2021成都中考数学试题(含答案).docx

2021成都中考数学试题(含答案)2021年成都中考数学试题A卷共100分第I卷选择题，共3分一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只要一个答案符合题目要求，答案涂在答题卡上1.在-2，-1,0,2这四个数字中，最大的数是A、-2B、-1C、0D、22.下面几何体的主视图是三角形的是3.正在建设的成都二环绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资到达290亿元。用科学记数发表示290亿元应为A、290×108元B、290×109元C、2.90×1010元D、2.90×1010元4.下面计算正确的是A、32xxx=+B、xxx532=+C、532xx=D、236xxx=÷5.下面图形中，不是轴对称的是A、B、C、D、6.函数5-=xy中，自变量x的取值范围是A、5-xB、5-xC、5xD、5x7.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，0301=，则2的度数为A、060B、050C、040D、0308.近年来，我国持续大面积的雾谩天气让环境和健康问题成为焦点，为进一步普及环保可健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护的知识竞赛，某班同学的成绩统计如下表成绩分60708090100人数4812115则该班学生的众数和中位数分别是A、70分，80分B、80分，80分C、90分，80分D、80分，90分9.将第二次函数322+-=xxy化为khxy+-=2)(的形式，结果为A、412+=xyB、212+=xyC、41-2+=xyD、21-2+=xy10.在圆心角为1200的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是A、2cm6B、2cm8C、2cm12D、2cm24第二卷非选择题，共70分二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分，答案写在答题卡上11.计算=2-。12.如图，为估计池塘岸边A,B两点之间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA,OB的中点M,N测得MN=32m，则A,B点的距离是m。13.在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=xy的图像经过111,yxP,两点，若21xx?，则y1y2(填“或“=)14.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O与点D，连接AD，若025=A，则=C度。三、解答题本大题共6个小题，共54分，解答经过写在答题卡上15.本小题满分12分，每题6分1计算：2002)2021(30sin4-9-+2解不等式组：7)2(2513+?+?-xxx16本小题满分6分如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测量树的顶端A的仰角为370，BC=20cm,求树的高度AB.(参考数据：75.037tan,80.037cos,60.037sin0)17.本小题满分8分先化简，再求值：221babbaa-÷-，其中：13+=a，1-3=a18本小题满分8分第十五届中国“西博会将于2021年10月在成都召开，现有20明志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人。1若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；2若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定出谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法讲明理由。19.如图，一次函数5+=kxyk为常数，且0k的图像与反比例函数xy8-=的图像交于),2(bA-、B两点。1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移m0>m个单位长度后与反比例函数的图像有且只要一个公共点，求m的值。20.矩形ABCD中，ABAD2=，E是AD边上的一点，ADnDE1=(n为大于2的整数，连接BE,作BE的垂直平分线，分别交BC、AD于点GF、，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。1试判定四边形BFEG的形状，并讲明理由。2当为常数aaAB(=,3=n时，求FG的长。3记四边形BFEG的面积为1s，矩形ABCD的面积为2s，当301721=ss时，求n的值直接写出结果，不必写出解答经过。B卷满分50分一、填空题21.在开展“国学诵读活动中，某校为了了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机抽查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如下图的条形统计图，根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是。22.已知关于x的分式方程111=-+xkxkx的解为负数，则k的取值范围是。23.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点，顶点全在格点上的多边形称为“格点多边形，格点多边形的面积记为S，其内部个点数记为N，边界上的格点数记为L。例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中6,0,2=LNS；图中格点多边形DEFGHI所对应的LN、S分别是。经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为cbLaNS+=，其中cba、为常数，则当14,5=LN时，则=S用数值作答。24.如图，在边长为2的菱形ABCD中，60A=，M是AD边的中点，N是AB边上的一个动点，将AMN?沿MN所在直线翻折得到MNA'?，连接CA'，则CA'长度的最小值是。25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线xy23=与双曲线xy6=相交于BA、亮点，C是第一象限内双曲线上的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BC、BP，若PBC?的面积是20，则点C的坐标是。二、解答题26.在“美化校园活动中，某兴趣小组想借助如下图的直角墙角两边足够长，用m28长的篱笆围成一个矩形花园ABCD篱笆只围BCAB、两边，设xmAB=。1若花园的面积为2192m，求x的值。2若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是m15和m6，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细。求花园面积S的最大值。27.如图，在O的内接ABC?处中，90ACB=，BCAC2=，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E，设P是AC异于CA、的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G。1求证PACPDF?;(2)若5=AB，APBP=,求PD的长；3在点P运动的经过中，设xBGAG=，tanADFy=,求y与x的函数关系式不要求写出x的取值范围。28.如图，已知抛物线()()428-+=xxkyk为常数，且0>k与x轴从左至右依次交于BA、两点，与y轴交于点C，经过点B的直线bxy+-=33与抛物线的另一交点为D。1若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；2若在第一象限内的抛物线上有一点P，使得以PBA、为顶点的三角形与ABC?类似，求k的值；3在1的条件下，设F为BD上一点不含端点，连接AF，一动点M从A点出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标为多少时，点M在整个经过中用时最少？xy1y2yPBOCA成都市初二上期末压轴大题集1.如图，ON为AOB中的一条射线，点P在边OA上，PHOB于H，交ON于点Q，PMOB交ON于点M,MDOB于点D，QROB交MD于点R，连结PR交QM于点S。1求证：四边形PQRM为矩形；5分2若12OPPR=，试探究AOB与BON的数量关系，并讲明理由。5分2.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为(2,3)-，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=12，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。1求CEF的度数和点D的坐标；3分2求折痕EF所在直线的函数表达式；2分3若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问知足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答经过。5分备用图3.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线2321+-=xy与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线)0(2+=kbkxy经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把ABO分成两部分.(1)求ABO的面积.(2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.备用图4.如图,在RtABC中,已知A=90o,AB=AC,G、F分别是AB、AC上两点，且GFBC，AF=2，BG=4.(1)求梯形BCFG的面积.(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图.若某时段运动后构成的四边形GGBD'中,DGGB',求运动路程BD的长,并求此时2BG'的值.设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与RtABC重合部分的面积.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数nnxy(3+-=>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。1用m、n分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；2若四边形PQOB的面积是211，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；3在2的条件下，能否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请讲明理由。AGFB(D)C(E)图AGFBDCEG'F'图6.如图，在平面直角坐标系中，直线1l：43yx=与直线2:lykxb=+相交于点A，点A的横坐标为3，直线2l交y轴于点B，且OA=12OB。1试求直线2l的函数表达式；6分2若将直线1l沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线2l于点D。试求BCD的面积。4分7.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是1，0。直线y=43x-83经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点F?-0.23且与直线y=3x平行,将中直线l沿着y轴向上平移32个单位交x轴于点M,交直线1l于点N,求NMF?的面积.8.如图11，已知ABC的面积为3，且AB=AC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA求四边形CEFB的面积；试判定AF与BE的位置关系，并讲明理由；若15=BEC，求AC的长