4、等腰梯形的判定应用.ppt

等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的的两个角两个角相等相等等腰梯形的等腰梯形的对角对角线相等线相等同一底同一底上的上的两个两个角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的梯形的梯形是是等腰梯形等腰梯形梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBCB CA DAC BDAB CD等腰梯形的判别方法：等腰梯形的判别方法：1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形 梯形中常用的辅助线 重要的思想方法转化如图梯形如图梯形ABCD中，中， ADBC，DE=AB，A=100，求梯形求梯形 其他三个内角的度数其他三个内角的度数.ABCDE100解：解： BC AD、DE AB、 四边形四边形ABED是平行四边形是平行四边形. AB=DE. 又又DE=DC，梯形，梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形. C= B=180 - A=80 ADC= A=100 .想一想想一想 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的长，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E241125课堂练习课堂练习1、在四边形在四边形ABCD中中ADBC，但，但ADBC，若使，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是它成为等腰梯形，则需添加的条件是_ （填一个正确的条件即可）。（填一个正确的条件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（与下底的夹角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.30 ABCDEAB=CD B（2）（3）（4）（1）课堂练习课堂练习4、有两个内角是有两个内角是70的梯形一定是的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？等腰梯形吗？为什么？答：一定是等腰梯形答：一定是等腰梯形. 理由：理由：因为梯形的两个内角的关系只有三种：因为梯形的两个内角的关系只有三种： 相邻在同一腰上、相对、相邻在同一底上，相邻在同一腰上、相对、相邻在同一底上，两个锐角只可能是在同一底上两个锐角只可能是在同一底上. .所以有两个内角是所以有两个内角是7070o o的梯形一定是等腰梯形的梯形一定是等腰梯形. .八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形D DA AB BC C5、已知等腰梯形ABCD， ADBC，AB=CD，B=60，AD=13cm，BC=37cm，则这个等腰梯形的周长为_。98cmABCDE60解：过A作AE CD，则四边形ABCD是平行四边形，CE=AD=13，BE=37-13=24.AB=CD=AE, B=60, ABE是等边三角形. AB=CD=BE=24.等腰梯形的周长为 24+24+13+37=98（cm）7 7、如图，梯形、如图，梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，M M是是DCDC的中点，且的中点，且AM=BMAM=BM，梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。是等腰梯形吗？说说你的理由。D DA AB BC CM M答：梯形答：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.理由理由：ABCD，则，则DMA= MAB、CMB=MBA . 又 AM=BM，则MAB= MBA . DMA= CMB. 又 AM=BM，DN=CM， DMA CMB（SAS）. AD=BC.即梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.课本练习：课本练习：2、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中， ADBC，AB=CD，AD=5，BC=11，AE=4 求梯形求梯形ABCD的周长和面积。的周长和面积。ABCDE3114535解：如图，过解：如图，过D作作DF BC，由，由ADBC，AB=CD知 ： BE=CF=(11-5) 2=3，在Rt ABE中由勾股定理得AB=5. 梯形梯形ABCD的周长为的周长为 11+5+5 2=26. S梯形ABCD=(5+11) 4 2=32. F小 结1、等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法： 同一底同一底上两个角相等的梯形上两个角相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 对角线相等对角线相等的梯形的梯形2、通过添加、通过添加辅助线辅助线，把梯形的问题转化成，把梯形的问题转化成平行平行四边形、矩形四边形、矩形或或三角形三角形问题，使学生体会图形问题，使学生体会图形变换的方法和变换的方法和转化转化的思想的思想 今 日 作 业A A组：课本组：课本P108P108练习练习第第3 3、4 4题题. .B B组：课本组：课本P110P110习题习题 第第7 7、9 9题。题。