大学物理实验习题及参考答案.docx
大学物理实验习题及参考答案大学物理实验习题及参考答案2指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。(1)g(9.794±0.003)m·s2-答：四位有效数字，最后一位“4是可疑数字，%031.0%100794.9003.0?=grU；(2)e(1.61210±0.00007)?1019-C答：六位有效数字，最后一位“0是可疑数字，%0043.0%10061210.100007.0?=erU；(3)m(9.10091±0.00004)?1031-kg答：六位有效数字，最后一位“1是可疑数字，%00044.0%10010091.900004.0?=mrU；(4)C(2.9979245±0.0000003)810?m/s答：八位有效数字，最后一位“5是可疑数字1仪器误差为0.005mm的螺旋测微计测量一根直径为D的钢丝，直径的10次测量值如下表：试计算直径的平均值、不确定度(用D表示)和相对不确定度(用Dr表示)，并用标准形式表示测量结果。解：平均值mmDDii054.2101101=标准偏差：mmDDiiD0029.0110)(1012-=算术平均误差：mmDDiiD0024.010101-=不确定度A类分量mmUDA0029.0=，不确定度B类分量mmUB005.0=?=仪不确定度mmUUUBAD006.0005.00029.02222+=+=相对不确定度%29.0%100054.2006.0%100?=?=DUUDDr钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=DrDmmD或不确定度A类分量mmUDA0024.0=，不确定度B类分量mmUB005.0=?=仪不确定度mmUUUBAD006.0005.00024.02222+=+=相对不确定度%29.0%100054.2006.0%100?=?=DUUDDr钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=DrDmmD，%00001.0%1009979245.20000003.0?=CrU。3正确写出下列表达式1kmkmL310)1.01.3()1003073(?±=±=2kgkgM410)01.064.5()13056430(?±=±=3kgkgM410)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±=4smsmV/)008.0874.9(/)00834.0873657.9(±=±=4试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。 (1)XAB，其中，A(25.3±0.2)cm，B(9.0±0.2)cm；解：间接量X的值：)(3.160.93.25cmBAX=-=-=不确定度：)(3.02.02.0)()(222222cmUUUBXUAXUBABAX+=+=?+?=相对不确定度：%8.1%1003.163.0%100?=?=XUUXXr标准形式：cmX)3.03.16(±=，%8.1=XrU或不确定度：)(4.02.02.0cmUUUBXUAXUBABAX=+=+=?+?=相对不确定度：%4.2%1003.164.0%100?=?=XUUXXr标准形式：cmX)4.03.16(±=，%4.2=XrU(2)IUR=，其中，U10.5±0.2)V，I(100.0±0.5)mA；解：间接量R的值：)(105.00.1005.10=kIUR相对不确定度：不确定度：)(002.0%0.2105.0?=?=kURURrR标准形式：±=kR)002.0105.0(,或±=)2105(R，%0.2=RrU或相对不确定度：%4.20.1005.05.102.0lnln+=+=?+?=IUUUUIRUURUIUIURr不确定度：)(002.0%4.2105.0?=?=kURURrR%0.2)0.1005.0()5.102.0()()()ln()ln(222222+=+=?+?=IUUUUIRUURUIUIURr标准形式：±=kR)002.0105.0(,或±=)2105(R，%4.2=RrU (3)SLH，其中，L(10.005±0.005)cm，H(0.100±0.005)cm。解：间接量S的值：)(0005.1100.0005.102cmHLS=?=相对不确定度：不确定度：)(05.0%0.50005.12cmUSUSrS?=?=标准形式：2)05.000.1(cmS±=,%0.5=SrU。或相对不确定度：%0.5100.0005.0005.10005.0lnln+=+=?+?=HULUUHSULSUHLHLSr不确定度：)(05.0%0.50005.12cmUSUSrS?=?=标准形式：2)05.000.1(cmS±=,%0.5=SrU。5用简算法则计算(1)88.6341.7=88.61.7=90.3(2)127.58.38066.54=127.58.466.552.6(3)0.0834×3.80.32(4)27.60÷0.0122.3×103(5)8.420.0520.47÷2.0018.420.050.47÷2.0018.00÷2.0014.00(6)×3.0012×5.0×9.0×5.01.4×102(7)23.321.3×4014.3=2.0×4014.3=8014=666米尺的分度值为1mm，甲、乙、丙三人用同一米尺测同一物体的长度，只进行一次测量，各人测得的结果为：甲：0.7837±0.0005m,乙：0.784±0.003m,丙：0.7835±0.03m。谁的测量结果表达正确？为什么？答：甲正确。读数要反映出仪器的准确度，读数时应估读到仪器最小分度的1/21/10。米尺的最小分度值为1mm，应估读到0.50.1mm，即0.00050.0001m。7实验测量得铅球的直径d(4.00±0.02)cm,质量m(382.34±0.05)g。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的结果。%0.5)100.0005.0()005.10005.0()()()ln()ln(222222+=+=?+?=HULUUHSULSUHLHLSr解：铅球密度3336)2(3434dmdmRmVm=由此得)/(41.1100.434.38266333cmgdm?=相对不确定度：不确定度：)/(2.0%5.141.113cmgUUr?=?=的结果为：3/)2.04.11(cmg±=，%5.1=rU。或相对不确定度：%5.100.402.0334.38205.03lnln?+=+=?+?=dUmUUdUmUdmdmr不确定度：)/(2.0%5.141.113cmgUUr=?=?=的结果为：3/)2.04.11(cmg±=，%5.1=rU。%5.1)00.402.03()34.38205.0()3()()ln()ln(222222?+=+=?+?=dUmUUdUmUdmdmr
