四川省绵阳中学(实验学校)2021 -2022年自主招生数学试卷.docx

四川省绵阳中学(实验学校)2021-2022年自主招生数学试卷绵阳中学(实验学校)高2021级综合素质测评数学测试卷注意事项：1.测试时间120分钟，满分,150分；2.答题前，考生务必将本人的姓名、测试证号、考试科目准确填写在答题卡上；3.选择题只能答在答题卡上。每个选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；4.填空题和计算题必须答在答题卷上；5.测试结束时，将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回。第I卷一、选择题：共15个小题，每题4分，共60分，将所选答案填在机读卡上1、在3.14，722，8，364，3，60sin这6个数中，无理数的个数是()A.1B.2C.3D.42、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A.218cmB.220cmC.23218cm+D.23418cm+3、当1011.如图，在RtABC中，ABC=90。,AB=BC=2,将ABC绕点C逆时针旋转60。，得到MNC,连接BM,则BM的长是A.4B.23+c.7D.13+12.如图，AB是圆O的直径，弦AC,BD相交于点E,若BEC=60。,C是弦BD的中点，则tanACD值是A.31B.33C.21D.3213.如图，在四边形ABCD中，ABC=90。,AB=BC=22,E,F分别是AD,CD的中点，连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为A.2B.49C.25D.314.已知函数?>-=)3(1)5()3(1)1(22xxxxy若使ky=成立的x值恰好有三个，则k的值为A.0B.1C.2D.315.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG/CD交AF于点G,连接DG.给出下面结论：DG=DF;四边形EFDG是菱形；AFGFEG?=212;当AG=6,EG=52时，BE的长为5512，其中正确的结论个数是A.1B.2C.3D.4第II卷二、填空题共6个小题，每题4分，共24分，将答案直接写在横线上16.已知关于x的方程323-=-xmxx有一个正数解，则m的取值范围是。17.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为。22、10分1计算：121)21(45sin41182202-+-+-+-2先化简，再求值：)11()2(2222baababaabaab+?+÷-，其中a，b是方程01222=-xx的两个根。23、10分中考结束后，甲、乙两人相邀去绵阳仙海水利风景区游玩,天天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价一样)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案：甲无论怎样总是上开来的第一辆车。而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。假如第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；假如第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。假如把这三辆车的舒适程度分为豪华、精致、普通三等，请尝试着解决下面的问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2)你以为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使本人乘坐豪华车的可能性较大？为何?24、10分新华文轩绵阳公司经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元。调查发现：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元。设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元。(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元?(2)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?当前位置：文档视界四川省绵阳中学(实验学校)2021-2022年自主招生数学试卷四川省绵阳中学(实验学校)2021-2022年自主招生数学试卷