(完整版)平行线的判定和性质经典题.docx

(完整版)平行线的判定和性质经典题平行线的断定和性质经典题一选择题共18小题1如下图，同位角共有第1题第2题A6对B8对C10对D12对2如下图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定3下列讲法中正确的个数为不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只要一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线相互平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个4在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定5若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是A150°和110°B140°和100°C110°和70°D70°和30°6如下图，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40°，则BDE等于第6题第7题A40°B50°C60°D不能确定7如图，ABCD，且BAP=60°，APC=45°+，PCD=30°，则=A10°B15°C20°D30°8下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是ABCD9已知AOB=40°，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于A50°B130°C50°或130°D100°10如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A不包括A相等的角有第10题第11题A5个B4个C3个D2个11如下图，BEDF，DEBC，图中相等的角共有A5对B6对C7对D8对12已知A=50°，A的两边分别平行于B的两边，则B=A50°B130°C100°D50°或130°13如下图，DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有第13题第14题A6对B5对C4对D3对14如下图，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有A2个B3个C4个D5个15假如两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是A42°、138°B都是10°C42°、138°或42°、10°D以上都不对16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为A等于4cmB小于4cmC大于4cmD小于或等于4cm172020?宁德在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其构成经过的图案是ABCD182004?烟台4根火柴棒摆成如下图的象形“口字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是ABCD二填空题共12小题19已知和的两边相互平行，且=60°，则=_202004?西宁如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角不含1有_个；若1=50°，则AHG=_度第20题第21题第22题212020?永州如图，直线a、b分别被直线c、b所截，假如1=2，那么3+4=_度直线a、b分别被直线c、b所截222020?抚顺如下图，已知ab，1=28°，2=25°，则3=_度23如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，且过点O，若AB=12，AC=14，则AMN的周长是_第23题第24题241如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为_cm；2如图2，若_=_，则ADBC；3如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=50°，则EDC=_度；25已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_26如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有_个第26题第27题27如下图，ADEFBC，ACEN，则图中与1相等的角有_个28如图：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为_第28题第29题第30题29如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格30如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是_cm2平行线的断定和性质经典题参考答案与试题解析一选择题共18小题1如下图，同位角共有A6对B8对C10对D12对考点：同位角、内错角、同旁内角分析：在基本图形“三线八角中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和解答：解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，构成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，构成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，构成2对同位角则总共10对故选C点评：此题主要考察同位角的概念即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2如下图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线；垂线分析：根据平行公理和垂直的定义解答解答：解：长方形对边平行，根据平行公理，前两次折痕相互平行，第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，是90°，与前两次折痕垂直折痕与折痕之间平行或垂直故选C点评：此题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练把握3下列讲法中正确的个数为不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只要一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线相互平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个考点：平行线；垂线分析：此题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可解答：解：不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只要一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线相互平行，故正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为C点评：此题考察平行线的定义及平行公理，需熟练把握4在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线的断定分析：假如一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直再根据“垂直于同一条直线的两直线平行，可知L1与L8的位置关系是平行解答：解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故选A点评：灵敏运用“垂直于同一条直线的两直线平行是解决此类问题的关键5若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是A150°和110°B140°和100°C110°和70°D70°和30°考点：平行线的性质专题：计算题分析：若两个角的两边分别平行，可运用平行线的性质得出两角相等或互补，根据题意，两角不相等，只要互补，逐一排除解答：解：根据两个角的两边分别平行，则两角相等或互补又这两个角的差为40°，则只要互补的情况，则这两角的度数分别是110°和70度故选C点评：此题要十分注意两种情况的考虑，以及互补情况的排除6如下图，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40°，则BDE等于A40°B50°C60°D不能确定考点：平行线的性质；垂线专题：计算题分析：先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其内错角EDC的度数，再利用CD与AB垂直就能够求出解答：解：ACBC，DEBC，DEAC，EDC=ACD=40°又CDAB，BDE=90°EDC=90°40°=50°；故选B点评：首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个内错角相等，最后根据垂直的定义进行求解7如图，ABCD，且BAP=60°，APC=45°+，PCD=30°，则=A10°B15°C20°D30°考点：平行线的性质专题：计算题分析：过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：APC=BAP+PCD，得到关于的方程，解即可解答：解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45°+=60°+30°，解得=15°故选B点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系8下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是ABCD考点：同位角、内错角、同旁内角分析：此题在于考察同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答：解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C点评：判定能否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角9已知AOB=40°，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于A50°B130°C50°或130°D100°考点：平行线的性质；垂线专题：计算题；分类讨论分析：作出草图，根据平行，先求出AED的度数，再利用垂直，即可得到CDE的度数解答：解：如图，DEOB，AED=AOB=40°，CDOA，1=50°，2=130°CDE可能是1可以能是2，CDE等于50°或130°故选C点评：正确根据题目的叙述作出知足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错10如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A不包括A相等的角有A5个B4个C3个D2个考点：平行线的性质分析：由平行线的性质，可知与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD解答：解：ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四个，故选B点评：此题考察了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键11如下图，BEDF，DEBC，图中相等的角共有A5对B6对C7对D8对考点：平行线的性质分析：分别找出两组平行得到的内错角和同位角解答：解：DEBC，EBC=DEB、AED=ACB、ADE=ABC；BEDF，DFE=BEC、FDE=DEB、ADF=ABE、AFD=AEB；FDE=EBC；共8对，故选D点评：此题主要考察两直线平行时，内错角与同位角相等，另外此题对图象的识别要求较高，需要同学们仔细，做到不重不漏12已知A=50°，A的两边分别平行于B的两边，则B=A50°B130°C100°D50°或130°考点：平行线的性质专题：分类讨论分析：根据平行线的性质，若两个角的两边相互平行，则这两个角相等或互补解答：解：如图：B=50°或130°；故选D点评：注意此题要分两种情况进行讨论，互补的情况学生可能考虑不到13如下图，DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有A6对B5对C4对D3对考点：平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角解答：解：根据两直线平行，同位角相等，DEBC时有2对同位角：ADE与ABC，AED与ACB；DCFG时有3对同位角：ADC与AFG，BFG与BDC，BGF与BCD；所以在图中共有5对同位角相等故选B点评：判定能否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据两直线平行，同位角相等，来判定相等同位角的个数14如下图，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有A2个B3个C4个D5个考点：平行线的性质；对顶角、邻补角分析：根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，以及对顶角相等，得到与相等的角有：FGC=FCA=BCA=DAC，共4个解答：解：ADEFBC，=BCA=DAC；AC平分BCD，BCA=DAC；=FGC，图中和相等的角有4个，分别是：FGC=FCA=BCA=DAC故选C点评：平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截解答此类题关键是在复杂图形之中识别出应用性质的基本图形，进而利用性质和已知条件计算15假如两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是A42°、138°B都是10°C42°、138°或42°、10°D以上都不对考点：平行线的性质分析：根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解解答：解：设另一个角为x，则这一个角为4x30°，1两个角相等，则x=4x30°，解得x=10°，4x30°=4×10°30°=10°；2两个角互补，则x+4x30°=180°，解得x=42°，4x30°=4×42°30°=138°所以这两个角是42°、138°或10°、10°以上答案都不对故选D点评：此题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为A等于4cmB小于4cmC大于4cmD小于或等于4cm考点：平行线之间的距离专题：分类讨论分析：分两种情况：如图1、假如直线与水平方向垂直，则直线a与直线b之间的距离为4cm；如图2、假如直线a与水平方向不垂直时，直线a与直线b之间的距离小于4cm解答：解：根据两平行线间的距离的定义，4cm能够是直线a与直线b距离，可以以不是；故选D点评：此题考察了直线的平移与平行线的距离，注意要分类讨论