2014年高考文科数学山东卷真题(word版).docx

2014年高考文科数学山东卷真题(word版)2021年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学本试卷分第卷和第II卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。.第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；假如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字讲明、证实经过或演算步骤。参考公式：假如事件A，B互斥，那么()()()PABPAPB+=+第卷共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的。(1)已知,abRi是虚数单位.若ai+2bi-，则2()abi+=(A)34i- (B)34i+ (C)43i- (D)43i+(2)设集合2|20,|14AxxxBxx=- (C)方程30xaxb+=至多有两个实根(D)方程30xaxb+=恰好有两个实根(5)已知实数,xy知足(01)xyaaa(B)sinsinxy> (C)22ln(1)ln(1)xy+>+ (D)221111xy>+(6)已知函数log()(,0,1)ayxcacaa=+>为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A)0,1ac>>(B)1,01ac>(D)01,01ac(9)对于函数()fx，若存在常数0a，学科网使得x取定义域内的每一个值，都有()(2)fxfax=-，则称()fx为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是(A)()fxx= (B)3()fxx= (C)()tanfxx= (D)()cos(1)fxx=+(10)已知,xy知足约束条件10,230,xyxy-?-?当目的函数zaxby=+(0,0)ab>>在该约束条件下取到最小值25时，22ab+的最小值为(A)5(B)4(C)5(D)2第II卷共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.(11)执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为.(12)函数23sin2cos2yxx=+的最小正周期为.(13)一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。(14)圆心在直线20xy-=上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为。(15)已知双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的焦距为2c，右顶点为A，抛物线22(0)xpyp=>的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FAc=，则双曲线的渐近线方程为。三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16)本小题满分12分海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位：件如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100开场输入x是n=3430xx-+结束1xx=+否输入x1nn=+求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；II若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自一样地区的概率.(17)本小题满分12分ABC?中，角A，B，C所对的边分别为,abc.已知63,cos,32aABA=+.求b的值；II求ABC?的面积.(18)本小题满分12分如图，四棱锥PABCD-中，1,2APPCDADBCABBCADEF=平面分别为线段,ADPC的中点.求证：APBEF平面；II求证：BEPAC平面.(19)本小题满分12分在等差数列na中，已知公差12a=，2a是1a与4a的等比中项.求数列na的通项公式；II设(1)2nnnba+=，记1234(1)nnnTbbbbb=-+-+-+-，求nT.(20)本小题满分13分ADDDDDD设函数1()ln1xfxaxx-=+，其中a为常数.若0a=，求曲线()yfx=在点(1,(1)f处的切线方程；II讨论函数()fx的单调性.(21)本小题满分14分学科网在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的离心率为32，直线yx=被椭圆C截得的线段长为4105.求椭圆C的方程；II过原点的直线与椭圆C交于A，B两点A，B不是椭圆C的顶点.点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点.i设直线BD，AM的斜率分别为12,kk，证实存在常数使得12kk=，并求出的值；ii求OMN?面积的最大值.