交通工程学题库11版(计算题).docx

交通工程学题库11版(计算题)、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上，该道路上的机动车交通量为410辆/小时，且车辆到达服从泊松分布，试问：从理论上讲，行人能横穿该道路吗？为何？假如能够横穿，则一小时内行人能够穿越的间隔数有多少？提示：e=2.718，保留4位有效数字。解：从理论上讲，行人不能横穿该道路。由于该道路上的机动车交通量为：Q=410Veh/h，则该车流的平均车头时距3600tQ36004108.7805s/Veh，而行人横穿道路所需的时间t为9s以上。由于ht8.7805s9s的数量，即可得到行人能够穿越的间隔数。按均匀到达计算，1h内的车头时距有410个3600/8.7805，则只要计算出车头时距ht>9s的概率，就能够1h内行人能够穿越的间隔数。负指数分布的概率公式为：P(htt)eQt/3600，其中t=9s。车头时距ht>9s的概率为：P(ht9)2.718410936002.7181.025=0.35881h内的车头时距ht>9s的数量为：4100.3588=147个答：1h内行人能够穿越的间隔数为147个。、某信号控制穿插口周期长度为90秒，已知该穿插口的某进口道的有效绿灯时间为45秒，进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过穿插口，其上游车辆的到达率为400辆/小时，且服从泊松分布，试求：1一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2周期到达车辆不会两次停车的概率。解：题意分析：已知周期时长C090S，有效绿灯时间Ge45S，进口道饱和流量S1200hVeh/h。上游车辆的到达服从泊松分布，其平均到达率400辆/小时。由于在信号控制穿插口，车辆只能在绿灯时间内才能通过。所以，在一个周期内能够通过穿插口的最大车辆数为：Q周期Ge×S45×1200/360015辆。假如某个周期内到达的车辆数N小于15辆，则在该周期不会出现两次停车。所以只要计算出到达的车辆数N小于10和15辆的概率就能够得到所求的两个答案。在泊松分布中，一个周期内平均到达的车辆数为：mt40090360010辆根据泊松分布递推公式P(0)em，P(k1)mP(k)，能够计算出：k157911131415所以：P(10)0.58，P(15)0.95答：1一个周期内到达车辆不超过10辆的概率为%；2周期到达车辆不会两次停车的概率为。、某穿插口信号周期为40秒，每一个周期可通过左转车2辆，如左转车流量为220辆/mP(0)e2.71828100.0000454，P(1)100.00004540.00045401P(2)100.00045400.0022700，P(3)100.002270.007566723P(4)1040.00756670.0189167，P(5)100.01891670.0378334P(6)1060.03783340.0630557，P(7)100.06305570.0900796P(8)1080.09007960.1125995，P(9)100.11259950.1251106P(10)10100.12511060.1251106，P(11)100.12511060.1137691P(12)10120.11376910.0948076，P(13)100.09480760.0729289P(14)100.07292890.0520921，P(15)100.05209210.0347281小时，能否会出现延误(受阻)？如有延误，试计算一个小时内有多少个周期出现延误；无延误则讲明原因。(设车流到达符合泊松分布)。解：1、分析题意：由于一个信号周期为40s时间，因而，1h有3600/40=90个信号周期。又由于每个周期可通过左转车2辆，则1h中的90个信号周期能够通过180辆左转车，而实际左转车流量为220辆/h，因而，从理论上看，左转车流量呈均匀到达，每个周期肯定都会出现延误现象，即1h中出现延误的周期数为90个。但实际上，左转车流量的到达情况符合泊松分布，每个周期到达的车辆数有多有少，因而，1h中出现延误的周期数不是90个。2、计算延误率左转车辆的平均到达率为：=220/3600辆/s，则一个周期到达量为：m=t=40*220/3600=22/9辆只要计算出一个周期中出现超过2辆左转车的概率，就能讲明出现延误的概率。根据泊松分布递推公式P(0)em，P(k1)mP(k)，能够计算出：k1P(0)eme22/90.0868，P(1)mP(0)(22/9)0.08680.2121P(2)m/2P(1)(22/9)/20.21210.2592，P(2)P(0)P(1)P(2)0.08680.21210.25920.5581P(2)1P(2)10.55810.44191h中出现延误的周期数为：90*0.4419=39.77140个答：肯定会出现延误。1h中出现延误的周期数为40个。、在一单向1车道的路段上，车辆是匀速连续的，每公里路段上单向共有20辆车，车速与车流密度的关系符合Greenshields的线性模型，阻塞的车辆密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时，试求：1此路段上车流的车速，车流量和车头时距；2此路段可通行的最大流速；3若下游路段为单向辆车道的道路，在这段路上，内侧车道与外侧车道的流量之比为1：2，求内侧车道的车速。假设车速与车流密度成仍符合Greenshield的线性模型，每个车道的阻塞的车流密度为80辆/公里，自由流的车速为80公里/小时。解：1)Greenshields的速度密度线性关系模型为：KVVf(1)Kj由已知可得：Vf=80kmh，Kj=80辆/km，K=20辆/kmV=80(120)=60kmh80流量密度关系：Q=KVf(1K)=KV=2060=120辆/hKj车头时距：ht=3600=Q36001200=3s2)此路段可通行的最大流速为：VfVm=280=40km/h23)下游路段内侧车道的流量为：Q内=12001=400辆/h3K代入公式：Q=KVf(1)Kj1得：400=K80(1-)80解得：K1=5.4辆/km，K2=74.6辆/km由：VKVf(1)Kj可得：V1=74.6km/h，V2=5.4km/h答：1)此路段上车流的车速为60kmh，车流量为120辆/h，车头时距为3s。2)此路段可通行的最大流速为40km/h3)内侧车道的速度为74.6km/h或5.4km/h。、汽车在隧道入口处交费和接受检查时的饱和车头时距为3.6秒，若到达流量为900辆/小时，试按M/M/1系统求：该入口处的平均车数、平均排队数、每车平均排队时间和入口处车数不超过10的概率。解：按M/M/1系统：900辆/小时，1辆/s=1000辆/小时3.690010000. 9