知该地区高度每增加区高度每增加100 m,100 m,气温大约下降气温大约下降0.6 ,0.6 ,求这个山峰的高度求这个山峰的高度大约是多少大约是多少? ?【解析解析】 100= 100= 100=1 000(m).100=1 000(m).答：答：这个山峰的高度大约是这个山峰的高度大约是1 000 m.1 000 m.4( 2)0.6 60.66.6.七年级七年级(1)(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行了统计了统计. .请你依据他的统计解决下面的问题：请你依据他的统计解决下面的问题：(1)(1)选选8080分为基准分，用正、负数表示以上的成绩分为基准分，用正、负数表示以上的成绩. .(2)(2)计算这个班这次测试的平均得分计算这个班这次测试的平均得分. .分数分数10010090908080707060605050人数人数6 6151518186 63 32 2【解析解析】(1)(1)选选8080分为基准分，用正、负数表示以上的成绩为分为基准分，用正、负数表示以上的成绩为+20+20分分6 6人，人，+10+10分分1515人，人，0 0分分1818人，人，-10-10分分6 6人，人，-20-20分分3 3人，人，-30-30分分2 2人人. .(2)(2)平均分为平均分为 (20(206+106+1015+015+018-1018-106-206-203-303-302)+802)+80=81.8(=81.8(分分).).150【想一想错在哪？想一想错在哪？】计算计算:-2:-23 3 . .提示：提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能先算乘，再算除先算乘，再算除! ! 13
