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大学物理期末考试题(光学)武汉大学物理科学与技术学院20072020学年第一学期大学物理下强物理类期末考试试卷B一、选择题每题4分，共5小题，20分1、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为3的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(a)2个(b)3个(c)4个(d)5个2、波长为550nm的单色光垂直入射于光栅常数为1.0×10-4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(a)4(b)3(c)2(d)13、一飞船的固有长度为L，相对于地面以速度V1做匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为V2的子弹，在飞船上测得子弹从射击到击中靶的时间间隔是(a)21VVL+(b)12VVL-(c)2VL(d)211)1(CVVL-4、下列讲法正确的是：()A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：hPxx?，可知假如粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍二、填空题613每题3分，14题6分，合计30分6、三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P2的偏振化方向互相垂直，P2与P3的振化方向的夹角为45°，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1，P2与P3，则通过3个偏振片后的光强为。7、利用空气劈尖测细丝直径，如下图，已知=589.3nm，L=2.888×10-2m，测得30条条纹的总宽度为4.295×10-3m，细丝的直径为。8、双缝干预中，用波长=546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，双缝间的距离为。9、老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm，光在空气中的波长为600nm，要恰好看清地面上身长为5cm的小鼠，老鹰飞行的高度为。10、火车上观察者测得火车长0.30km，火车以100km·h-1的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端，火车上的观察者测得闪电击中火车前后两端的时间间隔为；先击中(填车头或车尾)。11、地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行，A上面的乘客看到B的速度为，B上的乘客看到A的速度为。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为_条。13、假设人体的辐射能够看成是黑体辐射，人的正常体温是?C37，则人体热辐射最强的波长是m。取两位有效数字14、若电子和光子的波长均为0.2nm，则电子的动能为_eV,动量为_光子的动能为_eV,动量为_三、计算题每题10分，共5小题，50分15、已知单缝宽度a=1.0×10-4m，透镜焦距f=0.50m，用1=400nm和2=760nm的单色平行光分别垂直照射，求(1)这两种单色光的第一级明纹离中心的距离及这两条明纹之间的距离，(2)若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，求这两种单色光的第一级明纹分别距中心的距离及这两条明纹之间的距离又是多少。16、在空气中(n=1)垂直入射的白光从肥皂膜(n=1.33)上反射，在可见光谱中630nm处有一干预极大，而在525nm处有一干预极小，在这极大与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度是均匀的，求这膜的厚度。17、一固有长度为0l、静止质量为0m，横截面积为0s的棒，在K系中沿x轴放置，并以速率u沿xx'轴运动。若K系以速率v相对K系沿xx'轴运动，试求1从K系测得此棒的长度。2从K系测得此棒的密度。18、波长为nm101.00-2?的X射线射到碳上，进而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：1散射波的波长2反冲电子的动能和运动方向能够用正切表示19、已知一维运动粒子的波函数为?=-0)(xAxex0，试求：1归一化常数A和归一化波函数注：?-=322bdyeyby；2该粒子位置坐标的概率分布函数即概率密度；3在何处找到粒子的概率为最大。武汉大学物理科学与技术学院20072020学年第一学期大学物理下强物理类期末考试试卷参考答案B院系专业姓名学号a一、选择题每题4分，共5小题，20分1题答案：B2题答案：D3题答案：C4题答案：D5题答案：A二、填空题613每题3分，14题6分，合计30分6答案：8I7答案：m1075.55-?8答案：1.34×10-4m9答案：m8.40910答案：9.26×10-14s，先击中车头。12题答案：10条11答案：-1.125×108m/s，1.125×108m/s13题答案：9.3或9.414题答案：电子动能37.8eVkE=,动量243.2210kgm/sep-=?分光子动能6.22KeVkE=动量243.2210kgm/scepp-=?.分三、计算题每题10分，共5小题，50分15题解：(1)由单缝衍射的明纹条件()212sin+±=ka可得第k级明纹中心位置为afkffxkkk?+=2)12(sintan3分当1=400nm，k=1时，x1=3.0×10-3m当2=760nm，k=1时，x2=5.7×10-3m所以x=x2-x1=2.7×10-3m分2由题意知，光栅常数m10cm10153-=d，根据光栅方程：kd±=sin可得第k级光栅明纹的位置为fdkffxkkk=sintan3分当1=400nm，k=1时，x1=2.0×10-2m当2=760nm，k=1时，x2=3.8×10-2m所以：x=x2-x1=1.8×10-2m分16题解：膜的两个外表反射光的光程差22?+=ne分因而有1122kne=+分22)21(22+=+kne分nm)525630(33.14525630)(42121-?=-=ne分mm1092.5nm5924-?=分17题解:1由于棒相对于K系的速度21cuvvuu-='分所以在K中测得棒的长度2201cull'-=分21222220)(vcucuvcl-=或：()()222220cvuuvcuvcl-=1分2在K系中，测得棒的质量为2201cumm'-=分所以棒的密度为?'-=?=2200001cuslmslm分 ()(222222000vcucuvcslm-=或()()222222000cvuuvcuvcslm-=1分18题解：1由()?cos10-=-=c得)cos1(0-+=c3分nm01243.0)01(00243.00100.0=-+=1分2)反冲电子的动能chchhhEk-=-=00分+1分J1089.31001243.01100100.01100.31063.61599834-?=?-?=反冲电子的运动方向为805.0tan000=?hhPP?=8.38805.0arctan?分+1分19题解：1由归一化条件：1)(2=?-dxx，有140032222022202=+?+-+-AdxexAdxexAdxxx2=A2分经归一化的波函数为?=-02)(xxex0武汉大学物理科学与技术学院20072020学年第一学期大学物理下强物理类期末考试试卷院系专业姓名学号.一、选择题每题4分，共5小题，20分1、右图所示是迈克耳逊干预仪的光路图及其干预图照片，S是单色点光源，M1、M2是两个平面反射镜。下列讲法正确的是：A、这是等倾干预图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干预级次较高；B、这是等倾干预图，M1、M2严格垂直，中间条纹的干预级次较高；C、这是等倾干预图，M1、M2严格垂直、中间条纹的干预级次较低；D、这是等厚干预图，M1、M2不严格垂直，中间条纹的干预级次较低。2、通过下列哪些方法能够从一束自然光中获得线偏振光a、单次反射b、单次折射c、用4/波片d、用偏振片e、用晶体的双折射现象A、acdB、aceC、bdeD、cdeE、adeF、abd3、关于狭义相对论的讲法正确的是：A、洛伦茨时空坐标变换关系在爱因斯坦发表相对论之前一年就出现了，所以它能够从经典物理理论导出。B、在一个惯性系中不同地点x不同同时发生的两个事件，在其它惯性系中观察有可能仍然是同时发生的，也有可能不是同时发生的。C、静止质量为零的粒子，其动量能够不为零。D、粒子的相对论动能是：221mv，式中m为粒子的运动质量，v是粒子的速度4、下列讲法正确的是：()A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：hPxx?，可知假如粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度的2倍二、填空题613每题3分，14题6分，合计30分6、一种加膜镜片的片基折射率为1.56，膜的折射率为1.38，若使此膜对550nm的光增透，则此膜的最小厚度为nm。7、用一束单色平行光垂直照射到牛顿环上，测得第级暗环的半径为kr。若把牛顿环浸泡在水中水n=4/3，用同一种单色光照射，测得第级暗环的半径为kr'，则：kkrr'=。8、一台光学望远镜的物镜口径为20cm，用它来观察月球外表，假设月地平均距离为m100.48?，波长为550nm，则月球上能够被分辨的两点的最小距离为米。9、在两个正交的偏振片之间再插入一个偏振片，该偏振片的透振方向与第一个偏振片的夹角为?45，入射自然光的光强为0I，则透射光的光强为。10、一列固有长度长为1l的火车，以高速v通过一个固有长度为2l的大桥，火车上的观察者测得火车通过大桥所需的时间为。11、实验室中观察到静止质量均为0m的两个粒子，同时相对于实验室以0.8C的速度相向飞行，并作完全非弹性碰撞，碰撞后结合为一个新粒子。则该新粒子的静止质量为：。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为条。13、假设人体的辐射能够看成是黑体辐射，人的正常体温是?C37，则人体热辐射最强的波长是m。取两位有效数字14、若电子和光子的波长均为0.2nm，则电子的动能为_eV,动量为_光子的动能为_eV,动量为_三、计算题每题10分，共5小题，50分15、波长为600nm的单色平行光垂直入射到光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为?30，第三级缺级，透镜焦距为00.1=fm，试求：1此光栅的光栅常数。2每个透光狭缝的最小可能宽度。3若用白光400nm760nm垂直入射，求透镜焦平面上第一级光栅光谱的线宽度。16、一个厚度均匀的方解石晶片，其外表与光轴平行，置于两个透振方向相互垂直的偏振片之间，晶片的光轴方向与第一个偏振片的透振方向的夹角为?30。方解石晶体对o光和e光的主折射率分别为658.1o=n和486.1e=n。一束强度为0I，波长为633nm的自然光垂直射入第一个偏振片。若使该线偏振光通过由方解石晶片后变成以晶片光轴方向为长短轴的正椭圆偏振光，试求：1该晶片的最小厚度；2不考虑偏振片在透振方向上对偏振光的吸收，求从第二个偏振片透射出的光强。17、一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上的长度缩短的百分比是多少？18、波长为nm101.00-2?的X射线射到碳上，进而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：1散射波的波长2反冲电子的动能和运动方向可以用正切表示19、已知一维运动粒子的波函数为?=-0)(xAxex00，试求：1归一化常数A和归一化波函数注：?-=322dbyeyyb；2该粒子位置坐标的概率分布函数即概率密度；3在何处找到粒子的概率为最大。一些常用的物理学常量电子静止质量kg1011.9310-?=m电子电量C1060.119-?=e维恩位移常量Km10898.23?=-b斯特藩恒量-4-28KmW1067.5?=-普朗克常量sJ1063.634?=-h武汉大学物理科学与技术学院20072020学年第一学期大学物理下强物理类期末考试试卷参考答案及评分标准一、选择题每题4分，共5小题，20分15题答案：BECDA二、填空题613每题3分，14题6分，合计30分6题答案：100nm7题答案：238题答案：3101.34?米9题答案：80I10题答案：22211cvvlvl-+11题答案：010m12题答案：10条13题答案：9.3或9.414题答案：电子动能eV8.37=kE,动量kgm/s1032.324-?=ep分光子动能KeV22.6=kE动量kgm/s1032.324-?=ecpp.分三、计算题每题10分，共5小题，50分15题解：1由光栅方程：kd=?sin，得：2400nmnmsin306002sin=?=?kd分2由于光栅衍射的第三级缺级，所以对于第三级衍射主极大，有()?3sinbasin=+=d且：?=sina所以：800nm=da分3当400nm1=时，第一级衍射角为?=59.92400400arcsindarcsin1?分当760nm1=时，第一级衍射角为?=5.182400760arcsindarcsin2?分所以第一级光谱的线宽度为 ()12tantan?-=fx ()1660599tan518tan001.=?-?=分16题解：1由题意可知，该晶片应为4/晶片，所以o光和e光透过该晶片后的最小光程差知足：()4/dnneo0=-=3分所以 ()()920nmnm1.486-658.146334eo=-=nnd分2由于由第一个偏振片透射的光强为201II=，光振幅11IA=，在波片内分解成光和光，其振幅分别为?=30cos1oAA，?=30sin1eAA它他们在第二个偏振片透振方向上的投影分量分别为43cos6030coscos6011ooAAAA=?=?='43sin6030sinsin6011eeAAAA=?=?='分总相位差为?2320=+=?总分所以透射的光强为总合?cos2eo2e2o2AAAAAI''+'+'=1212116383163163IIAA=+=1分17题解：由题设10.00=-mmm3分由相对论质量公式201-=mm分解得10.1112=-分设物体在运动方向上的长度和静止长度分别为l和0l，则相对缩短量为%1.910.111112000=-=-=-=?lllll3分第16题图18题解：1由()?cos10-=-=c得)cos1(0-+=c3分nm01243.0)01(00243.00100.0=-+=1分2)反冲电子的动能chchhhEk-=-=0分+1分J1089.31001243.01100100.01100.31063.61599834-?=?-?=由动量守恒，反冲电子的运动方向为805.0tan000=?hhPP?=8.38805.0arctan?分+1分19题解：1由归一化条件：1)(2=?-dxx，有140032222022202=+?+-+-AdxexAdxexAdxxx2=A2分经归一化的波函数为?=-02)(xxex0