2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷.docx

2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷一、选择题本大题共12个小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的14分4的绝对值是A4B4CD24分下列计算正确的是Aab2=a2b2Bx6÷x2=x3C5a2b2a2b=3D2x23=8x634分“山东半岛蓝色经济区规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为A1595×102B159.5×103C15.95×104D1.595×10544分如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是ABCD54分某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为A25B28C29D32.564分如图，菱形ABCD的周长是16，A=60°，则对角线BD的长度为A2B2C4D474分下列图形中，是中心对称图形的是当前位置：文档视界2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷当前位置：文档视界2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=x0的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为三、解答题本大题共9个小题，共78分.196分先化简，再求值：a+bab+2b2，其中a=3，b=1206分解不等式组，并把解集表示在数轴上216分如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上求证：AM=CM228分某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元1求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？利润=销售价格进货价格2商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？238分如图，在等腰ABC中，A=30°，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆1求证：AB是圆O的切线；2若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？2410分济南某中学组织七、八、九年级学生参加“创立文明城，点赞新济南作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计绘制了如图1和如图2两幅不完好的统计图，根据图中提供的信息完成下面问题：1扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；2经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，一篇来自八年级，两篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任远两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出被选登在校刊上的文章均来自九年级的概率2510分如图，一次函数y=kx+bk0与反比例函数y=a0的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为m，4，B点的坐标为3，2，连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C若OC=CA，1求一次函数和反比例函数的表达式；2求AOB的面积；3在直线BD上能否存在一点E，使得AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标2612分1发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b且填空：当点A位于时，线段AC的长获得最大值，且最大值为用含a、b的式子表示2应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三解形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并讲明理由；直接写出线段BE长的最大值3拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为2，0，点B的坐标为5，0，点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标2712分抛物线y=ax2+bx5过A2，3、B4，3、C6，5三点1求抛物线的表达式；2如图，抛物线上一点D在线段AC的上方，DEAB，交AC于点E，若知足=，求点D的坐标；3如图，F为抛物线顶点，过A作直线lAB，若点P在直线l上运动，点当前位置：文档视界2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷2022年山东省济南市天桥区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的14分4的绝对值是A4B4CD【分析】根据绝对值的定义求解【解答】解：4的绝对值是4；故选：B【点评】此题考察了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是024分下列计算正确的是Aab2=a2b2Bx6÷x2=x3C5a2b2a2b=3D2x23=8x6【分析】根据合并同类项法则，单项式的除法运算法则，完全平方公式，对各选项分析判定后利用排除法求解【解答】解：A、ab2=a22ab+b2，错误；B、x6÷x2=x4，错误；C、5a2b2a2b=3a2b，错误；D、2x23=8x6，正确；故选：D【点评】此题考察了整式的除法，单项式的除法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键34分“山东半岛蓝色经济区规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为A1595×102B159.5×103C15.95×104D1.595×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：159500=1.595×105故选：D【点评】此题主要考察了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值44分如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表如今主视图中【解答】解：正方体的主视图是正方形，而圆柱的主视图是矩形，故选：B【点评】此题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考察了学生细心观察能力，属于基础题54分某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为A25B28C29D32.5【分析】先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可【解答】解：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间两个数的平均数=28+30÷2=29，所以这组数据的中位数为29故选：C【点评】此题考察了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数；也考察了平均数的计算方法64分如图，菱形ABCD的周长是16，A=60°，则对角线BD的长度为A2B2C4D4【分析】由菱形ABCD的周长是16，即可求得AB=AD=4，又由A=60°，即可证得ABD是等边三角形，则可求得对角线BD的长度【解答】解：菱形ABCD的周长是16，AB=AD=CD=BC=4，A=60°，ABD是等边三角形，AB=AD=BD=4对角线BD的长度为4故选：C【点评】此题考察了菱形的性质与等边三角形的断定与性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用74分下列图形中，是中心对称图形的是ABCD【分析】根据中心对称图形的定义逐个判定即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点评】此题考察了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键84分化简：的结果是Am+nBmnCnmDmn【分析】此题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分即可求出所要求的结果【解答】解：=m+n故选：A【点评】此题主要考察了分式的加减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是此题的关键94分某校为举办“庆祝建党90周年的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为A1120B400C280D80【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案【解答】解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，