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2021年中考数学模拟试题及答案数学试卷一*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题下列各题的备选答案中，只要一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题3分，共24分1|65-|A65+B65-C65-D56-2假如一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3下面四个数中，最大的是A35-Bsin88°Ctan46°D215-4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，假如五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆本身滚动的圈数是A4B5C6D105二次函数2122的顶点的坐标是A1，2B1，2C21，2D21，26足球比赛中，胜一场能够积3分，平一场能够积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是A3场B4场C5场D6场7如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，假如CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为A7B8C9D108如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanC·tanBA2B3C4D5二、填空题每题3分，共24分9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式.10一元二次方程25的解为当前位置：文档视界2021年中考数学模拟试题及答案2021年中考数学模拟试题及答案20观察下面方程的解法4132360解：原方程可化为242902233020或20或30或3012，22，33，43你能否求出方程2320的解？四、每题10分，共20分21顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是小青讲：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形假如是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请讲明理由22下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题李刚同学6次成绩的极差是李刚同学6次成绩的中位数是李刚同学平常成绩的平均数是假如用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？满分100分，写出解题经过23此题12分某射击运发动在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环10次射击，每次射击环数只取110中的正整数.1假如他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？2假如他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？3假如他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中能否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24此题12分甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离甲轮船后来的速度25此题12分如图，在平面直角坐标系内，已知点A0，6、点B8，0，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与AOB类似？(3)当t为何值时，APQ的面积为524个平方单位？26此题14分如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=21求A点的坐标；2求该抛物线的函数表达式；3连结AC请问在x轴上能否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC类似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请讲明理由2020年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题每题3分，共24分1；2D；3C；4；5；6C；7；8C二、填空题每题3分，共24分92等；1010，25；11133；1290°；13227；14211590；1649三、第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分17解：原式222224222?-?-+14分822222-+176分18计算：22111211xxxx?-+÷?-+-?解：原式)1()1()1)(1(12-?-+xxxx4分xxxxxx211)1(111=+-=-?-+8分19证实：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分解：由可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90°根据勾股定理得AE17AF348分20解：原方程可化为23203分1201或21，1，2，210分四每题10分，共20分21解：矩形；菱形，正方形6分小青讲的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们能够证实四边形ABCD是正方形证实略所以，小青的讲法是错误的10分22解：10分2分90分4分89分6分89×1090×3096×6093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23小强和小亮的讲法是错误的，小明的讲法是正确的2分不妨设小明首先抽签，由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是31所以，小明的讲法是正确的12分24解：作BDAC于点D由题意可知：AB30×130，BAC30°，BCA45°在RtABD中AB30，BAC30°BD15，ADABcos30°153在RtBCD中，BD15，BCD45°CD15，BC152ACADCD15315即A、C间的距离为15315海里6分AC15315轮船乙从A到C的时间为151531531由B到C的时间为3113BC152轮船甲从B到C的速度为321556海里小时答：轮船甲从B到C的速度为56海里小时12分七、25解：教师讲，三个同学中，只要一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和教师的话相矛盾，因而丙的第一句话是错的，同时也讲明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分假如丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和中的判定相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据教师的意见，丙的第三句也就是错的也就是讲，这条抛物线一定过点1，0；6分由甲乙的第一句话能够断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过1，0，那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判定可知，此抛物线的顶点为1，8，且经过点1，0设抛物线的解析式为：128抛物线过点1，001128解得：2抛物线的解析式为2128即：224612分八、此题14分26【探究】证实：过点F作GHAD，交AB于H，交DC的延长线于点GAHEFDG，ADGH四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形FHAE，FGDEAEDEFGFHABDGGFHB，GCFBCFGBFHFCFB4分【知识应用】过点C作CM轴于点M，过点A作AN轴于点N，过点B作BP轴于点P则点P的坐标为2，0，点N的坐标为1，0由探究的结论可知，MNMP点M的坐标为221xx+，0点C的横坐标为221xx+同理可求点C的纵坐标为221yy+点C的坐标为221xx+，221yy+8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的正半轴时，AD与BC相互平分，设点C的坐标为，0，点D的坐标为0，由上面的结论可知：640，10510，6此时点C的坐标为10，0，点D的坐标为0，6同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的负半轴时求得点C的坐标为10，0，点D的坐标为0，6当AB是对角线时点C的坐标为2，0，点D的坐标为0，414分