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2021年中考数学试题4机密启用前2021年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3非选择题主观题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.3的相反数是()A.3B.3C.13D.132.如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B30°，则C的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°3.8的立方根是()A.2B.2C.±2D.324.一个几何体的三视图如下图，则这个几何体是()A.球体B.圆锥C.棱柱D.圆柱5.不等式组?2x11，12x1的整数解的个数为()A.0个B.2个C.3个D.无数个6.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()A.3，3，0.4B.2，3，2C.3，2，0.4D.3，3，27.如图，在ABCD中，ABAD，按下面步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是()俯视图左视图主视图第4题第2题EDCBA第7题HGFEDCBA4A.AG平分DABB.ADDHC.DHBCD.CHDH8.如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC.下列讲法中错误的一项是()A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C.CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合9.如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A.12B.55C.1010D.25510.一次函数yaxb和反比例函数ycx在同一平面直角坐标系中的图象如下图，则二次函数yax2bxc的图象大致为()二、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.11.分解因式：2a2212.关于x的一元二次方程x22xm10有两个相等的实数根，则m的值为13.一个不透明的袋中装有除颜色外均一样的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.假如每人分5袋，还余3袋；假如每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋.15.如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD2，则图中阴影部分的面积为.16.如图，正方形ABCD的边长为22，对角线AC，BD相交于点O，第9题ABCABCDxyooyxxyoxyo第16OMFEDCBA第8题ICBAoyx第154E是OC的中点，连接BE，过点A作AMBE于点M，交BD于点F，则FM的长为.三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字讲明，证实经过或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17(本小题满分6分)先化简，再求值：(2x1)(2x1)(x1)(3x2)，其中x21.18(本小题满分6分)襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富.古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日游玩的热门景区.张教师对八(1)班学生“五·一小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A.游三个景区；B.游两个景区；C.游一个景区；D.不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完好的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题.(1)八(1)班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B类别的扇形的圆心角的度数为；(2)请将条形统计图补充完好；(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为19(本小题满分6分)如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：ABAC；(2)若AD23，DAC30°，求AC的长.20(本小题满分6分)如图，直线yaxb与反比例函数ymx(x0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点.(1)m=，n=；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0x1x2，则y1y2(填“或“或“)；(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标21(本小题满分7分)“汉十高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划介入一项工程建设，甲队单第19FEDCBA第20DCyxOB(4,n)A(1,4)第18DCBA10%4独施工30天完成该项工程的13，这时乙队参加，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队介入该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？22(本小题满分8分)如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF，DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求证：直线AB是O的切线；FDCEDC；(2)求CD的长.23(本小题满分10分)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展的号召，研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：y?2x140(40x60)，x80(60x70).(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.24(本小题满分10分)如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG.(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并讲明理由；(3)若AG6，EG25，求BE的长.25(本小题满分13分)如图，已知点A的坐标为(2，0)，直线y34x3与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线yax2bxc过A，B，C三点.(1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F.若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N.点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒).当第24题GFEDCBA第22第25题