分子动力学模拟方法概述.docx

分子动力学模拟方法概述1分子动力模拟计算的基本原理分子动力计算的基本原理，即为利用牛顿运动定律。在分省储存空间。其缺点是位置与速度不同步。这意味着在位置一子动力模拟中，体系原子的一系列位移是通过对牛顿运动方程定时，不可能同时计算动能对总动能的奉献。的积分得到的，结果是一条运动轨迹，它表明了系统内原子的位置与速度是怎样随时间而发生变化。先由系统中各分子位置计算系统的势能，根据经典力学，系统中任一原子i所受的力为势能的梯度：将牛顿运动定律方程式对时间积分，可预测i原子经过时间t后的速度与位置：式中，及分别是粒子i的位置与速度，上标“0为各物理量的初始值1。2牛顿运动方程的数值解法为了得到原子的运动轨迹，必须解式3的牛顿运动方程，可采用有限差分法。有限差分法的基本思想就是将积分分成很多小步，每一小步的时间固定为。常用的有下面几种算法：Verlet算法；Velocity-Verlet算法；leap-frog算法蛙跳算法；Beeman算法；Gear算法。leap-frog算法和Gear算法由于使用简便，准确性及稳定性高，节省储存空间等photon优点，已被广泛采用。2.1leap-frog算法Leap-frog算法速度与位置的数学式为：为了执行leap-frog算法，必须首先由t-0.5时刻的速度与t时刻的加速度计算出，然后由方程计算出位置。时间为t时的速度可由式6算2.2Gear算法1Gear所提出的一种利用数值解的方法，称为校正预测法predictor-correctormethod。时间t+时的位置、速度等可由时间t的泰勒展开式预测得到：式中的的1次、2次、3次微分。式7所产生的速度、加速度不是由牛顿运动方程解得的，所以并非完全正确。可由所预测的位置计算所受的力及正确的加速度。设正确的加速度与预测的加速度之间的误差为：式中，均为常数。以上为Gear的一次预测校正法，可以将此计算推展至更高次的校正。3势函数势函数表明了原子间的互相作用。针对不同的计算物质，不同的模拟目的，势函数有不同的形式。计算结果的可靠性与势函数密切相关。在分子动力学发展初期，主要采用对势。随着模拟体系的复杂性，逐步出现了多体势，以弥补对势的缺乏。3.1对势主要是Lennard-Jones势L-J势，又叫126势能，它的数学表达式是：式中，r为原子对间的距离，、是势能参数。在L-J势能中，项是排挤项，项是吸引项。当r很大时，L-J势能趋近于零，表示当原子对相距很远时，相互之间已经没有非键分子动力学模拟方法概述周晓平田壮壮忽晓伟郑州大学西亚斯国际学院河南郑州451100摘要：主要介绍分子动力学模拟的基本原理，阐述分子动力学方法的运动方程、数值解法、势函数、边界条件、适用系综以及体系相关性质的计算。最后指出分子动力学模拟方法的优势和发展方向。关键词：分子动力学；势函数；边界条件中图分类号：O414文献标识码：A文章编号：167175972021121004002由牛顿第二定律可得i原子的加速度为：可得各量的校正式为：