平行线的判定专项练习60题.docx

平行线的判定专项练习60题1已知：如图，BE平分ABC，1=2求证：BCDE2如图，已知A=F，C=D，试讲明BDCE3如下图，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试讲明BFCE4如图，ABBC，1+2=90°，2=3，求证：BEDF5如图，OP平分MON，A、B分别在OP、OM上，BOA=BAO，那么AB平行于ON吗若平行，请写出证实经过；若不平行，请讲明理由6已知：如图，1=2，A=C求证：AEBC7已知，如图B、D、A在一直线上，且D=E，ABE=D+E，BC是ABE的平分线，求证：DEBC8如图，已知AEC=A+C，试讲明：ABCD9如图，已知ACED，EB平分AED，1=2，求证：AEBD10如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：1=105°，2=75°，求证：ABCD11如图，D=A，B=FCB，求证：EDCF12如图，已知ABBC，CDBC，1=2，求证：EBFC13如下图所示，已知BE是B的平分线，交AC于E，其中1=2，那么DEBC吗为什么14如图，已知C=D，DBECAC与DF平行吗试讲明你的理由15如图，ACAE，BDBF，1=35°，2=35°，求证：AEBF16如图，已知ABCD，1=2，求证：BECF17已知BAD=DCB，1=3，求证：ADBC18如图，AD是三角形ABC的角平分线，DECA，并且交AB与点E，1=2，DF与AB能否平行为什么19如图，已知：C=DAE，B=D，那么AB平行于DF吗请讲明理由20如图，已知点B在AC上，BDBE，1+C=90°，问射线CF与BD平行吗讲明理由21已知1的度数是它补角的3倍，2等于45°，那么ABCD吗为什么22已知：如图，BDE是一条直线，ABD=CDE，BF平分ABD，DG平分CDE，求证：BFDG23如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BF、DE分别平分ABC、ADC判定DE、BF能否平行，并讲明理由24如图，若CAB=CED+CDE，求证：ABCD25如图，CDAB，GFAB，1=2试讲明DEBC26如下图，CAD=ACB，D=90°，EFCD试讲明：AEF=B27已知：如下图，C，P，D三点在同一条直线上，BAP+APD=180°，E=F，求证：1=228如图，D=1，E=2，DCEC求证：ADBE29如图，在四边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，试讲明BEDF30已知：如图，1=2，A=F，则C与D相等吗试讲明理由31如图，在四边形ABCD中，A=C=90°，1=2，3=4，求证：BEDF32如图，已知1=2求证：ab33如图，DEAO于E，BOAO于O，FCAB于C，1=2，找出图中相互平行的线，并加以讲明34如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP35如图，已知DE平分BDF，AF平分BAC，且1=2求证1DFAC；2DEAF36如图，AD平分BAC，EF平分DEC，且1=2，试讲明DE与AB的位置关系37如图，在ABC中，点D在AB上，ACD=A，BDC的平分线交BC于点E求证：DEAC38如图，AB与CD相交于点O，并且A=1，试问2与B知足什么关系时，ACBD讲明理由39如图，已知1=A，2=B，那么MN与EF平行吗假如平行，请讲明理由40如图，直线AB、CD被直线EF所截，1+4=180°，求证：ABCD41如下图，已知：1=2，E=F试讲明ABCD42如图，已知EFCD于F，GEF=25°，1=65°，则AB与CD平行吗请讲明理由43如图，已知1=2=90°，3=30°，4=60°，图中有几对平行线讲讲你的理由44直线AB，CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗为什么45已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：ABGF46如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，B=1，2=E，试讲明ADCE47直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分BEF，FN平分DFH，BEF=DFH，48如下图，ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和BCD，请你讲出BE与CF的位置关系，并讲出你的理由49如图，若1=2，请判定DB与EC的位置关系，并讲明理由50如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F1CD与EF平行吗为什么2假如1=2，DGBC吗为什么51如图，已知：HG平分AHM，MN平分DMH，且AHM=DMH问：GH与MN有如何的位置关系，请讲明理由请注明每一步的理由52已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD53如图，直线AB，CD被EF所截，3=4，1=2，EGFG求证：ABCD54已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，1=130°，A=50°，求证：ABCD55如图，已知1=2，DAB=DCA，且DEAC，BFAC，问：1ADBC吗2ABCD吗为什么56如图，四边形ABCD，1=30°，B=60°，ABAC，则AD与BC一定平行吗AB与CD呢若平行请讲明理由，反之则不用讲明理由57已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE58如图，ADBC于点D，1=2，CDG=B，请你判定EF与BC的位置关系，并加以证实，要求写出每步证实的理由59已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE60如图，已知1=2，3=4，能够断定哪两条直线平行平行线的断定60题参考答案:1BE平分ABC，1=3，1=2，2=3，BCDE2A=F已知，ACDF内错角相等，两直线平行，C=CEF两直线平行，内错角相等，C=D已知，D=CEF等量代换，BDCE同位角相等，两直线平行3ABBC已知，ABC=90°垂直定义；BCCD已知，BCD=90°垂直定义，ABC=DCB；1=2已知，ABC2=DCB1，4ABBC，3+4=90°2=3，1+2=90°，1=4，BEDF5AB平行于ON证实：OP平分MON，BOA=NOA，BOA=BAO，BAO=NOA，ABON61=2，DCAB，A+ADC=180°又A=C，ADC+C=180°，AEBC7BC是ABE的平分线，ABC=CBE角平分线定义，ABE=D+E=ABC+CBE，D=E，8过点E作EFABEFAB，A=AEF；又AEC=A+C，AEC=AEF+C；而AEC=AEF+CEF，CEF=C，EFCD，ABCD9ACED，1=4；1=2，2=4；又EB平分AED，3=4；2=3，AEBD101+BEF=180°，1=105°，BEF=75°，2=75°，BEF=2，ABCD11D=A，EDAB；B=BCF，ABCF；EDCF12ABBC，CDBC已知，ABC=BCD=90°垂直定义；又1=2已知，ABC1=BCD2等量减等量，差相等，EBC=FCB，EBFC内错角相等，两直线平行13BE是B的平分线，1=CBE，1=2，2=CBE，DEBC14AC与DF平行，理由如下：BDEC，DBC+C=180°，又C=D，DBC+D=180°，ACDF15ACAE，BDBF，1+3=2+4=90°，AEBF16ABCD，ABC=BCD两直线平行，内错角相等；1=2，ABC1=BCD2，即EBC=BCF，BECF内错角相等，两直线平行17BAD=DCB，1=3已知，BAD1=DCB3等式性质，即2=4，ADBC内错角相等，两直线平行18DFAB理由：DECA，1=CAD，AD是三角形ABC的角平分线，BAD=CAD，1=2，2=BAD，DFAB19ABDF2分理由：C=DAE，已知ADBC，内错角相等，两直线平行2分D=DFC，两直线平行，内错角相等B=D，已知B=DFC，2分ABDF同位角相等，两直线平行20CFBD理由如下：BDBE，1+2=90°；1+C=90°，2=CCFBD21ABCD1分理由如下：1+MNC=180°，MNC=1，1=135°2分又AMN=2=45°，3分1+AMN=180°4分ABCD22BF平分ABD，DG平分CDE，1=ABD，2=CDE，又ABD=CDE，1=2，BFDG同位角相等，两直线平行23EDBF；证实如下：四边形ABCD中，A=C=90°，ADC+ABC=180°，ADE+ABF=90°，又A=90°，ADE+AED=90°，AED=ABF，EDBF同位角相等，两直线平行24在ECD中C+CED+CDE=180°三角形内角和定理，又CAB=CED+CDE已知，C+CAB=180°等量代换，ABCD同旁内角互补，两直线平行25CDAB，GFAB，CDFG，2=DCG；又1=2，DCG=1，DEBC26CAD=ACB，ADBC，EFCD，EFC=90°D=90°，EFC=D，ADEF，BCEF，AEB=B27E=F，AEFP，PAE=APF；又BAP+APD=180°，ABCD，BAP=APC，即2+PAE=1+APF；2=128DCEC，1+2=90°，又D=1，E=2，D+1+E+2=180°根据三角形的内角和定理，得A+B=180°，ADBE29A+ABC+C+CDA=360°而A=C，BE平分ABC，DF平分CDA2A+2ABE+2ADF=360°即A+ABE+ADF=180°又A+ABE+AEB=180°AEB=ADFBEDF30C=D理由如下：A=F，1=DGF，又1=2，2=DGF，DBEC，DBA=C，C=D31四边形ABCD中，A=C=90°，ABC+CDA=180°，1=2，3=4，2+3=90°，A=90°，1+AEB=90°，1=2，AEB=3，BEFD321=2，2=3，1=3，ab33CFOD理由：DEAO，BOAO，DEBO，3=2，1=2，1=3，CFOD34DOB是COD的外角，C+CDO=DOB，又DOB=1+2，而1=2，C=CDO，2=C，CDOP351DE平分BDF，AF平分BAC，BDF=21，BAC=22，又1=2，BDF=BAC，DFAC；2AF平分BAC，BAF=2又1=2，1=BAF，DEAF36DEAB，AD平分BAC，BAC=21，EF平分DEC，DEC=22，1=2，37BDE+CDE=A+ACD，又DE是BDC的平分线，ACD=A，A=BDE，DEAC382与B相等时，ACBD理由如下：A=1，1=2，A=2，2=B，A=B，ACBD39MN与EF平行理由如下：1=A，MNAB，2=B，EFAB，MNEF401+2=180°，1+4=180°，2=4，ABCD41E=F，BECF，EBC=BCF，1=2，CBA=DCB，ABCD42EFCD于F，EFG=90°，GEF=25°，EGF=65°，1=65°，1=EGF，ABCD43图中共有2对平行线ABCD理由如下：1=2=90°，ABCD在同一平面内，假如两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；2=90°，4+5=90°，又3=30°，4=60°，3=5，EFHG同位角相等，两直线平行综上所述，图中共有2对平行线，它们是：ABCD、EFHG44ABCD，理由：1=2，1=3，2=3，ABCDB=90°1直角三角形两锐角互余，GFC=90°2互余的定义，1=2已知，B=GFC等角的余角相等，ABGF同位角相等，两直线平行46B=1，ABDE同位角相等，两直线平行，2=ADE两直线平行，内错角相等2=E，E=ADE，ADCE内错角相等，两直线平行47EM平分BEF，FN平分DFH，BEF=2MEF，DFH=2NFH，BEF=DFH，MEF=NFH，EMFN48BECF，理由是：BE，CF分别平分ABC和BCD，1=ABC，2=BCD，ABC=BCD，1=2，BECF49DB与EC的位置关系是平行，理由：1=3，2=4对顶角相等，又1=2，3=4，BDEC501CDEF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CDEF2DGBC，理由是：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC51GHMN理由如下：HG平分AHM，MN平分DNH已知，GHMAHM，NMH=DMH角平分线定义，而AHM=DMH已知GHM=NMH等量代换，GHMN内错角相等，两直线平行)52BEFD，EGD=90°，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD53EGFG，G=90°，1+3=90°，1=2，3=4，1+2+3+4=180°，ABCD54：1+2=180°，1=130°，2=50°，A=50°，A=2，ABCD551DEAC，BFAC，AED=CFB=90°，DAE+1=90°，BCF+2=90°，1=2，DAE=BCF，ADBC；2ABCD理由如下：DAE=BCF，DAB=DCB，DABDAE=DCBBCF，即CAB=ACD，ABCD561AD与BC一定平行理由如下：ABAC，BAC=90°，1=30°，B=60°，1+BAC+B=180°，即BAD+B=180°，ADBC2AB与CD不一定平行57A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE58EF与BC的位置关系是垂直关系证实：CDG=B已知，DGAB同位角相等，两直线平行，1=DAB两直线平行，内错角相等，又1=2已知，EFAD内错角相等，两直线平行，EFB=ADB两直线平行，同位角相等，又ADBC于点D已知，ADB=90°，EFB=ADB=90°，所以EF与BC的位置关系是垂直59CE平分ACD，1=2，1=B，2=B，ABCE601=2，ABCD，3=4，ADBC，故能够断定ABCD，ADBC