运动控制系统_课后习题答案.docx

运动控制系统_课后习题答案运动控制系统课后习题答案2.2系统的调速范围是1000100minr，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98)2.04(1)nnsnrpmDs?=?=-系统允许的静态速降为2.04rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max1500minnr=，最低转速特性为0min150minnr=，带额定负载时的速度降落15minNnr?=，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够到达的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1调速范围maxminDnn=(均指额定负载情况下max0max1500151485Nnnn=-?=-=min0min15015135Nnnn=-?=-=maxmin148513511Dnn=2)静差率01515010%Nsnn=?=2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器内阻Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。假如s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：()(2203780.023)14300.1478NNaNCeUIRnVrpm=-=-?=378(0.0230.022)0.1478115NnIRCerpm?=?+=(1)14300.2115(10.2)3.1NDnSns=?-=?-=(1)14300.3115(10.3)5.33NDnSns=?-=?-=2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机60,220,305,1000minNNNNPkWUVIAnr=，主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2V?min/r,求：1当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn?为多少？2开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS多少？3若要知足D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落Nn?又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/minNNnIRCer?=?=?=(2)0274.5(1000274.5)21.5%NNSnn=?=+=(3)(1)10000.05200.952.63/minNnnSDsr?=-=?=2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态构造图如下图，已知给定电压*8.8uUV=、比例调节器放大系数2PK=、晶闸管装置放大系数15SK=、反应系数=0.7。求：1输出电压dU；2若把反应线断开，dU为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？3若把反应系数减至=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU应为多少？解：1*(1)2158.8(12150.7)12dpsupsUKKUKKV=+=?+?=(2)8.8215264dUV=?=,开环输出电压是闭环的22倍(3)*(1)12(12150.35)(215)4.6udpspsUUKKKKV=+=?+?=2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率5%s，那么系统允许的静态速降是多少？假如开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1()snsnDNN-?=1/1015002%/98%Nn=?15002%/98%103.06/minNnr?=?=2()7.31106.3/1001/=-=-?=clopnnK2.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，假如将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围能够扩大多少倍？解：()()12881511=?+=?+=?clopnKn假如将开环放大倍数提高到30,则速降为：()()rpmKnnopcl13.4301/1281/=+=+?=?在同样静差率要求下，D能够扩大937.1/21=?clclnn倍2.9有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW,UN=220V,IN=12.5A,nN=1500r/min，电枢电阻Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻RL=0.8，整流装置内阻Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统知足调速范围D=20，静差率SrVmin/0096.0=?能够求得，*35.955*0.13414.34*35*0.0096epsKCKK=可以以用粗略算法：nUUnn=*，01.0150015*=nUn/pesKKCK=，()35.9550.134/350.0113.76pK=?=2.10在题2.9的转速负反应系统中增设电流截止环节，要求堵转电流NdblII2，临界截止电流NdcrII2.1，应该选用多大的比拟电压和电流反应采样电阻？要求电流反应采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,假如做不到，需要增加电流反应放大器，试画出系统的原理图和静态构造图，并计算电流反应放大系数。这时电流反应采样电阻和比拟电压各为多少？解：1AIINdbl252=，AIINdcr152.1=scomscomdcrRURUI/15/=?=()()=?+=?+5.1/1525/*sscomscomndblRRURUUI，VUcom5.225.115=?=2()(/3)1.01.50.8/31.1,(/3)1.1,ssRRRR=+=>=不符合要求，取需加电流反应放大器由于需要的检测电阻值大，讲明要求的电流信号值也大。要同时知足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，取1.1sR=，则151.116.5comdcrsUIRV=?=?=3当dcrdII>时，有()()()()()()()()()()KCIRKKKRKCUKUKKKCRIKCUIRKKKKCUKKnedsispecominspedecomdsispensp+-+=+-+-+=1/1/1/1/1/*当n=0时，()()()*/dblpsnicompsisnicomisIKKUKURKKKRUKUKR=+()()251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK=+?=-=2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量22GD=1.6Nm，整流装置采用三相零式电路，试判定按题2-9要求设计的转速负反应系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？解：mHL50=，226.1NmGD=，3.3R=，0.134/eCVrpm=()()2/0.05/3.30.015/3751.63.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333lmemsTLRsTGDRCCsTs=?=()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52lmlsssKTTTTTT?35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kWPN8.2=，VUN220=，AIN6.15=，1500=Nnr/min，aR=1.5，整流装置内阻recR=1,电枢回路电抗器电阻LR=0.8，触发整流环节的放大倍数35=sK。 (1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D时的静差率s值。(2)当30=D，%10=s时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反应有静差调速系统，要求30=D，%10=s，在VUn10*=时NdII=，Nnn=，计算转速负反应系数和放大器放大系数pK。解：()rVCemin/1311.01500/5.16.15220=?-=1()min0min/15.63.3/0.1311392.68/min1500/3050/392.68/392.685088.7%opNeopnIRCrnsnn?=?=?=?=+=2()min/56.59.0/550/1.0rnnn=?+?=3()()?=+-+=espedenspCKKKKCIRKCUKKn/1/1/*()()()()()?=-=-?=+-+=5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*clopeenspnnKKCRKCUKK2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz1f0=，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速min/r1500n=和min/r150n=时的测速分辨率和误差率最大值。解：1M法：分辨率min/465.101.0410246060rZTQc=?=最大误差率：=cZTMn160min/1500rn=时，10246001.0102441500601=?=cnZTMmin/150rn=时，4.1026001.010*=?=cnZTMmin/1500r时，%098.0%10010241%1001%1max=?=?=Mmin/150r时，%98.0%1004.1021%1001%1max=?=?=M可见M法合适高速。2T法：分辨率：min/1500rn=时，min/17115004102510160150041024606202rZnfZnQ=?-?=-=min/150rn=时，min/55.1150410241016015041024606202rZnfZnQ=?-?=-=最大误差率：2060ZMfn=，ZnfM0260=，当min/1500rn=时，77.9150041024106062=?=M当min/150rn=时，7.9715041024106062=?=Mmin/1500rn=时，%4.11%100177.91%10011%2max=?-=?-=Mmin/150rn=时，%1%10017.971%10011%2max=?-=?-=M可见T法合适低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，Nn=1500r/min，NI=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2，sK=20，eC=0.127V·min/r，求：1当系统稳定运行在*nU=5V，dLI=10A时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？2当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：(1)*0*/15/15000.01/55,5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*24.17520500,5,3.75,nmNnnimdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpmUVUVnrpmVrpmUVVAIAUIVUUEIRCnIRUVKKKnrpmUVUUVU=+=当转速即4.175v=2堵转时，VIUdmi15*=，()040*2420edddmcsssCnIRUIRUVKKK+=3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：NP=3.7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5,设cmimnmUUU=*=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求：1电流反应系数和转速反应系数。2当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,*值。解:1*880.2/0.008/401000imnmdmNUVUVVAVrpmIAnrpm=2)040*1.560ddleNdlUEIRCnIRAV=+=+=这时：*8,0nnUVU=，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。*8,8,iiUVUV=060401.5CdSUUKV=3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出到达*imU=8V时，主电路电流到达最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：1*iU应怎样变化？2cU应怎样变化？3cU值由哪些条件决定？解:1)*80.1/80imdmUVVAIA=因而当电流从40A?70A时，*iU应从4V?7V变化。2)CU要有所增加。3)CU取决于电机速度和负载大小。由于0ddleNdlUEIRCnIR=+=+()0eddcssCnIRUUKK+=3.5某反应控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量10。1系统的开环增益。2计算过渡经过时间st和上升时间rt；3绘出开环对数幅频特性。假如要求上升时间rt10/10/500.2KS=，积分调节器：11()0.2Wsss=。3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)102.0(10)1()(1+=+=ssTssKsWobj，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量30按线性系统考虑。试决定调节器构造，并选择其参数。解：应选择PI调节器，1(1)(1)(),()(1)PIPIPIKsKsKWsWssssTs+=+校正后系统的开环传递函数，对照典型型系统，1/,h83-4PIKKKhT=,选，查表，%=27.2%，知足设计要求。这样8*0.020.16hTs=，12222181175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02PIhKKKKhT+=3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60=NPkW,220=NUV,308=NIA,1000=Nnr/min,电动势系数eC=0.196V·min/r,主回路总电阻R=0.18,触发整流环节的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反应滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反应滤波时间常数nT0=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试求：1确定电流反应系数(假设起动电流限制在1.1NI以内)和转速反应系数。2试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k。3设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40k)4计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。5计算空载起动到额定转速的时间。解：1*/8/(1.1*)8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA=10/10000.01min/Vr=2电流调节器设计确定时间常数：)0.00333saTs=)0.0025oibTs=0)0.00250.003330.00583iiscTTTs=+=+=电流调节器构造确定：由于5%i，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSS+=,电流调节器参数确定:10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTs-=选，85.760.0120.180.224350.0173IiisKRKK?=?。校验等效条件：185.76ciIKs-=1111)1101.01330.00333)79.06)115.52ciSciciaTbScs-=>?=电力电子装置传递函数的近似条件：忽略反电势的影响的近似条件：可见知足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK=,则：00.224408.96iiRKRKK=?=,取9K.由此33000/0.012/(910)1.334/40.0025/40100.25iiiiiCRFCTRF=?=?=3速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/IK:由于0.5IiKT=则1/220.005830.011IiKTs=?=b)0.015onTs=c)1/0.011660.0150.02666nIonTKTs=+=+=速度调节器构造确定：根据无静差的要求，应选用PI调节器，(1)()nnASRnKsWss+=,速度调节器参数确定：,5,0.1333nnnnhThhTs=取2222216168.822250.02666(1)60.02360.1960.126.942250.010.180.02666NnemnnhKshThCTKhRT-+=?+?=?校验等效条件：11/168.820.133322.5cnNNnKKs-=?=