电力系统稳态分析重点例题.docx
电力系统稳态分析重点例题1、三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比一样100/100/100时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同100/100/50、100/50/100时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。1电阻先根据绕组间的短路损耗Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各绕组的短路损耗()()()()()()()()()?-+=-+=-+=-213231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2-11然后计算各绕组电阻211222222332100010001000kNTNkNTNkNTNPURSPURSPURS?=?=?=?()()()()()()()()()?-+=-+=-+=-%21%21%21%213231331322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU2电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路电压百分数然后求各绕组的电抗?211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS?=?=?=?图2-3三绕组变压器等值电路RjX2-143电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器一样。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。2、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时一样。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。一、例题分析例2-1:一条110kV架空线路长100km，导线为150-LGJ，水平排列，导线间距为4m。1计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；2计算线路全长参数，画出等值电路图；3线路产生的容性无功功率是多少.解：1方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310=mDm04.58443=?=，150-LGJ导线的直径为查表kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.030=+?=+=66607.58107.58102.7310/5040lglg8.36mbskmDr-?=?方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00=，00.416/xkm=，602.7410/bskm-=?由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。2线路全长的参数：·0.2110021R=?=，0.41610041.6X=?=，642.74101002.7410Bs-=?=?画出电力线路的等值电路： (3)线路产生的2241102.74103.3cQUBMVar-=?=例2-2:电力网络接线如下图，计算网络参数并画出网络等值电路。LGJ-400100kmkVMVASFPL5.38/2205.312-解：1计算线路参数220kV电压等级根据导线型号LGJ400，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则=?=8.7100078.0LR；=?=6.39100396.0LX；sBL461091.21001091.2-?=?=；sBL410455.121-?=。2计算变压器参数选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧根据变压器的型号SFPL2，查表得到变压器实验数据：Pk=286kW,Uk%=,P0=kW,I0%=2,计算变压器归算到高压侧的参数UN取变压器高压侧额定电压：=?=95.135.311000220286100022221NNKTSUPR；=?=2.2185.311002202.14100%221NNKTSUUX；！sUPGNT622101073.122020007.831000-?=?=；sUSIBNNT62210100.132201005.312100%-?=?=。3画出电力网络的等值电路电力网络的等值电路例2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为113.8NUkV=、2121NUkV=、3242NUkV=，实验数据：(12)950KPkW-=、(13)500KPkW-=、(23)620KPkW-=,(12)%13.73KU-=、(13)%11.9KU-=、(23)%18.64KU-=，0123PkW=，0%0.5I=,计算变压器参数归算至高压侧并画出等值电路。，解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因而由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因而：1根据容量比归算短路损耗：2(13)(13)3002000150KKPPkW-?'=?=?2(23)(23)3002480150KKPPkW-?'=?=?2各绕组的短路损耗：1(12)(13)(23)1()0.2352KKKKPPPPMW-''=+-=2(12)(23)(13)1()0.7152KKKKPPPPMW-''=+-=3(13)(23)(12)1()1.7652KKKKPPPPMW-''=+-=3各绕组短路电压百分数：1(12)(13)(23)1()3.495%2KKKKUUUU-=+-=2(12)(23)(13)1()10.235%2KKKKUUUU-=+-=3(13)(23)(12)1()8.405%2KKKKUUUU-=+-=|4变压器归算到高压侧参数：2211120.2352423.4952420.1536.823300100300ZRjXjj?=+=+=+?2222220.71524210.2352420.46519.98300100300ZRjXjj?=+=+=+?2233321.7652428.4052421.14816.408300100300ZRjXjj?=+=+=+?6221230.5300(2.125.6)101000242100242YGjBjjs-?=-=+=-?一、例题分析例3-1:电力网络如下图。已知末端负荷MVAjS25.1115+=，末端电压36kV，计算电网首端功率和电压。20MVA110/38.5kVLGJ12080km,解:(1)选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。计算经过略电力网络的等值电路2计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率MVAjS25.11153+=，将已知末端电压36kV归算到电压基本级，则有kVU85.1025.110363=?=。本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因而采用逐段推算法进行计算。计算变压器阻抗上的功率损耗()()MVAjjjXRUQPSTTZT11.216.05.6393.485.10225.1115222232323+=+?+=+=?:则变压器阻抗始端功率MVAjjjSSSZT36.1316.1511.216.025.111533+=+=?+='计算变压器阻抗上的电压损耗kVUXQRPUT67.785.1025.6325.1193.415333=?+?=+=?则变压器始端电压kVUUUT52.11067.785.10232=+=?+=计算变压器导纳上的功率损耗()()MVAjjUjBGSTTYT6.006.052.110105.4995.42622+=?+=+=?-计算线路末端导纳上的功率损耗MVarjjUBjSY34.152.110101.1224222-=?-=-=?-则线路阻抗末端的功率MOAjjjjSSSSYYT62.1222.1534.16.006.036.1316.15232+=-+=?+?+'='计算线路阻抗上的功率损耗()()MOAjjjXRUQPSZ056.1691.0336.2152.11062.1222.15222222222+=+?+=+'+'=?计算线路阻抗上的电压损耗kVUXQRPU74.652.1103362.126.2122.15222=?+?='+'=?则线路始端电压kVUUU26.11774.652.11021=+=?+=计算线路始端导纳上的功率损耗MVarjjUBjSY51.126.117101.1224211-=?-=-=?-则线路始端功率MVAjjjjSSSSYZ16.1291.1551.1056.1691.062.1222.15121+=-+=?+?+'=例3-2:如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW(cos?=感性)，线路末端C点负荷为1MW(cos?=感性)。AB间线路长2km，BC间线路长4km，线路的参数为：00.63/rkm=,00.4/xkm=，忽略电容,求线路的电压损耗。A8.038.01BC解：1计算电力网络参数()20.630.41.260.8ABZjj=?+=+()40.630.42.521.6BcZjj=?+=+2计算B点、C点的负荷B点：3BPMW=，3sin0.62.25cos0.8BBPQMVar?=?=?=C点：1cPMW=，1sin0.60.75cos0.8ccPQMVar?=?=?=3画出电网的等值电路：ABZBSBCZCS4计算线路BC上的电压损耗：0.3720.029CBCCBCCBCCBCBCNNPRQXPXQRUjjUU+-?=+=-kV则B点电压1000.3720.02910.3720.02910.3720.16BCBCUUUjjj=+?=+-=-=-kV5计算线路AB流过的功率：BCSSS=+32.2510.7543536.87jjj=+=+=MVA6计算线路AB上的电压损耗：-BABABBABABABUQRPXjUQXPRU-+=?0.7160.058j=-kV7计算整条线路上的电压损耗0.3720.0290.7160.0581.0880.0871.0914.56ACABBCUUUjjjkV?=?+?=-+-=-=-以上计算不计线路功率损耗。例3-3:电力网络如下图。已知始端电压117kV，c点负荷0.70.5cSjMVA=+，b点负荷114.8bSjMVA=+，计算电网始端功率和末端电压。MVA16114.8bSjMVA=+0.70.5jMVA+c解:1.选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。计算经过略电力网络的等值电路2.计算潮流分布*根据画出的电力网络等值电路可见：已知c点负荷0.70.5cSjMVA=+，b点负荷114.8bSjMVA=+，已知始端电压U1=117kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和始端电压，求潮流分布，因而采用逐步渐近法进行计算。(1)先求功率分布：1ScSMVAjSc5.07.0+=()()2222220.70.53.251.650.020.01110ccZNPQSRjXjjMVAU+?=+=?+=+MVAjjjSSSZcc51.072.001.002.05.07.0+=+=?+='MVAjjjSSSbcb31.572.118.41151.072.0+=+=+'=''()MVAjjXRUQPSTTNbbZT09.1055.0222+=+''+''=?MVAjSSSZTbb4.677.11+=?+''='()()MVAjjUjBGSNTTYT136.0021.0110102.1173.1262+=?+=+=?-！MVARjjUBjSNY665.0110101.12122422-=?-=-=?-MVAjSSSSYYTba87.58.112+=?+?+'='()MVAjjXRUQPSNaaZ24.019.0222+=+'+'=?MVAjSSSZa11.699.111+=?+'='设电压为UNMVARjjUBjSY75.0117101.121224211-=?-=-=?-MVAjSSSY36.599.11111+=?+'=2再求电压分布：1UcU95LGJ-线路上的电压损耗kVUXQRPU22.21177.1611.62.1399.111111=?+?='+'=?a点电压kVUUUa78.11422.211711=-=?-=，变压器上电压损耗kVUXQRPUaTbTbT84.478.1144.794.602.477.11=?+?='+'=?b点电压kVUUUTab94.10984.478.114=-=?-=50LGJ-线路上的电压损耗kVUXQRPUbCC029.094.10965.151.025.372.02=?+?='+'=?c点电压2109.940.029109.911cbUUUkV=-?=-=b点实际电压:11109.9410.994110bUkV'=?=c点实际电压:11109.91110.991110cUkV'=?=例3-4：两端供电网络如下图。已知电源A点电压117KV，电源端B点电压112KV，计算网络功率分布和电压分布。/B5.3%I,5.10%U,5.40,128,11110:11015SF0k0=-kwpkwpkvk额定变比3.2%I,5.10%U,6.48,157,11110:11020SF0k0=-kwpkwpkvk额定变比解：一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路线路mLGJ5D120:Lm1=-，查表：kmsbkmxkmr/1069.2/423.0/27.06000-?=，sBXRLLL41111015.284.336.218027.0-?=?=，线路导纳上的功率损耗MVarjjUBjNL3.11101015.2212S2421YL1-=?-=-=?-线路mLGJ5D60km95:Lm2=-，查表：kmsbkmxkmr/1065.2/429.0/33.06000-?=，sBXRLLL42221059.174.258.196033.0-?=?=，线路导纳上的功率损耗MVarjjUBjNL96.01101059.1212S2422YL2-=?-=-=?-线路mLGJ5D95:Lm3=-，查表：kmsbkmxkmr/1065.2/429.0/33.06000-?=，
