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力学综合计算题含答案专题突破(十六)力学综合计算题12021·海淀一模图Z163是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为2，卷扬机拉力的功率为P2。若215%，P1P223，m190kg，动滑轮遭到的重力G动100N。滑轮与轴的摩擦、细绳遭到的重力忽略不计，g10N/kg。求：(1)提起质量为m1的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力F1。(2)两次工作经过中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。图Z16322021·门头沟二模某科技小组设计的提升重物的装置如图Z164所示，C是定滑轮，B是动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面转动，ODOE12。小轩的质量为55kg，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T为150N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F，物体A对地面的压强p为3×103Pa。已知：物体A的质量为100kg，其底面积为5×102m2，杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。求：(1)小轩对地面的压力F。(2)动滑轮B遭到的重力G。(3)小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。图Z16432021·一模如图Z165所示是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图。在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1F21517。作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg。求：(1)铸铁球浸没在水中时遭到的浮力。(2)铸铁球浸没在水中匀速上升的经过中，滑轮组的机械效率。(3)铸铁球提出水面后匀速上升的速度。图Z16542021·平谷一模如图Z166所示，渗水井的排水管的管口恰好被一块底面积为0.2m2、高为0.3m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。当石块被提起，并在水中以v1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1，小明拉绳的功率为P1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为P2。已知：v1v243，P1P289，g取10N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。求：(1)石块未提起时，水对石块顶部的压力。(2)石块被提起，并在水中匀速上升时遭到的浮力。(3)石块的密度。图Z16652021·石景山二模工人用如图Z167甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮和钢绳的重力及摩擦，g取10N/kg。(1)若某块建材的密度是2.8×103kg/m3，体积为1.0×102m3，求其重为多少？(2)若工人在1min将建材匀速竖直向上提升了15m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率？(3)若滑轮组的机械效率最大值为75%，求工人的体重？图Z16762021·怀柔一模某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图Z168所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为1；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为2。已知：物体A的密度为3×103kg/m3，小文同学的重力为600N，121415。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。求：(1)重物A在水面下遭到的浮力。(2)动滑轮的重力。图Z16872021·顺义二模工人用如图Z169所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上。当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为N1，工人对水平地面的压强为p1；当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。已知：石板A的质量为100kg，工人的质量为70kg，F1F212，p1p253，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：(1)动滑轮的重力。(2)当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力N1。(3)假如用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。图Z169102021·二模美化环境造福人民，区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图Z1610甲所示，在整个投放经过中，混凝土构件以0.05m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t0s时吊车开场投放混凝土构件，到100s时结束，此时构件竖立在河中。(已知混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力能够忽略不计)求：(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力。(2)混凝土构件的体积。(3)投放结束时混凝土构件顶部遭到水的压强。(4)通过计算讲明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。图Z1610参考答案1(1)由图知，滑轮组由两段绳子承当总重，提起质量为m1的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力为F1；根据动滑轮受力关系可得：F112(G1G动)12×(90kg×10N/kg100N)500N。(2)设两次建筑材料上升高度为h，则：1G1hG1hG动h×100%G1G1G动×100%90kg×10N/kg90kg×10N/kg100N×100%90%；由题意知，215%90%5%95%；由2G2hG2hG动h×100%G2G2G动×100%得：G2G动212100N×95%195%1900N；提起m2所用的拉力F212(G2G动)12×(1900N100N)1000N；由PFv得，第一次提升建筑材料时绳的速率v1P1F1，则此时建筑材料上升的速率v112v1P12F1；第二次提升建筑材料时绳的速率v2P2F2，则此时建筑材料上升的速率v212v2P22F2；则v1v2P12F1P22F2P12F1×2F2P2P1P2×F2F123×1000N500N43。2(1)根据Gmg得物体A的重力：GAmAg100kg×10N/kg1000N，小轩的重力：G人m人g55kg×10N/kg550N，杠杆在水平位置平衡，小轩遭到重力、拉力和地面对他的支持力而平衡，则：F支F拉G人，根据力的作用是互相的，小轩对地面的压力和地面对他的支持力相等，小轩拉绳和绳拉小轩的力相等，所以小轩对地面的压力FF支GT550N150N400N。(2)杠杆平衡时，D端对滑轮组绳子自由端拉力为FD，根据杠杆的平衡条件：FD×ODT×OE，FDT×OEOD150N×21300N，地面对A的支持力与A对地面的压力是一对互相作用力，由pFS得：F支F压pS3×103Pa×5×102m2150N，所以滑轮组对A的拉力：FGAF支1000N150N850N，不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n3，则有：FD13(FG动)，所以动滑轮重：G动3FDF3×300N850N50N。(3)若物体A对地面的压强恰好为零，绳子自由端拉力：FD13(GAG动)13×(1000N50N)350N，根据杠杆的平衡条件有：FD×ODT×OE，细绳在E点施加竖直向下的拉力TFD×ODOE350N×12175N。3(1)F浮gV排1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3200N。(2)由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则F112(GG动)，F212(GG动)，已知F1F21517，则12(GG动)12(GG动)1517，GGF浮1200N，所以，G动300N，则F112(GG动)12×(1200N300N)750N，F212(GG动)12×(1400N300N)850N；根据W有用W总GhFsGhFnhGFn可得：铸铁球浸没在水中匀速上升的经过中，机械效率GF1n×100%1200N750N×2×100%80%。(3)由PWtFstFv得：铸铁球提出水面后匀速上升时，绳子自由端的速度v绳PF2340W850N0.4m/s，则铸铁球提出水面后匀速上升的速度：v物12v绳12×0.4m/s0.2m/s。4(1)石块顶部所处的深度：h1.5m0.3m1.2m，水对石块顶部的压强为：p水gh1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m1.2×104Pa，而S0.2m2，水对石块顶部的压力：FpS1.2×104Pa×0.2m22400N。(2)石块被提起，浸没在水中，排开水的体积为V排V0.2m2×0.3m0.06m3，遭到的水的浮力：F浮水gV排1×103kg/m3×10N/kg×0.06m3600N。(3)当石块被提起，并在水中运动时，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦，1W有用W总GF浮hGF浮G轮hGF浮GF浮G轮F113(GF浮G轮)拉力端移动的速度v1F3v1，P1F1v1F当水全被排出，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦，F213(GG轮)拉力端移动的速度v2F3v2，P2F2v2F已知v1v243，v1Fv2F43，由于PFv，所以P1P2F2v1FF1v2F89，即(F1×4)(F2×3)89，13(GF浮G轮)13(GG轮)23，(GF浮G轮)(GG轮)23，3(GF浮G轮)2(GG轮)，G轮3F浮G，代入得：1GF浮GF浮G轮GF浮GF浮3F浮GGF浮2F浮，75%G600N2×600N，解得G1500N，石块的密度：mV150kg0.06m32.5×103kg/m3。5(1)由mV可得，建材的质量：mV2.8×103kg/m3×1.0×102m328kg，重力：Gmg2.8kg×10N/kg280N。(2)vht15m60s0.25m/s，由图可知，总重由两段绳子承当，则拉力上升的速度v2v2×0.25m/s0.5m/s，拉力的功率：PWtFstFv200N×0.5m/s100W。(3)1W有用W总G1G1G额400N400NG额50%，解得G额400N，由ymaxGmaxGmaxG额75%，得Gmax1200N，以动滑轮和货箱及建材整体为研究对象，可知：2FG物G额，工人能施加的最大拉力Fmax为人体重，则有G人Fmax12(GmaxG额)12(1200N400N)800N。6(1)GA1200N，A3×103kg/m3，由mV得，VAGAAg1200N3×103kg/m3×10N/kg4×102m3，重物在水面下遭到的浮力：F浮水gV排水gVA1×103kg/m3×10N/kg×4×102m3400N。(2)由题意知，1GAF浮hGAF浮hG动hGAF浮GAF浮G动，2GAhGAhG动hGAGAG动，12GAF浮GAF浮G动GAGAG动GAF浮GAF浮G动×GAG动GA1415，即1200N400N×1200NG动1200N400NG动×1200N1415，解得：G动200N。7(1)由题知：人的重力G人m人g70kg×10N/kg700N，石板A的重力：GAmAg100kg×10N/kg1000N，人拉绳子时，人对地面的压力：FG人F拉，设人的受力面积为S。根据pFS，则有p1p2G人F1SG人F2SG人F1G人F2，即700NF1700NF253，所以，5F23F11400N又F1F212解可得：F1200N，F2400N；不计绳重和摩擦，由图知通过动滑轮绳子段数n3，当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，则F213(GAG动)，所以动滑轮重力：G动3F2GA3×400N1000N200N。(2)工人用F1拉绳时，A遭到滑轮组拉力为FA，F113(FAG动)，则FA3F1G动3×200N200N400N；N1GAFA1000N4000N6000N。(3)W额G动h，W总FsFnh，所以有用功W有用W总W额FnhG动h，