学年第二学期经管类专业《微积分(下)》期末试卷 无答案.docx

20112012学年第二学期经管类专业微积分(下)期末试卷无答案2020-2021学年第二学期全校经管类等专业（微积分下）期末试卷试卷来源:送卷人:打印:校对:一、基此题共6个小题，每题6分，共36分1.设0lim=nna，求级数=+-11)(nnnaa的部分和nS、和S.2.设10055+=xyxx，求差分xy?、xy2?.3.判定正项级数=-?1!)12(531nnn的敛散性.4.改变二次积分?210),(xdyyxfdx的积分次序.5.求微分方程232yxdxdy=知足条件1)0(=y的特解.6.求差分方程9101=-+xxyy的通解.第1页共3页二、此大题2020级学生做，共4个小题，每题9分，共36分1.求过点)1,2,1(-M且与直线?=+-+=+-+012012zyxzyx垂直的平面方程.2.设函数),(yxeexyfz+=，其中f具有连续一阶偏导数，求xz?，yz?，与dz.3.设)sin(22yxz+=，求xz?，yz?，与yxz?2.4.设有A和B两种商品，其单价分别为10元和50元，某消费者消费x单位A商品和y单位B商品所获得的效用为)lnln(21),(yxyxu+=，求该消费者在这两种商品的预算消费支出为2000元时所获得的最大效用，以及各商品的消费数量.二、此大题除2020级以外其他年级的学生做，共4个小题，每题9分，共36分1.求极限320sinlimxduuxx?.2.计算不定积分dxxexxx)2ln(2+?.3.计算定积分dxex?-323113.4.设平面图形由曲线1,1,=xyeyx所围，试求1此平面图形的面积；2此平面图形绕x轴旋转一周而生成的旋转体的体积.第2页共3页三、完成下列各题共4个小题，共28分18分设二重积分dxdyyxID?+=22，其中)0(:2222babyxaDna，且数列nna有界，证实级数=12nna收敛.第3页共3页