九年级数学上学期期末测试卷.docx
九年级数学上学期期末测试卷-九年级数学人教版上学期期末考试试卷一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分1一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是CA8B7C9D2若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于BA1B2C1或2D03三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是C91113D、144过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为AA.3cmB.6cmC.cmD.9cm5图中BOD的度数是BA55°B110°C125°D150°6如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100°，C=30°，则DFE的度数是CA.55°B.60°C.65°D.70° (第5题)(第6题)7有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全一样。小李通太多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是BA6B16C18D248如图，四边形ABCD内接于O，BC是直径，ADDC，ADB20o，则ACB，DBC分别为BA15o与30oB20o与35oC20o与40oD30o与35o9如下图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向行走。根据这种方式，小华第五次362222x0235)1(22=+-+-mmxxmm2680xx-+=41走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56°，则的度数是AA52°B60°C72°D76°10如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为B. (第8题)(第9题)(第10题)二、填空题此题共4小题，每题5分，满分20分11一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。12一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为72°或108°。13顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为4cm。14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OEOF长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥外表爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。三、此题共2小题，每题8分，满分16分15用配方法解方程：。15解：两边都除以2，得。移项，得。配方，得，22212cm8cm12cm183225+1204122210xx-=211022xx-=21122xx-=221192416xx?-+=?AOFE·ODCBAAOPBDC。或。，。16如图，有两个能够自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字假如指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止，用所指的两个数字作乘积，假如得到的积是偶数，那么甲胜；假如得到的积是奇数，那么乙胜如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×515，按规则乙胜。你以为这样的规则能否公平？请讲明理由；假如不公平，请你设计一个公平的规则，并讲明理由.16不公平。P(奇)=,P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新规则：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，假如得到的和是偶数，那么甲胜；假如得到的和是奇数，那么乙胜.理由：P(奇)=,P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。四、此题共2小题，每题8分，满分16分219416x?-=?1344x-=1344x-=-11x=212x=-4143212117.以ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:(1)CD与BF相等吗？请讲明理由。(2)CD与BF相互垂直吗？请讲明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。17(1)CD=BF。能够通过证实ADCABF得到。(2)CDBF。提示：由ADCABF得到ADC=ABF，AB和CD相交的对顶角相等。(3)ADC可看成由ABF绕点A旋转90°角得到的。18如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形即三个阴影部分的面积之和是多少？弧长的和为多少?18.，。提示：三个扇形可拼成半个圆。五、此题共2小题，每题10分，满分20分19如下图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C是O上不同于A、B的任意一点，求的度数。19连接OA、OB，在AB弧上任取一点C的切线，A、切点，连接AC、BC，在四边形OAPB中，可得。若C点在优弧AB上，则；若C点在劣弧AB上，则。20如图，O分别切ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长。CBA22?=40APBACB?=90OBPOAP?=40APB?=140AOB?=70ACB?=110ACBABPOCBOAD20AD=2，BE=3，CF=4。六、此题满分12分21如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。1试判定BC所在直线与小圆的位置关系，并讲明理由；2试判定线段AC、AD、BC之间的数量关系，并讲明理由；3若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。结果保留21解：1所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的切线，经过圆心，又平分。所在直线是小圆的切线。2理由如下：连接。切小圆于点，切小圆于点，在与中，HL。，3，。圆环的面积又，。8cm10cmABBC=，BCOOEBCEACABOOAACCOACBOEBC，OEOA=BCACBDBC+=ODACOABCOECECA=RtOADRtOEB90OAOEODOBOADOEB=，RtRtOADOEBEBAD=BCCEEB=+BCACAD=+90BAC=8106ABBCAC=，BCACAD=+4ADBCAC=-=2222()SODOAODOA=-=-222ODOAAD-=22416cmS=CBOADE七、此题满分12分22某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，假如每件衬衫每降价1元，商场平均天天可多售出2件。若商场平均天天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元，商场平均天天盈利最多？22解:设每件衬衫应降价x元。根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解之得x1=10,x2=20。因题意要尽快减少库存，所以x取20。答：每件衬衫应降价20元。商场天天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均天天盈利最多。八、此题满分14分23如图，在ABC中，C=90°,AD是BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的O经过点D。1求证：BC是O切线；2若BD=5,DC=3,求AC的长。231证实:如图1，连接OD.OA=OD,AD平分BAC,ODA=OAD,OAD=CAD。ODA=CAD。OD/AC。ODB=C=90?。BC是O的切线。2解法一:如图2，过D作DEAB于E.AED=C=90?.又AD=AD,EAD=CAD,AEDACD.AE=AC,DE=DC=3。在RtBED中，BED=90?,由勾股定理，得图2BE=。设AC=xx>0,则AE=x。在RtABC中，C=90?,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得422=-DEBDx2+82=(x+4)2。解得x=6。即AC=6。解法二:如图3，延长AC到E，使得AE=AB。AD=AD,EAD=BAD,AEDED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90?,由勾股定理，得CE=。在RtABC中，ACB=90?,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得AC2+BC2=AB2。图3即AC2+82=(AC+4)2。解得AC=6。422=-DCDE
