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新人教版四年级数学(上下册)知识点汇总新人教版四年级数学上册知识点整理第一单元大数的认识1.10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3.根据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。4.数位顺序表5.在用数字表示数的时候，这些计数单位要根据一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位、万位是数位6.一个、十、百、千、万是计数单位。7.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。8.亿以上数的读法：先分级，从高位开场读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0或连续几个“0，都只读一个“0。9.亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。10.比拟数的大小：位数不同的两个数，位数多的数比拟大。位数一样的两个数，从最高位开场比拟。11.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。12.表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。13.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。14.改写和省略改写：去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿省略：去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。用“四舍五入法，要注意看清去掉部分的最高位，假如是5或比5大，要向前一位进一。如：543405万560706万7200230007亿4598000005亿改写和省略的区别：改写：不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略：改变了数的大小用连接如：543405万7200230007亿15.计算工具的认识：由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是算盘。算盘的上珠代表5，下珠代表1。计算器上的按键：ON/C开关及去除屏键OFF关机键AC去除键CE去除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率1.长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米2.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。三、带适宜的单位带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1公顷。一个果园的面积是3公顷。天安门广场的面积大约是44公顷。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230平方千米。河南省的面积约是17万平方千米。上海市的面积约是6364平方千米第三单元角的度量1.像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都能够近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端能够无限延伸，不能量出长度。如出现一条射线长8米这样的判定题一定是错的。读作：射线AB只要一种读法，从端点读起。2.把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。3.经过一点能够画无数条直线，经过两点只能够画一条直线两点确定一条直线。4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。5.角的计量单位是“度，用符号“°表示。6.角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。7.量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角。“度是计量角的单位，用符号“°表示，如1度记做1°。8.量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边，,再看另一边。9.一条射线绕它的端点旋转半周，构成的角叫做平角。1平角=180°10.一条射线绕它的端点旋转一周，构成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角12.放大镜不能把角放大。放大镜能够把东西放大，但不能够把角放大。13.两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180o。14.用三角板能够拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。15.1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。16.画角的步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器上找到要画的角的度数如65°的地方，并点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。第四单元三位数乘两位数1.三位数乘两位数的乘法法则：先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。2.积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以或除以几，积也乘以或除以几。两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以一样的数。两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘2×3。3.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。单价×数量=总价单价总价÷数量数量总价÷单价4.一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。速度×时间=路程速度路程÷时间时间路程÷速度5.速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。估算估算必须符合两个要求：一是接近准确值符合实际，二是计算方便将两个因数看成整十、整百或几百几十的数估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“号。注：?乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入法取近似数，但结果一定要接近准确值。?有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。第五单元平行四边形与梯形1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，可以以讲这两条直线相互平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内，两条直线不平行就相交假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。2.画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。一贴，二靠，三移，四画3.假如两条直线相交成直角，就讲这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直。4.画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。一对，二移，三画5.点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6.两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。平行线间的距离处处相等7.两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只要一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形?平行四边形的对边平行且相等。平行四边形相对的角对角度数相等，相邻的角邻角度数和是180度，四个角的度数和是360度。?平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。?从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。梯形?在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底其中短的叫上底，长的叫下底。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。?梯形有无数条高，所有的高长度都相等。?两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。?两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。8.正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边相互平行，邻边相互垂直。能够用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。9.用集合图表示四边形之间的关系补充知识：1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。2.梯形的各部分名称.两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。3.四边形的内角和是3600。4.平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。第六单元除数是两位数的除法1.除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。2.除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。四舍商大舍去1，五入商小加上33.除数是两位数的除法法则：先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。4.三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。5.商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以一个非0的数，商就乘或除以同一个数。被除数不变，除数乘或除以一个非0的数，商反而除以或乘同一个数。被除数和除数都乘或除以一个非0的数，商不变。6.解决问题：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量7.在有余数的除法中：被除数÷除数=商余数；被除数=商×除数+余数。商=被除数余数÷除数；除数=被除数余数÷商第七单元条形统计图1.条形统计图一般简称“条形图，也叫“长条图、“直条图条形图可画成竖条，也可画成横条从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。2.制作条形统计图的步骤：根据统计资料整理数据作图定标尺先画纵轴，确定一定的比例即标尺，作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中画直条条形的宽度、间隔要一致写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位第八单元数学广角1.烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就能够了，假如要烙的饼的张数是单数，能够先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。烙饼的时间=饼的张数×烙一面的时间2.沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是讲哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情能够同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3.排队问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4.“田忌赛马问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。新人教版四年级数学下册知识点整理一、四则运算1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2.在没有括号的算式里，假如只要加、减法或者只要乘、除法，都要从左往右按顺序计算3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、0的运算1.“0不能做除数；字母表示：a÷0错误2.一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3.一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a4.被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=05.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷aa0=0三、运算定律1、加法交换律：abba2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：a×bb×a4、乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c)5、乘法分配律：(ab)×ca×cb×c拓展：(ab)×ca×cb×c6、连减：abca(bc)7、连除：a÷b÷ca÷(b×c)四、简便计算一1.常见乘法计算：25×4100125×81000