信号与系统期末考试试卷A答案.docx

信号与系统期末考试试卷A答案当前位置：文档视界信号与系统期末考试试卷A答案信号与系统期末考试试卷A答案7.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是AA实偶函数B.纯虚函数C.任意复函数D.任意实函数8.信号)100()(tSatf=，其最低取样频率sf为A100200100200已知信号)(tf的傅氏变换为),(jF则)3-2-(tf的傅氏变换为CA2)3(3jejF-2)3(3jejF-6)3(3jejF-D.6)3(3jejF-10.已知Z变换Z11()10.5xnz-=-，收敛域0.5z>，求逆变换得xn为AA0.5()nun0.5(1)nun-0.5()nun-0.5(1)nun-二、14分画图题1.已知)21(tf-波形如下图，画出)(tf的波形。解：)()2()12()21(2121tftftftftttttt?+?-2.已知)(nf及)(nh如下列图，试求)()()(nhnfny*=解：)2()1()()()(-+-*=nnnnfny)2()1()(-+-=nfNfnf三、(20分已知某因果LTI系统的频响特性()Hj及鼓励信号的频谱()Fj如题图所示,1画出()yt的频谱()Yj，并写出()Yj的表示式；2若()cos(1000)ptt=，画出()syt的频谱()sYj；3若()()40nnptt=-=-，画出()syt的频谱()sYj，并写出()sYj的表示式。答案：21()(1000)(1000)2sYjYjYj=+-3()40(580)(580)snYjunun=-=+-四、20分已知因果LTI系统的微分方程为：()5()6()2()8()ytytytxtxt''''+=+当鼓励()()txteut-=时，初始状态(0)3,(0)2yy-'=1求系统函数()Hs，画系统的零极点图，判定系统的稳定性；2求系统的零输入响应、零状态响应以及全响应；3指出全响应中的自由响应分量和受迫响应分量，以及稳态响应分量和暂态响应分量；4画出系统的模拟构造框图。解：1对微分方程两边进行单边拉氏变换：则有：124,2,3sss=-=-=-零点极点系统稳定22231281341(),()1561123()34()zstttzssXsYssssssssyteeeut-+=?=-+=-+3自由响应2377,0tteet-，受迫响应3,0tet-稳态响应为零，暂态响应23377,0ttteeet-+-4五、16分已知离散因果系统的差分方程为1求出系统函数()Hz，注明收敛域，判定系统的稳定性并讲明理由；2求系统的单位冲激响应()hn；3若已知()()xnun=，求系统的零状态响应()zsyn；答案：1.121213()162351()()52555zzzHzzzzzz-=>+-+由于两极点25和35-均在单位圆内，系统又为因果系统，所以该系统是稳定的。2212()1(),232323()()()()555555kkzzHzzHzzzzzzzz-=+-+-+-+3.212()(),2323231()()()()555555aazzzYzzYzzzzzzzzz-=?=+-+-+-+六、10分一个冲激响应为)(th的因果LTI系统有下列性质：(1)当系统的输入为tetx2)(=，对所有的t,其输出对全部t是tety261)(=。(2)单位冲激响应)(th知足下列微分方程：这里b是未知常数。求：1)利用已知的性质确定该系统的系统函数；注意答案中不能有b.2)画出零极点分布图，断定系统的稳定性3)求当te)(-