静电场的模拟指导_1.docx
静电场的模拟指导静电场的模拟一、实验目的：1了解用模拟法测量物理量的原理和方法。2学会用模拟法来研究静电场，把握准确模拟的实验条件和保证措施。二、实验原理1稳恒电流场与静电场的物理类似性条件描绘静电场的空间分布能够用电场强度E和电势V两个基本量，由于标量在计算和测量上要比矢量简单得多，所以实验中对静电场的研究往往通过电势分布来进行。然而，既便如此，直接测量静电场分布仍然很困难。原因有两点：其一，静电场是指对于观察者静止的电场，场区不能有电荷运动，所以不能用伏特计直接测量电势。其二，当探针放入待测的静电场时，探针上会产生感应电荷,这些电荷产生的电场迭加在原电场上，使原电场发生显著的畸变，测量将失去意义。实验中为了解决这一困难，常采用以电流场模拟静电场的方法间接到达测量静电场的目的。如前言所述，为了使稳恒电流场模拟的静电场结果具有实际意义，模拟用的电流场必须具备物理的类似性，即知足下面三个条件：电流场与静电场存在逐一对应的物理量；对应的物理量知足形式一样的数学方程；具有形式一样的边值条件。通过对稳恒电流场和静电场的分析、比拟，我们能够清楚的看到：两种场都有电势的概念，而且两种场都遵守高斯定理和拉普拉斯方程。因此只要电流场的边界条件包括几何条件与静电一样，便可由微分方程的唯一性定理得知电流场的电压分布与静电场的电势分布为逐一对应关系。下面以同轴电缆为例。1同轴电缆在横截面上的静电场分布。同轴电缆的截面，设r1为内柱体半径，r2为外柱体半径，内、外柱面均匀带电，其线密度分别为，。设此时外极板电势为零，内、外电极板间产生的电势差为U0。由对称性可知，电力线沿半径呈辐射状，等势面是不同半径的柱面。由高斯定理可得在两柱面之间任一半径r处的电势为：)/ln()/ln(12202,12,0rrrrURRUUrr?=?=(1)2同轴电缆在横截面的电流场分布。设有一与同轴电缆的横截面形状完全一样的电极C，其间充满电阻率为的导电介质，导电介质的厚度为t，在内、外柱面的电极间加一直流电压U0外柱面为零电势如图8-4-2所示，则任一半径r的圆周到半径r+dr的圆周之间薄层的电阻是：rrtsrRd2dd?=?=(2)则从内柱面到外柱面之间薄层电阻为：212,1ln2rrtR=(3)从半径为r的圆周到外柱面之间薄层电阻为rrtRr22,ln2=(4)因而从内柱面到外柱面的总电流：0122,102,1)ln(2UrrtRUI?=(5)半径为r的圆周相对外柱面之间电势为)/ln()/ln()(12202,12,0rrrrURRUUrr?=?=(6)由此可看出模拟电流场与静电场的电势分布完全一样。三、实验内容与仪器配置内容：用稳恒电流场模拟同轴电缆、两个无限长平行带电圆柱体、平行板及示波管电极的静电场分布。仪器：低频信号发生器50Hz1000Hz、静电场描绘仪、同步探针、带有各种形状电极的水盘、耳机、由等值电阻组成的分压器。四、实验步骤1图8-4-3是DZ型静电场描绘仪，其下层是放置水盘的地方，上层平台可平铺坐标纸。上下两层通过同步探针相联络。水盘内固定有电极A、B。实验前，根据模拟内容选择不同的电极。调水盘水平是模拟结果不失真的首要条件为何？。当在电极A、B之间接通低频信号电源时，水盘中的水将构成与信号电源相关的电流场，电流场内存在一系列的等势点，利用同步探针、耳机、分压器可测出等势点所构成的等势线面。2图8-4-5是测量等势线面的电路图。实验时，将同步探针接与分压器的某一插孔，在水中移动下探针E，通常耳时机有声音产生，假如下探针E移动到某点X处时，耳机声音最小，则此时水中的该点电势与选定的分压器插孔的电势相等。这时，用与它保持在同一铅垂线上的上层探针在坐标纸上扎孔标记，移动下探针位置可找到若干个这样的等势点，用光滑曲线将这些点连起来，即测绘出一条等势线。同理，可得到若干条等势线。从所述测量经过不难看出，测量方法的本质是电桥平衡原理。3由以上测量方法请自拟实验步骤，分别测绘出同轴电缆、两个无限长平行带电圆柱体、平行板及示波管电极的静电场分布图包括等势线及电力线五、实验记录与数据处理本实验由于使用的是描点作图，故不再进行不确定度计算和数据的数学处理，但要求在测绘的等势线面图中用虚线绘出电力线图。六、课后作业题1出现下列情况时测绘的等势线和电力线的形状有无变化？电源电压提高一倍；无变化水盘不水平；有变化水盘盘底不平整；有变化电极与导线接触不良；有变化电极外表有氧化锈斑；无变化耳机的灵敏度不够；无变化2如何由测得的等势面绘出电力线？电力线的疏密和方向怎样确定？能否从你绘制的等势线或电力线图中判定哪些地方较强，哪些地方较弱？答：根据电力线和等势面相垂直，而且电力线方向由高等势面指向低等势面。电力线的疏密，能够由等势面的疏密来确定。能够从绘制的等势线或电力线的密度中判定静电场的强弱，电力线密的地方电场强度大。3实验中若水盘不平，水深处和水浅处等势分布将怎样变化？电极板之一接触不好，等势线又将怎样变化？答：实验中若水盘不平，在水深处电阻小，电势降落慢，等势面会变的稀疏，而在水浅处电阻大，等势面会变的密集。电极板之一接触不好，相当于在该电极位置加了一个大阻值的电阻，等势面会向该电极方偏移。实验操作中易出现的问题：1、有少部分同学连线错误。如此简单线路连线错误，扣1分。2、首先测中间的等势线，因平行导线及聚焦电极的静电场设一极带正电荷，另一极带负电荷呈轴对称中间等势线应平直在中间，假如发现其不在中间平直，讲明测量装置有问题，须重新调整。3、水层厚度一致，即水盘水平，保证导电介质水的均匀性，且水不要太多或过少，以刚不没过电极为宜，作业中的水盘不水平常的实验现象能够通过现场实验验证。4、测量范围要尽量大，以描绘的静电场特征明晰完好，但不要在水盘边缘测点，因其边缘的人为边界条件毁坏了原静电场的分布。5、电极外表亦为等势面，电极的形状、位置决定了静电场的分布，必须认真标注电极的形状和位置。探笔触到电极外表边缘时声音忽然增大，对应记录该电极边缘点，多个这样的点就能够描绘该电极。实验报告中的问题1、自行设定电极所带电荷的正负极性，及电位变化，如+3v-3v。2、电力线与等势线处处正交，包括与电极外表垂直电极外表为等势面。假如发现严重不正交，扣0.5分。3、电力线从正电荷出发终止于负电荷，要标出方向。发生错误，扣0.5分。4、电力线不能进入电极内部电极为等势体。发生错误，扣0.5分。5、电力线数量要足够多最少7条，且其分布要能表达静电场的分布特征及电场强度的分布。发生错误，扣0.5分。
