2021年中考数学试题(含答案).docx
2021年中考数学试题(含答案)2021年中考数学试题一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分1、2的值等于A、2B、-2C、2D、22、函数31+-=xy中，自变量x的取值范围是A、1>xB、1xC、1xD、1x3、方程0312=-xx的解为A、2=xB、2-=xC、3=xD、3-=x4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是A、4,15B、3,15C、4,16D、3,165、下列讲法中正确的是A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线相互垂直D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线相互垂直20.已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是A、30cm2B、30cm2C、15cm2D、15cm27、如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70°，则AOC的度数是A、35°B、140°C、70°D、70°或140°8、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则AOD与BOC的面积比等于A、21B、41C、81D、1611、如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DPDQ等于A、3:4B、3：52C、13：62D、32：1310、已知点A0，0，B0，4，C3，t+4，D3，t.记Nt为ABCD内部不含边界第7题图第8题图第9题图整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则Nt所有可能的值为A、6，7B、7，8C、6，7，8D、6，8，9二、填空题本大题共8小题，每题2分，共16分11、分解因式：2x24x=。12、去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元。13、已知双曲线xky1+=经过点1，2那么k的值等于。14、六边形的外角和等于°。15、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于。16、如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=°。17、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的外表积是。18、已知点D与点A8，0，B0，6，Ca，a是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为。三、解答题19、此题满分8分计算：102)1.0()2(9-+-2()()()2212-+-+xxx20、此题满分8分(1)解方程：0232=-+xx；(2)解不等式组：()?+>-+-1212132xxxx第15题图第16题图第17题图2此题满分6分如图，在RtABC中，C=90°，AB=10，sinA=2，求BC的长和tanB的值。22、此题满分8分小明与甲、乙两人一起玩“手心手23、(此题满分6分)某校为了解请根据图中提供的信息，解答下面的问题：1此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏部分的圆心角是度。2请把这个条形统计图补充完好。3现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作项目。CBA24、此题满分10分如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB/CD；AO=CO；AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形为结论构造命题。1以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证实；若不是，请举出反例；2写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以讲明.命题请写成“假如，那么.的形式。25、此题满分8分已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价万元/吨甲原料5%2.5乙原料8%60.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最BADCO少是多少万元？26、此题满分10分如图，直线4-=x与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线4-=x于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD=1:3。1求点A的坐标；2若OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式。27、此题满分10分如图1，菱形ABCD中，A=600。点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t(s)。APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出。1求点Q运动的速度；2求图2中线段FG的函数关系式；3问：能否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请讲明理由。4-=xDCFS(cm2)2812分下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作扼要讲明1将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的外表积与原正方形面积相等；2将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的外表积与原正三角形的面积相等；3将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的外表积与原正五边形的面积相等
