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人教版九年级数学上册期末考试卷及答案九年级上期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1下列方程中，关于x的一元二次方程是Ax2+x+y=0Bx23x+1=0Cx+32=x2+2xD2如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100°，则ACB的度数是A40°B50°C60°D80°3下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为ABCD4某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元假如平均每月增长率为x，则由题意列方程应为A1001+x2=331B100+100×2x=331C100+100×3x=331D1001+1+x+1+x2=3315下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是Ay=x+1By=x21CDy=x12+16若P的半径为13，圆心P的坐标为5，12，则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是A在P内B在P上C在P外D无法确定7若ABCDEF，ABC与DEF的类似比为1：2，则ABC与DEF的周长比为A1：4B1：2C2：1D1：8若函数y=mx2+m+2x+m+1的图象与x轴只要一个交点，那么m的值为A0B0或2C2或2D0，2或29已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为AcmB5cmC5cmD10cm10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A3，0，对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是ABCD二、填空题本大题共8小题，每题4分，共32分11从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是13O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距离14将抛物线：y=x22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是15已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为1，2，则另一个交点的坐标为16如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为m17如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=18如图，已知RtABC是O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则O的半径是三、解答题本大题共5小题，共38分19解方程：1x2+4x+1=0用配方法；2xx2+x2=020如图，ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP重合，假如AP=3，求PP的长21已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A0，3、B3，4、C2，2正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度1画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；2以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；3A2B2C2的面积是平方单位22某水果批发商场经销一种水果，假如每千克盈利10元，天天可售出400千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克1当每千克涨价为多少元时，天天的盈利最多？最多是多少？2若商场只要求保证天天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？23如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B1求证：直线AE是O的切线；2若D=60°，AB=6时，求劣弧的长结果保留四、解答题本大题共5小题，共50分24如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界限上时，重新转动1请你画树状图或列表表示所有等可能的结果2求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率黄、蓝两色混合配成绿色25如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A1，k+41试确定这两个函数的表达式；2求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围26如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD1求证：ABFCEB；2若DEF的面积为2，求?ABCD的面积27如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F1求证：BE=CE；2求CBF的度数；3若AB=6，求的长当前位置：文档视界人教版九年级数学上册期末考试卷及答案人教版九年级数学上册期末考试卷及答案参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1下列方程中，关于x的一元二次方程是Ax2+x+y=0Bx23x+1=0Cx+32=x2+2xD【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程必须知足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，知足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、方程含有两个未知数，故错误；B、符合一元二次方程的定义，正确；C、整理后方程二次项系数为0，故错误；D、不是整式方程，故错误故选B【点评】此题主要考察了一元二次方程的定义，判定一个方程能否是一元二次方程应注意捉住5个方面：“化简后；“一个未知数；“未知数的最高次数是2；“二次项的系数不等于0；“整式方程2如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100°，则ACB的度数是A40°B50°C60°D80°【考点】圆周角定理【分析】已知O是ABC的外接圆，AOB=100°，根据圆周角定理可求得ACB的度数【解答】解：O是ABC的外接圆，AOB=100°，ACB=AOB=×100°=50°故选B【点评】此题主要考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半3下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合所给图形进行判定即可【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选C【点评】此题主要考察了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合，难度适中4某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元假如平均每月增长率为x，则由题意列方程应为A1001+x2=331B100+100×2x=331C100+100×3x=331D1001+1+x+1+x2=331【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】根据增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×1+增长率，关系式为：七月份月营业额+八月份月营业额+九月份月营业额=331，把相关数值代入即可求解【解答】解：设平均每月的增长率为x，根据题意：八月份的月营业额为100×1+x，九月份的月销售额在八月份月销售额的基础上增加x，为100×1+x×1+x，则列出的方程是：100+1001+x+1001+x2=331，1001+1+x+1+x2=331故选D【点评】此题主要考察了求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a1±x2=b5下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是Ay=x+1By=x21CDy=x12+1【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件即范围，一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小【解答】解：A、函数y=2x+1的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；B、函数y=x21，当x0时，y随着x增大而减小，当x0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；C、函数y=，当x0或x0时，y随着x增大而减小，故本选项正确；D、函数y=x12+1，当x1时，y随着x增大而增大，当x1时，y随着x增大而减小，故本选项错误；故选C【点评】此题考察了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性关键是明确各函数的增减性的限制条件6若P的半径为13，圆心P的坐标为5，12，则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是A在P内B在P上C在P外D无法确定【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质【专题】计算题【分析】根据P点坐标和勾股定理可计算出OP的长，然后根据点与圆的位置关系的断定方法判定它们的关系【解答】解：圆心P的坐标为5，12，OP=13，OP=r，原点O在P上故选B【点评】此题考察了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?dr；点P在圆上?d=r；点P在圆内?dr7若ABCDEF，ABC与DEF的类似比为1：2，则ABC与DEF的周长比为A1：4B1：2C2：1D1：【考点】类似三角形的性质【专题】压轴题【分析】此题可根据类似三角形的性质求解：类似三角形的周长比等于类似比【解答】解：ABCDEF，且类似比为1：2，ABC与DEF的周长比为1：2故选B【点评】此题主要考察了类似三角形的性质：类似三角形的周长比等于类似比8若函数y=mx2+m+2x+m+1的图象与x轴只要一个交点，那么m的值为A0B0或2C2或2D0，2或2【考点】抛物线与x轴的交点【专题】分类讨论【分析】分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可【解答】解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+m+2x+m+1的图象与x轴只要一个交点，=m+224mm+1=0且m0，解得：m=±2，当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只要一个交点，故选：D【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比拟好，但是也比拟容易出错9已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为AcmB5cmC5cmD10cm【考点】正多边形和圆【分析】已知正六边形的边长为10cm，欲求边心距，可通过边心距、边长的一半和内接圆半径构造直角三角形，通过解直角三角形得出【解答】解：如图，在正六边形中，OA=OB=AB，在RtAOG中，OA=AB=10，AOG=30°，OG=OA?cos30°=10×=5故选C【点评】此题考察学生对正多边形的概念把握和计算的能力解答此题的关键是根据正六边形的性质，证出OAB为正三角形，再利用正三角形的性质解答10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A3，0，对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线的开口方向判定a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判定c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判定【解答】解：抛物线的开口方向向下，a0；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，故正确由图象可知：对称轴x=1，2ab=0，故错误；抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0由图象可知：当x=1时y=0，a+b+c=0；故错误；由图象可知：若点B，y1、C，y2为函数图象上的两点，则y1y2，故正确故选B【点评】此题考察二次函数的性质，解答此题关键是把握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题本大题共8小题，每题4分，共32分11从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【专题】常规题型【分析】由从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；能构成三角形的概率是：=故答案为：【点评】此题考察了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是k4且k0【考点】根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围【解答】解：|b1|+=0，b1=0，=0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，=a24kb0且k0，即164k0，且k0，解得，k4且k0；故答案为：k4且k0【点评】此题主要考察了非负数的性质、根的判别式在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零13O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距离7cn或17cm【考点】垂径定理；勾股定理【专题】分类讨论【分析】作OEAB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，根据平行线的性质得OFCD，再利用垂径定理得到AE=AB=12，CF=CD=5，接着根据勾股定理，在RtOAE中计算出OE=5，在RtOCF中计算出OF=12，然后分类讨论：当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OFOE【解答】解：作OEAB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=12，CF=DF=CD=5，在RtOAE中，OA=13，AE=12，OE=5，在RtOCF中，OC=13，CF=5，OF=12，当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE=12+5=17；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OFOE=125=7；即AB和CD之间的距离为7cn或17cm故答案为7cn或17cm【点评】此题考察了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考察了勾股定理学会运用分类讨论的思想解决数学问题14将抛物线：y=x22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=x52+2或y=x210x+27【考点】二次函数图象与几何变换【专题】压轴题；几何变换【分析】先将抛物线的解析式化为顶点式，然后根据平移规律平移即可得到解析式【解答】解：y=x22x=x121，根据平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：y=x52+2，将顶点式展开得，y=x210x+27故答案为：y=x52+2或y=x210x+27【点评】主要考察的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式15已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为1，2，则另一个交点的坐标为1，2【考点】反比例函数图象的对称性【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是：1，2故答案为：1，2【点评】此题考察了反比例函数图象的中心对称性，较为简单，容易把握16如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为2m【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】根据题意可得出AO=5cm，AC=4cm，由勾股定理得出CO的长，则CD=ODOC=AOOC【解答】解：如下图：输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，水的最大深度为CD，DOAB，AO=5m，AC=4m，CO=3m，水的最大深度CD为：CD=ODOC=AOOC=2m故答案是：2【点评】此题考察的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键17如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判定出k的符号，再根据SAOB=2求出k的值即可【解答】解：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=4故答案为：4