2021年广东省中考数学试卷.docx

2021年广东省中考数学试卷2021年广东省中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，满分30分12的相反数是A2B2CD2如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a3下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形4据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×1085如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+16某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元7在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是ABCD9已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为A5B10C12D1510如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间构成的函数关系图象大致是四、解答题共3小题，每题7分，满分21分207分某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提早4天完成任务1求这个工程队原计划天天修建道路多少米？2在这项工程中，假如要求工程队提早2天完成任务，那么实际平均天天修建道路的工效比原计划增加百分之几？217分如图，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，知足E=30°，DCE=90°，再用同样的方法作RtFGC，FCG=90°，继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90°若AC=a，求CI的长227分某学校准备开展“阳光体育活动，决定开设下面体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出下面两幅不完好的统计图，请根据统计图回答问题：1这次活动一共调查了名学生；2补全条形统计图；3在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；4若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人五、解答题共3小题，每题9分，满分27分239分如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1k0与双曲线y=x0相交于点P1，m1求k的值；2若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q；3若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N0，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程249分如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30°，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F1求证：ACFDAE；2若SAOC=，求DE的长；3连接EF，求证：EF是O的切线259分如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP1请直接写出线段BC在平移经过中，四边形APQD是什么四边形？2请判定OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证实；3在平移变换经过中，设y=SOPB，BP=x0x2，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值2021年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，满分30分13分2021?黔东南州2的相反数是A2B2CD【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A23分2021?广东如下图，a与b的大小关系是AabBabCa=bDb=2a【解答】根据数轴得到a0，b0，ba，故选A33分2021?广东下列所述图形中，是中心对称图形的是A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误故选B43分2021?广东据广东省旅游局统计显示，2021年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×108【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选C53分2021?广东如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为AB2C+1D2+1【解答】解：正方形ABCD的面积为1，BC=CD=1，BCD=90°，E、F分别是BC、CD的中点，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周长=4EF=4×=2；故选：B63分2021?广东某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A4000元B5000元C7000元D10000元【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选B73分2021?广东在平面直角坐标系中，点P2，3所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P2，3所在的象限是第三象限故选C83分2021?广东如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，3，那么cos的值是ABCD【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故选D93分2021?广东已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为A5B10C12D15【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A103分2021?广东如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间构成的函数关系图象大致是ABCD【解答】解：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a2ax=ax+a2；当P在CD边上运动时，y=ax2a=axa2；当P在AD边上运动时，y=a4ax=ax2a2，大致图象为：故选C二、填空题共6小题，每题4分，满分24分112021?广东9的算术平方根是3