高一数学等差数列习题课1.ppt
等差数列习题课等差数列习题课 qpnmnaaaaqpnma 则则若若中，中，等差数列等差数列,dnaan)1(1 dmnaamn)( 等差数列中有关通项问题等差数列中有关通项问题2)(1naan Sn=dnnna2) 1(1等差数列中有关前等差数列中有关前n项的和问题项的和问题 奇奇偶偶项项，则则共共有有，公公差差为为已已知知等等差差数数列列SSndan2, 偶偶奇奇SS 偶偶奇奇偶偶奇奇项项，则则共共有有，公公差差为为已已知知等等差差数数列列SSSSndan12,例例3. 求集合求集合M=m|m=7n，n N ，且，且m100的元素个数，并求这些元素的和的元素个数，并求这些元素的和.735 例例4. 一个等差数列的前一个等差数列的前10项的和为项的和为100，前前100项的和为项的和为10，求它的前，求它的前110项的和项的和.S110=-110等差数列等差数列an,求证求证成等差数列成等差数列nnnnnSSSSS232, 等差数列等差数列an , 的的前前n项和分别为项和分别为 nb，和和nnTS 771313,19991955baTS则则 例例6 一项数为偶数的等差数列，奇数一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为项之和为24，偶数项，偶数项 之和为之和为30， 若最若最后一项比第一项大后一项比第一项大 ，求此数列的，求此数列的首项、公差、及项数首项、公差、及项数.221a1=2323d=2n=83. 在等差数列在等差数列an中，中，S6=65， a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15， 则则a13+a14+ a15+a16+a17+a18= . 课堂练习课堂练习 1. 在等差数列在等差数列an中，中， a1-a5-a9-a13+a17=-6，则，则S17= .102120-952. 在等差数列在等差数列an中，中，a5+a10+a15+a20 =20，则，则S24= . 的值。的值。求求，成成且且满足满足若函数若函数xPAxfxfxxfxfxxxfxfxf )(,21),1()2(4)1()1(882)1()1()(2 001nnaa解：解： 0)1(2170217nn85 . 75 . 8 nNnnn最大。最大。8S在等差数列在等差数列an中中最大？最大？等于几时，等于几时，nnSnna,217 2)(1nnaanS 解：解：2)21715(nn 64)8(2 n最大。最大。时，时，nSn8 最最小小。等等于于几几时时，nnSnna,242 在等差数列在等差数列an中中11或者或者12在等差数列在等差数列an中中有最大值有最大值nSda, 0, 01 001nnaa有最小值有最小值nSda, 0, 01 001nnaa配方，看对称轴配方，看对称轴,2BnAnSn 在等差数列在等差数列an中中最大。最大。值时值时为何为何nSnSSa, 025141 解：方法一解：方法一22425252131414112514dadaSS da191 0, 01 da 001nnnaaS 最大时，即最大时，即20191920或或 nnn解：方法二解：方法二01425 SS0.2524171615 aaaaa00110.)()(20202024162515 aaaaaaa0, 00, 020191 aada2019或或最大时，最大时， nSn解：方法三（只适合填空题）解：方法三（只适合填空题）BnAnSn 21425SS 142519.55 .1922514 n2019或或 n4、已知数列、已知数列 前前n项和项和 ，（1）求证：）求证： 为等差数列；为等差数列；（2）求）求 的最小值及相应的最小值及相应n（3）记数列）记数列 的前项和为的前项和为 ， 求的表达式求的表达式nnSn92 nananSnanT
