传热学课后作业答案.docx

传热学课后作业答案1-10一炉子的炉墙厚13cm，总面积为202m，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520及50。试计算通过炉墙的热损失。假如所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问天天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式KWtAQ2.7513.0)50520(2004.1=-?=?=天天用煤dKg/9.3101009.22.753600244=?1-12在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69，空气温度tf=20，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，假如全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热外表传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式()fwttrlhq-=2所以()fwttdqh-=49.33W/(m2.k)1-18宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外外表平均温度为250，外表发射率为0.7，试计算航天器单位外表上的换热量。解：4Tq=0.7155250)./(1067.54428=?-KmWW/2m1-30设图1-4所示壁面两侧分别维持在20及0，且高温侧遭到流体的加热，)./(200,100,08.02101KmWhCtmf=,经过是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。解：()()21111wwwftttthq-=-= ()21111wwwftttth-=64)./(KmW1-32一玻璃窗，尺寸为60cmcm30?，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20及-20，内外表的自然对流换热外表系数为W，外外表强迫对流换热外表系数为50)./(KmW。玻璃的导热系数)./(78.0KmW=。试确定通过玻璃的热损失。解：AAhAhT+?=211157.5W2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且BA2=(见附图)。已知)./(1.0KmWA=,)./(06.0KmWB=,烘箱内空气温度4001=ft，内壁面的总外表传热系数)./(501KmWh=。为安全起见，希望烘箱炉门的外外表温度不得高于50。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度=2ft25，外外表总传热系数)./(5.922KmWh=。解：热损失为()()22111ffBBAAfwftthtthttq-+-=+-=又50=fwt；BA=联立得mmBA039.0;078.0=2-12在某一产品的制造经过中，厚为1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜外表上有一股冷却气流流过，其温度为20，对流换热外表传热系数为40)./(2KmW。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度301=t。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度600=t，试确定辐射热流密度q应为多大？薄膜的导热系数)./(02.0KmWf=,基板的导热系数)./(06.0KmWs=。投射到结合面上的辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60的热辐射是不透明的。解：根据公式tKq?=得2/1800306006.0001.03060mWq=?=-= ()23/8.114202.0102.040112060mWq=?+?-='-2/8.2942mWqqqZ='+=2-16一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22?-310。导线外包有厚为1mm导热系数为0.15)./(KmW的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65，最低温度为0。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。解：根据题意有：()()WrrttlqlQ8.1195.1/5.2ln06515.012)/ln()(221221=-?=-=RI286.119=解得：AI36.232=2-27人的眼睛在完成生物功能经过中生成的热量要通过角膜散到周围环境中，其散热条件与能否带有隐性眼镜片有关，如附图所示，设角膜及隐性镜片均呈球状，且两者间接触良好，无接触热阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定在下列条件下不戴镜片及戴镜片时通过角膜的散热量：1r=10mm，2r=12.5mm，3r=16.3mm，fit37200=ft，ih12W/(m2.K)，0h6W/(m2.K)，10.35W/(m.K)，20.8W/(m.K)。解：不戴镜片?-+=211114111rrAhAhRooii所以WRto109.0=?=有效热量Wo0363.031=戴镜片时?-+?-+=3222111141114111rrrrAhAhRooii所以WRto108.0=?=即散热量为Wo036.031=2-35一圆筒体的内外半径分别为ir及0r，相应的壁温为it及0t，其导热系数与温度关系可表示为)1()(0btt+=的形式，式中及t均为局部值。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式及导热热阻的表达式。2-39试建立具有内热源()x，变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式参考附图。解：一维代入微分方程式为2-55用一柱体模拟汽轮机叶片的散热经过。柱长9cm，周界为7.6cm，截面积为1.95cm2,柱体的一端被冷却到350见附图。815的高温燃气吹过该柱体，假设外表上各处的对流换热的外表传热系数是均匀的，并为28)./(2KmW。柱体导热系数=55)./(KmW，肋端绝热。试：计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；冷却介质所带走的热量。解：1()09.14/=cAhpm又肋片中的温度分布()()mhchmxmch-=051000-=-=tt所以中间温度x=H时221=因肋片截面温度沿高度方向逐步降低所以当x=H时最大()mHch0max=265.6(2)热量由冷却介质带走()WmHthmhpx7.6500=2-67对于矩形区域内的常物性，无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导热物体为铜或钢时，物体中的温度分布能否一样：1四边均为给定温度；2四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度；3四边中有一个边为给定热流不等于零，其余三个边中至少有一个边为给定温度；4四边中有一个边为第三类边界条件。解：1一样，由于两种情况下的数学描写中不出现材料物性值；2一样，理由同上；(3)不一样，在给定热流的边上，边界条件中出现固体导热系数；(4)不一样，在第三类边界条件的表达式中出现固体导热系数。2-71两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两板的面积分别为21,AA,导热系数分别为21,。假如该大平板的两个外表分别维持在均匀的温度21,tt，试导出通过该大平板的导热热量计算式。解：222111/;/ARAR=热阻是并联的，因而总热阻为.22112121AARRRRR+=+=导热总热量：()()221112AAttRtQ+-=?=2-78为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是半径为2cm的长圆柱体。肌肉运动产生的热量相当于内热源，设3/5650mW=。肌肉外表维持在37。经过处于稳态，试估算由于肌肉运动所造成的最大温升。肌肉的导热系数为0.42)./(2KmW。解：如右图所示，一维稳态导热方程rdrdtrdrddrdtrdrdr-=?=+?,01，212112ln422crcrtrcrdrdtcrdrdtr+-=+-=+-=，。wwwtRccRtttRrcdrdtr+=+-=4400022221，；，()wtrRRtrt+-=+-=4442222，最大温度发生在r=0处，35.142.0402.05650422max0=?=?=-Rtttw。313一块厚20mm的钢板，加热到5000C后置于200C的空气中冷却。设冷却经过中钢板两侧面的平均外表传热系数为)/(352KmW?,钢板的导热系数为)/(452KmW?，若扩散率为sm/10375.125-?。试确定使钢板冷却到空气相差100C时所需的时间。解：由题意知1.00078.01此时刻在x=0的外表处的热流密度2此时刻平板平均温度随时间的变化率，物性已知且为常数。111001222)2(0)1(2CcAACddtAqddtcACdxdtqdxdtqxCdxdtxxxxx=?-=-=-=-=则由能量平衡：解：.80min10,100tC2020cm,333CCd?=?=-内上升到温度在柱体中心的值，初温为、已知：一黄铜柱体，)./(4361.04.0109,4.0i12,06.21.06001043.3,25.01002020080,/1043.33778440109c52232025KmWRBihBRaFsmavm?=?=?=-=?=?=-查得图由附录得解：由附录341一钢球直径为10cm，初温为2500C，后将其置于温度为100C的油浴中。设冷却经过中的外表传热系数可取为)/(2002KmW?，问欲使球心温度降低到1500C需要经太多长时间，此时球外表的温度为多少？球的导热系数为)/(8.44kmW?=，热扩散率为sm/10229.125-?=。CttCsFoRAFoAhRBifRRmRmm00112210013.133103.1233.1238805.01408805.08805.0sin3.16581283.0)ln(5833.010250101500683.186265.02232.08.4405.0200=+=+=?=?=-=-=?=又，由近似计算：解：3-51、已知：要在严寒地区埋设水管，把地球简化成半无限大的物体，冬天用较长时间内地球外表忽然处于较低的平均温度这样一种物理经过来模拟。某处地层的721.6510/ams-=?，地球外表温度由原来均与的150C忽然下降到-200C，并达50天之久。求：估算为使埋管上不出现霜冻而必须的最浅埋设深度。解：埋管的深度应使五十天后该处的温度仍大于等于零度。因此得()()()0,0200.57141520xxtxttt-=-0.56=，所以220.560.946xm=?=?=。3-63、已知：一固体球，10dmm=，33200/kgm=，()18/WmK=?，()1200/cJkgK=?，初温为450854J，然后进行两步冷却：第一步，25t=0C，()210/hWmK=?，球的中心温度降到3500C；第二步，25t=0C，()26000/hWmK=?，球的中心温度降到500C。求：每一阶段冷却所需时间及该阶段中球体所释放出的热量。解：=33.140.010.9503320012003250.9503653.126216J?=?=。作为一种验算，比拟上述换热量与球从4500C降温到250C所释放的热量：从4500C250C，()3603.1410450253200120042585466dQcJ-?=-=?=。12202121822QQJ+=+=节点3：()()()2343320ftttthxttxx-+-?-=?；节点4：肋端绝热()()3440ftthxttx-?-=?，肋端对流()()()34440fftthxtthttx-?-=?。其中3Hx?=。将已知条件代入可得下列两方程组：肋端绝热322.045100.90tt-+=2342.0450.90ttt-+=341.02250.450tt-+=肋端对流322.045100.90tt-+=2342.0450.90ttt-+=341.03750.80tt-+=由此解得：肋端绝热0292.2tC=，0387.7tC=，486.2tC=；肋端对流0291.5tC=，0386.2tC=，0483.8tC=。肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。5-1、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：xxRe1解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xyuvdxdyuvxyu?+-=?+?根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y方线的数量级为则有2211111111v+?-=?+?从上式能够看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级，为使等式是数量级为1，则v必须是2量级。x从量级看为1级1111111Re12?=vxux量级两量的数量级一样，所以x与xRe1成比例5-2、对于油、空气及液态金属，分别有1>>rP，1?rP，1